광물수집 광물학 10 : 광물 광석 결정 형태 및 대칭 10.1 대칭 1.3: 미러 평면

[백산]

광물수집 광물학  10 : 광물 광석 결정 형태 및 대칭 10.1 대칭 1.3: 미러 평면

 

 
출처 덱스터 퍼킨스 노스다코타 대학교     소스: EK 이페어케이 플러스

10.1.3: 미러 평면

그림 10.7: 사자는 대칭적인 면을 가지고 있습니다.

인간과 사자를 포함한 대부분의 동물(그림 10.7)은 대칭을 이루고 있다: 중앙에 있는 가상의 거울은 그들의 오른쪽과 왼쪽의 모양을 연관시킨다. 

우리는 이러한 대칭 반사라고 부르며, 상상의 거울의 평면을 거울 평면이라고 부릅니다. 

속기 표기법에서는 문자 m을 사용하여 대칭 거울을 지정합니다. 

반사는 대칭 연산이고 거울 평면은 대칭 연산자입니다. 

반사는 종종 크리스탈의 동일한 면과 관련이 있습니다. 그림 10.8a는 사자와 같은 대칭을 가진 나비를 보여줍니다.

거울의 한쪽 면에 있는 얼굴 또는 물체는 거울의 다른 면에 동일한 거리에 등가물이 있습니다. 

두 얼굴 또는 물체는 거울에서 동일한 수직 거리에 있으며 그림 10.8b에 표시된 두 손(하나는 왼쪽에 엄지손가락이 있고 다른 하나는 오른쪽에 엄지손가락이 있음)과 같이 반대쪽 손을 가지고 있습니다.

그림 10.8: 대칭의 거울 평면

2D 도면에는 대칭 평면이 많거나 대칭 평면이 없을 수 있습니다. 

예를 들어, 원(그림 10.8c)에는 무한한 수의 거울 평면이 포함되어 있습니다. 

원의 중심을 통해 그려진 모든 선은 대칭의 거울입니다. 반면에 불규칙한 얼룩(그림 10.8d)은 거울 평면이 없습니다. 

직사각형(그림 10.8e)에는 두 개의 거울 평면이 있고 정사각형(그림 10.8f)에는 네 개의 거울 평면이 있습니다. 상자 10-1에는 2D의 미러 평면에 대한 더 많은 예가 포함되어 있습니다.

3차원 물체 역시 거울 평면이 0개에서 여러 개일 수 있습니다. 

정육면체(그림 10.8g)에는 9개의 거울이 있습니다. 세 개는 반대쪽 면의 쌍과 평행합니다. 

6개는 대각선을 따라 반대쪽 면을 교차합니다(그림 10.8h). 따라서 정육면체는 사람, 사자 또는 나비보다 더 많은 대칭을 갖습니다. (완벽한 구체는 무한한 수의 거울 평면을 가지고 있지만, 나중에 보게 되겠지만 결정은 정육면체보다 더 많은 거울 평면을 가질 수 없습니다.)

2D로 평면 미러링

아래 그림은 다채로운 패턴을 보여줍니다. 그들 대부분은 거울 평면을 포함합니다. 각 패턴에서 몇 개의 미러 평면을 볼 수 있습니까?

그림 10.9: 거울 평면을 포함할 수 있는 일부 패턴

미러 평면에 대한 자세한 설명이 포함된 비디오:

동영상 10-2: 거울 평면(6분)

https://youtu.be/vejp_puiYF4