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진기한 알갱이: 눈에 띄게 할 빛의 파장(28)
어제(2009/01/10) TV 뉴스는 강릉 주문진에서 너울파도가 한 방파제를 거닐던 일가족을 휩쓸고 갔다는 뉴스를 듣고 안타깝기 그지없었다. 우리는 2004년 12월 26일 아침 7시 인도네시아 수마트라 해안 160 마일 떨어진 바다 밑에서 일어난 지진으로 생겨난 쓰나미 해일을 기억한다. 지진은 지각의 일부분이 서로 충돌하여 일어난다. 지진 에너지는 파도처럼 파동으로 옮겨진다. 파동의 기본 단위는 파장(波長, wavelength, 파의 길이)이다.
파동들을 써서 물리 세계를 잣대질하는 데 일어날 문제는 님의 이미지 화질이 님이 쓰는 파장에 한계가 있다는 점이다(※ 좀 어려운 설명일 게다. 하지만 파장이 뭣인지 자세한 설명이 아래에 뒤따르므로 먼저 파장이란 개념을 알아보자).
[그림 설명] 왼쪽은 파장의 올바른 뜻(정의)이다. 파장은 바다에서 이는 파도처럼 출렁이는 물결로 나타난다. 파도의 높낮이가 높으면 높을수록 그 힘이 세어진다. 파장은 파도의 두 높이들 사이의 길이다. 국제적으로 파장은 파도 모양새처럼 된 그리스 문자인 λ 로 표시한다. 오른쪽은 지구에 햇빛을 보내주는 태양이다. 햇빛은 파동으로 태양의 에너지를 지구까지 옮겨다 놓는다.
우리의 두 눈동자들은 보일 빛(가시광선)의 파장에 맞추게 된다. 그 파장의 길이들은 0.0000005 미터(m) 근처이다. 대체로 우리는 0.0000005 m 폭의 물질들을 샅샅이 살필 수 없으므로, 그 정도의 파장 길이는 충분히 짧아서 파장의 해상력(wavelength-resolution, 물체의 이미지를 판별하는 능력)의 문제는 크게 걱정하지 않아도 된다.
하지만, 가시광선 파장의 폭(길이)은 너무 크기 때문에 한 세포의 크기보다 더 작은 것들을 분간해내질 못한다. 높은 배율 아래서 사물을 살피려면, 님은 반듯이 더 작은 파장의 파동들을 써야 한다. 사람들이 바이러스처럼 초-현미경적(sub-microscopic)인 사물을 연구할 때 주사전자현미경(scanning electron microscope)들에 의지하는 것은 그 까닭이다. 하지만 가장 좋은 주사전자현미경일지라도 한 원자를 살피는 데는 달랑 한 솜틀 모양 사진(fuzzy picture, 퍼지 사진)만을 보게 될 뿐이다.
님은 운수가 사나워 어두컴컴한 한 동굴 속에 빠져있다고 생각하자. 다행이 반딧불처럼 빛을 내는 농구공들이 담긴 한 광주리를 가지고 있다. 갑자기, 낑낑대는 소리가 들린다. 흉악스러운 곰일까, 혹은 그저 님 친구들이 님을 놀래주려고 장난치는 것일까?
알고 싶어서, 님은 필사적으로 낑낑대는 곳을 향해 농구공들을 던져, 농구공들이 부딪치는 곳을 기억해둔다. 그래서 다음 그림처럼 님은 제 빠르게 님의 앞쪽에 있는 물질의 윤곽을 그려낼 것이다.
이키나(Yikes)! 님이 던진 볼들은 너무 커서, 그 공들이 님 앞에 있는 물체에 부딪쳐 되 튀겨날 때, 님은 그것의 폭이 넓고 키가 큰 모양새임을 알게 될 것이다.
다행히, 님은 게다가 빛을 내는 테니스공들이 담긴 한 바구니도 가져왔다고치자. 님은 테니스공들을 소리 나는 쪽으로 던져 다음과 같은 이미지를 그려본다.
으흠....별무신통한데. 아직 테니스볼들도 그놈을 때려서 모양새를 그려내기엔 너무 크군. 님은 달랑 그 물체의 윤곽만 흐릿하게 그려볼 뿐이다.
