[network] High way system 에 관하여... 좀 복잡합니다...-_-;

[양희준]

6조의 대 활약의 서전으로 먼저 한 글 띄웁니다...ㅋ

약간 늦은 감이 있지만 그래도 넓으신 아량으로 즐거이 봐 주심이...^^

자자자∼ 본론으로 들어가겠음다...

p.424 ∼429 에 나와있는 Maximal flow problem의 고속도로 교통량 문제에서

목적함수가 Maximization 이나

  첫째, 총 들어오는 차량이 15,000 대로 제한되어있고

  둘째, 신시네티 내부의 처음 세 길 차량 대수가 16,000 대 (x12+x13+x14) 로 제한되어있고

  셋째, 신시네티에서 외부로 나갈 수 있는 차량의 대수가 15,000 대 (x57+x67) 로 제한되어  

        있습니다.

 위 세 제한의 하한선이 15,000대이므로 최고값이라고 해도 15,000대를 넘지 못합니다. 진입 가능한 차량이 15,000대 밖에 없으니 뭐... 당연한 거겠죠?

 그리고 교재에서는 x71 이라는 가상의 arc를 만들어 순환시켰는데 순환이 가능한 이유도 공교롭게 들어오는 차량과 외부로 나갈 수 있는 차량의 수가 일치해서 가능한 것 같습니다. 만약 이 두 값이 일치하지 않을 시에는 교재와 같이 x71이라는 가상의 arc를 만들어 순환시키지 못할 것 같습니다. 아니, 순환시키지 못한다기보다는 또 다른 어떠한 상황의 식이 부여될 것 같습니다. 외부로 나갈 수 있는 차량이 13,000 대라고 가정하면 들어오는 15,000대의 차량과 비교했을 시 2,000대의 공백이 생깁니다. 순환 시로 가정하면 이 2,000대의 차량은 계산이 되지 않을 것이고 추가적인 어떤 식이 생길 것 같습니다.

 또 신시네티 내부의 세 길의 허용차량대수가 16,000대 (x12+x13+x14) , 외부로 나가는 길의 허용차량대수가 15,000대 (x57+x67)입니다. 그런데도 최고값이 14,000대 인걸 보면 그 사이 길에서의 제한이 있습니다. 실제 프로그램상의 slack을 보면 x57의 arc에서 1이 남습니다. x12, x13 은 다 썼고 x14는 2가 남는데 여기서 x65 acr만 1을 개선해주면 즉, 신시네티에서 x65의 길만 1 더 개선시키면 1,000대를 더 수용할 수 있습니다. 그니깐 여기선 15,000대를 다 수용하는거죠. 프로그램상에도 이렇게 나옵니다.

 마지막으로 소수점에 관해서는...
 제약조건에서 소수점을 입력하면 최대값도 소수점으로 나옵니다. 하지만 아무리 제약조건을 변화시켜도 정수상에서는 최대값도 정수로 나오는데 간단하게 현실적으로 살펴보면 톨게이트나 차량 통과 수량 계산시 "1대 지나갔다. 100대 통과했다. 10,000대 통과했다." 하지 "1.5대 통과했다. 100.25대 통과했다. 10,000.96대 통과 했다." 라고는 말하지 않습니다. 엄밀히 톨게이트 기준으로 차가 걸쳐있니 뭐니 이거는 0.5대로 봐야한다 본네트만 걸쳐있으니 0.3대다 한다면 제약조건도 자연히 소수점이 생길 것이고 그러면 최대값도 소수점으로 나옵니다. 이 문제에서는 제약조건도 모두 정수(비음수)로 주어져서 최대값도 필연적으로 정수(비음수)로 나온 것 같습니다. 이거도 제약조건을 소수로 입력하니깐 최대값도 소수로 나왔습니다.

아∼ 까먹을 뻔했네..하나더∼ㅋ
 x71의 가상 arc가 없이 풀었을 때 값이 14로 동일하게 나왔는데 앞서 문제에서 총 15에 관한 제약이 빠져있습니다. 문제상에서 볼 때 x57에서의 값이 7로 1의 slack이 발생하는데 이유는 5번node에 들어올 수 있는 차량의 수량이 7(x25+x35+x65)이라서 그렇습니다. 그러니 시간당 15,000대의 차량이 들어오던 수십 만대의 차량이 들어오던지간에 최고값은 14,000대 (x57+x67)이상 못 가진 다는 것입니다. 이거도 어찌보면 당연한 건데 문제상에서 시간당 신시네티로 15,000대의 차량이 지나간다고 주어진 상황은 중요한 상황인데 이 상황이 문제풀이에 전혀 반영되지 않는다는 것이 논리적으로 좀 이해가... 문제 풀이에서 주어진 숫자 활용이 없어서... ㅋㅋㅋ

소수점 한번 만들어 볼라고 시도했던 것이 이런 결과를 나았습니다. 머리가 너무 아픕니다...

참고로 순전히 제 생각입니다. 혹시나 보시고 잘못된 부분있으시면 과감히...^^

잠깐 하고 다른 할게 있어서 그거 할라고 했는데 파고 들어가다보니 끝이 없어서 시간가는 줄도 모르고... 할 일 무지 많은데...ㅠㅠ

그럼 경영의사결정론 식구분들 모두 즐거운 밤 보내시기를...

Good Night~^^

[이황호]

어제 전화로 물어보더니,,결국 글을 올렸군^______^ 소수점자리 꽤나 골치 아펐겠네ㅋㅋ그래도 의문스러운점이,,,,,,

[승래]

대단해요~ ^^

[현승용]

희준아~ 짜식들...6조 막강하네... 두녀석들 빼구.. 수업에서 마저 정리해줄께.

[정민화]

어제 술마시는데 저나 와서 물어보드만 ㅋㅋ 진짜 대단해용~^^

[박민연]

와~~~ 넘 잘 하네~~난 하나도 모르는데.............음~~~~~~~~~~~나도 열심히 해야지~~ 여기 올려논 자료들만 봐도 충분히 하겠다~~ 쭌~~~ 자쥬 올려놔~~~~~~~~~~~~~ㅎㅎㅎㅎㅎㅎ^^* 땡큐~~

[강수정]

와~ 오빠 대단한걸~!! ㅎㅎ 오빠가 옆에 있으니 나는 걱정이 엄따 ㅋㅋ

[양희준]

실수로 글 두 개 올려서 밑에껀 삭제했습니다... 리플다신님 죄송~ㅋ

[정재희]

솔직히 섭시간에는 교수님 설명 듣고 알겐능데, 혼차서 보려고 하면 어찌나 막히던지... 저도 분발해서 이번 학기가 끈나는 날까지 한번이라도 자료를 올려보아야 할꼬인데ㅋ ㅋ 잘 봤슴돠~

[정명은]

이야~~오늘 안그래도 경영의사책 가지고 왔는데 이거보면서 공부해야 겠당...호호홋~⌒⌒이번에는 학습자료가 많이 올라와 있어서 너무 너무 좋아용~~⌒⌒

[양희준]

이거다 경영과학시간때의 우리 1조 덕이다~ ㅋㅋㅋ 감따감따~ ^^ 근데... 이거 맞는지 안맞는진 모른다..아직...ㅋㅋㅋ 교수님께서 섭시간에 정리해주신다니 그때 결론이나겠지...