아하! 옳거니! 님 광주리에 담긴 반딧불 빛을 내는 구설들을 쓸 꾀를 부려야지! 공이라 여길만하진 않겠지만, 님은 그놈의 모양새를 아주 잘 그려낼 수 있을 것이라 알게 된다. 그것은 크고, 예감으론, 거대한 발톱들이였다. 어럽쇼 한 마리 곰이다!
드디어, 하지만 즐겁게, 님의 운명에 관해 가장 확실한 정보를 얻는 데는 될 수 있는 대로 가장 작은 프로브(probe)를 썼어야 된다는 생각을 떠올린다.
여기 웹 페이지에서 그려진 곰들은 전혀 해칠 기미가 보이질 않는군!
앞의 얘기에서 얻어낸 교훈들은:
▶ 굶주린 곰에다 물건들을 마구잡이로 던지지 말 것
▶ 어떤 대상에 관한 정보를 수집하려면, 될 수 있는 대로 작은 프로브를 쓸 것
어떤 프로브로 달랑 때림이란, 그 프로브 지름 안의 어떤 장소에 있는 곰을 말해줄 뿐이다. 세 가지 프로브들 중, 구슬들이 정보를 얻어낼 수단으로 가장 효과가 있었다. 까닭은 구슬들에 맞은 자국들은 곰의 아주 좁은 자리 부분들을 알려주기 때문이었다. 우리는 농구공 이미지를 "퍼지(fuzzy, 새의 솜틀인, 보풀 같은)"라 이름하여 부를 것이다. 까닭은 실제의 곰 모양새에 관해 많은 불확실성을 지니기 때문이다. 프로브 크기가 작을수록 그 이미지는 더욱 "칼날처럼(sharper)" 된다. 까닭은 그 곰의 모양새를 더욱더 확실성을 높여주기 때문이다. 칼날처럼 “날카로움(sharpness)"인 이미지를 이름하여 '해상력(resolution)'이라 부른다.
큰 농구공들은 곰의 윤곽에 대해 더 자세한 정보를 주지 않으므로 이것은 "퍼지(fuzzy)" 이미지라 일컫는다. 곰의 윤곽이 분명히 들어나게 하는 것은 "샤프(sharp)" 이미지라 일컫는다.
긴 파장들인 물질들은 동굴 얘기에서 농구공 쪽 분석이다. 까닭은 그들이 무엇을 치는 것인지에 대해 자세한 정보를 제공하지 않기 때문이다. 짧은 파장들을 가진 물체들은 구슬 알갱이들이 어떤 물체에 맞아 아주 세세한 정보를 제공할 수 있는 것과 같다. 프로브의 파장이 짧을수록 대상물체에 대해 더욱 많은 정보를 얻을 수 있다는 것을 말해준다.
파장 대 해상력 문제의 좋은 예는 수영 풀이다. 만일 님이 1 미터로 된 파동(파장이 1 미터)들인 수영 풀이 있고 물속에 한 막대기를 밀어놓았다면, 그 풀의 파동들은 바로 그 막대기를 돌려가면서 다음 파동에 넘겨주는 꼴이 되므로 1 미터 파장으론 그 얇은 막대기 표적엔 아무런 영향을 주지 못한다(※ 아무리 쓰나미 헤일일지라도 헤일의 파장 길이와 같은 물질들은 아무런 영향을 받지 않는다. 거대한 파도타기를 즐길 재미도 같은 이치이다).
모든 알갱이들은 파동의 성질들을 가진다. 그래서, 한 알갱이를 한 프로브로 쓸 때 우리는 작은 물질들에 관한 자세한 정보를 얻으려고 더 짧은 파장들을 가진 알갱이들을 쓴다. 어림셈으로, 한 알갱이는 그 알갱이의 파장과 같은 거리들을 시험할 수 있다. 더 작은 규모를 시험하려면, 쓰일 프로브 파장은 반드시 더욱 작게 해야 한다.
이것은 모두가 파동에 관한 아주 힘든 개념을 설명하려는 한 꼼수일 뿐이다. 그것을 완전히 설명하려면 우리는 수학으로 지금부터 시작하려는 공간개념을 풀어가야 할 것이다.
물리학자들은 원자나 아원자 모양새를 탐색하는 데 빛을 쓰지 않는다. 까닭은 빛의 파장이 너무 길기 때문이다. 하지만, 모든 알갱이들은 파동의 성질들을 가지므로, 물리학자들은 알갱이들을 그들의 프로브들로 쓸 수 있다. 가장 작은 진기한 알갱이들을 찾아내려고, 물리학자들은 될 수 있는 대로 가장 짧은 파장을 가진 한 알갱이가 필요하다. 하지만, 자연계에서 우리 주변에 있는 알갱이들은 대부분이 꽤나 긴 파장들이다. 물리학자들은 한 알갱이의 파장을 어떻게 짧게 줄여서 한 프로브 수단으로 쓰이게 할 수 있는 걸까?
[그림 설명] 왼쪽 그림은 한 전자의 파장 크기를 전자 그리고 쿼크 크기와 서로 견준 그림이다. 전자의 파장이 전자나 쿼크보다 월등하게 길어 전자를 쓰는 전자 현미경으론 그들을 자세히 살필 순 없다. 오른쪽 그림은 한 물질을 이루는 한 알갱이가 가진 두 가지 물리적 성질들을 서로 견준 한 그래프다. Y-축은 한 알갱이가 가진 운동량(momentum)의 크기를, X-축은 그 알갱이의 파장 길이다. 한 알갱이를 운동량을 높여주면 그것의 파장은 짧아지고, 그 반대 현상도 일어남을 보여준다.
한 알갱이의 운동량 그리고 그의 파장 길이는 서로 반비례관계가 있다.
높은 에너지 물리학자들은 한 탐색할 알갱이의 운동량을 높일 알갱이 가속기들을 다룰 때 이 원리를 적용하여, 그것들의 파장 길이를 줄인다.
단계들:
▶ 님의 탐색할 알갱이를 한 가속기 속으로 집어넣기 ▶ 님의 알갱이가 속도로 엄청난 양의 운동량을 얻어 빛의 속도에 가까워지게 한다. ▶ 그 알갱이가 많은 운동량을 가지게 되므로 그것의 파장은 아주 짧아진다. ▶ 이런 탐색할 알갱이를 표적 속으로 밀어붙여서 어떤 일이 일어나는지를 기록한다.
파동들에서 가장 흥미로운 성질의 하나는 두 파동들이 서로 관통할 때, 그들의 효과들이 함께 더해지는 현상이다. 이것은 간섭(interference)이라 이름하여 부른다.
[그림 설명] 파동의 간섭 현상을 설명해준다. 왼쪽 그림은 파장이 서로 다른 두 개의 파동들(1 그리고 2)이 서로 가까워지면, 서로 간섭(interference)을 일으켜 둘과는 전혀 다른 한 새로운 찌그러진 파동이 생겨남을 파형으로 보여준다. 오른쪽은 실험으로 간섭현상을 찍은 사진이다. 밑바닥의 두 파동들이 전파되면서 한 개의 간섭파로 변한다. 호수에 돌을 던져 생겨난 물결 파동들을 살피면, 몇 차례 돌을 던져도 시간이 지나면 퍼져나가는 물결 파동들은 하나로 합친다.
두 개의 짬들이 나있는 한 금속판으로 가려진 빛 소스를 그려보자. 불과 몇 미터 떨어져 한 스크린이 놓여진다. 그 스크린에 따라 한 주어진 점에서, 그 스크린(각 두 짬들 구멍들을 통할 하나의 빛)을 때릴 두 개의 빛 파동들이 나타난다. 이들 두 빛 파동들은 스크린에서 와 닿아 서로 다른 거리들로 움직인다. 그러다가 나중엔 그들은 서로 간섭을 일으켜 한 간섭된 무늬를 그려낸다.
[그림 설명] 빛의 간섭현상을 좀 더 자세히 설명한 그림이다. 왼쪽 끝에 반쪽 빛 소스가 놓여있고, 오른쪽에 놓여 진 금속판에 두 개의 구멍들을 뚫어 빛을 통과시켜, 좀 떨어진 곳에 스크린을 놓으면, 두 틈들을 빠져나간 빛들이 서로 간섭현상(반쪽 원들)을 일으켜 오른쪽 필름에 띠 모양새의 무늬들이 나타난다.
만일 님이 한 빛의 소스 대신에 한 알갱이 흐름을 활용하여 엇비슷한 실험을 한다면, 님은 비슷한 간섭 무늬를 그려낼 수 있다. 이것은 모든 알갱이들이 파동의 성질들을 가진 것임을 뜻한다. 예컨대, 아래 금 포일을 벗어난 어떤 한 종류의 전자들로 만들어진 한 실체의 간섭 무늬가 있다.
[그림 설명] 한 금 포일을 이룬 한 금 원자의 모양새를 보여줌. 동심원들은 모두 금 원자를 이룬 전자들이 돌고 있는 모양새들임(X-선 사진).
그것은 아주 이상야릇한 개념이다. 우리가 단단한 물질 알갱이들이라 생각한 것들은, 실제로, 물질 알갱이들이 파장들을 가지므로 파도 같고, 그래서 서로 간섭을 일으킬 수 있다는 사실 말이다.
아래 이미지는 십진수(미터법)인 계량 배율(measuring power)들인 한 잣대를 나타내 보여준다. 님이 보시는 바대로, 독특한 방법들이며 님이 바라보고 있는 물질의 크기에 맞는 세계를 관찰할 수 있다.
[그림 설명] 한 잣대에 눈금(살필 대상의 알갱이의 파장 크기를 미터 단위로 나타냄)을 매겨놓은 그림, 밑줄 가운데 현미경을 기준으로, 물질을 이룬 알갱이들을 살필 수 있는 도구들의 파장들을 서로 견줌 한 것임. 그 잣대 위쪽엔 살필 대상을 그려놓은 것임. 위부터 아래로, 도구들은 은하계를 살필 우주관측소가 쓰는 관측위성(예컨대, XMM-Newton; X-ray Multi-Mirrors), 천문대의 우주 망원경, 사람의 눈, 현미경, 전자현미경 그리고 가속기 순으로 파장의 크기를 나타내 보여줌.
빈번하게, 물리학자들은 달랑 한 덧없이 사라질 존재(일테면 매우 단단 톱 쿼크)인 단단하고, 불안정한 진기한 알갱이들을 연구하려고 한다. 하지만, 물리학자들은 일상 세계에서 그들 주변에서 보이는 모두는 아주 낮은 질량인 알갱이들이다. 어떻게 더욱 작은 질량을 가진 알갱이들로써 더 큰 질량을 가진 알갱이들을 얻어낼 이런 놀랄만한(굉장한) 묘기(feat)를 연출할 수 있는 걸까?
님은 알베르트 아인슈타인(Albert Einstein)의 유명한 공식인 E = mc2 를 아실 게다. 여기서 E는 에너지, m은 질량, 그리고 c는 빛의 속도이다. 그러므로, “질량은 곧바로 한 에너지 꼴이다.”
[그림 설명] 1905년 “기적의 해”에 아인슈타인은 물질의 에너지 등가 원리 논문을 발표함. 《주승환마당/원산지/기적의 해(Ⅳ): 상대성 이론》 참고 http://blog.daum.net/choo6261blog/12109468
물리학자들이 작은 질량인 알갱이들을 써서 보다 더 큰 질량인 알갱이들을 만들어 낼 때, 물리학자가 반듯이 해야 할 모두는 한 가속기 속으로 적은 질량 알갱이들을 넣고, 그들 알갱이들에 많은 운동 에너지(속도)를 주어, 그다음에 그들을 서로 충돌시킨다. 이런 충돌이 일어나는 동안, 알갱이들의 운동 에너지는 새로운 덩어리 알갱이 쪽으로 변환된다. 우리는 이런 과정을 통해서 덩어리인 불안정한 알갱이들을 새로 만들 수 있고 그들의 물리적 특성들을 연구한다.
혹여 님이 두 개의 딸기들 사이를 어떤 정면충돌(head-on collision)을 연출해낼 수만 있다면, 두서너 개의 새로운 딸기들, 엄청난 양의 얇은 도토리들, 한 개의 바나, 한두 개의 배들, 한 개의 사과, 한 개의 호두, 그리고 한 개의 건포도를 얻어낼 수도 있을 것이다.
[그림 설명]
사람이 가속기를 써서 두 물질들을 융합시킨다면, 새로운 물질들을 만들어낼 수 있음을 뻥튀기하여 보여준 한 가상 만화임.
/주승환 2009/01/11 10: 40
* 원 문장이 저에겐 좀 낯설어 번역하는 데 어려움이 있습니다. 글 여러 곳에서 기본 물리현상을 바탕으로 제 나름대로 의역을 하였지만, 매끄럽질 않군요? 양해 바랍니다. 그림 설명은 나중에 달려고 합니다. ** 그림 설명(2009/01/13/ 02; 15 ) |
출처: 주승환마당 원문보기 글쓴이: 안젤로
