*지난 번에 이어 모 정치 사이트에서 논의한 부분을 정리한 것을 카페 횐님들과 공유하려합니다
확률 실험 - 컨테이너, 괴물체가 될 수 있는가?
카오스
<시다의꿈>
영상 속 괴물체가 컨테이너라면 레이더 반사량(RCS)과 굴절각도 등을 고려하면 카오스님 표현대로 동시에 제식훈련하듯 열과 오를 맞추어 떨어져서 바다위에 정렬하고 또 동일한 방향과 속도로 표류해야 한다는 가정들을 충족해야 합니다. 여기다가 8시30분경 우연히(?) 꺼졌다는 cctv와 급변침전에 고장났다는 나침반까지 곱하면 그 우연들이 연속될 확률은 얼마나 될까요? 여름철 장마 속 폭우를 우산도 없이 걸어왔는데 비 한 방울 안 맞고 귀가할 수 있을 확률보다 높을까요?
<카오스>
순수한 학문적으로만 설을 푼다면요,
폭우 속에 비 한 방울 안 맞을 확률은 제로고요(경험칙 상 불가능),
CCTV, 나침반은 그래도 확률적으론 작은 값이겠지만 그 값은 있겠죠.
확률 8백10여만분의 1 이라는 로또이지만 매주 5명 정도의 당첨자는 나오고 있고, 어디서 보니까 비행기 사고로 죽을 확률도 로또 당첨 확률에 거의 근접한다고 하고 있고, 또 벼락 맞을 확률은 로또보다 낮은 180만분의 1 이라고도 하는데 하여튼 로또 당첨 확률이 제일 낮군요.
뭐~, 그냥 적어 봤네요.
<시다의꿈>
말씀하신 것처럼 폭우 속에서 비 한 방울도 안 맞을 확률은 경험칙 상 제로라는 건 상식입니다. 단 그 경험이란 게 대개 70여년이라는 시간의 한계범위에 제한된 경험이겠지요.
만일 우리들 개인의 기준이 아니라 인류의 역사라는 시간범위로 확장하면 좀 다른 사례가 있습니다.
초기 불전 중에 보면 부처님께서 설법을 하실 때 갑자기 폭우가 내렸는데 유독 부처의 머리 위에서만 비가 떨어지지 않고 기화되더란 기록이 있답니다. 예수는 실존 인물인지 모르지만 비슷한 경우가 있고요. 우리나라에서도 서산대사 같은 이는 눈 덮인 산속에서 자고나면 주변 땅이 다 녹아서 말라 있더란 구전도 있습니다.
현재도 선이나 요가를 하는 분들 중에 아주 높은 입신의 경지에 이른 분들은 피부 주위로 강한 열기를 뿜어내는 오로라를 발산하여 비가 수증기로 변하거나 몸에 닿지 않고 튕겨져 나간다고 합니다.
대략 이런 경지에 오를 확률은 제 옛 사부님의 말씀으론 1억명 중에 1명 정도 그러니까 지금 세계인구기준으로 보면 약 100여 명 정도가 있다고 합니다.
결론적으로 카오스님 말씀대로 세월호가 단순 사고일 확률이 약간 더 높기는 하지만 폭우 속을 비도 안 맞고 지나올 확률보다 아주 그렇게 높지는 않아 보이네요.
<카오스>
아, 그렇군요. 그런 능력을 가지신 분들이 계셨군요.
그럼, 무협지도 황당한 이야기만이 아니라 어느 정도 팩트에 기반을 둔?
세월호 사고는, 커다란 배가 아무 탈없이 잘 가다가 느닷없이 획 돌면서 넘어져서 1시간 30분만에 침몰했다는 거의 황당한 수준의 이야기입니다. 그날 태풍이 온 것도 아니고 폭풍우가 몰아친 것도 아니고 수면은 거울 면처럼 잔잔했는데 아무 이유도 없이 그냥 그렇게 된 것이라는데, 경험칙 상 있을 수 없는 일이지요.
사실 경험에 비추어 봐도 그런 사고는 없어요. 또 이제까지 해난 사고의 예를 찾아봐도 그런 경우는 못 봤어요.
결국 세월호의 그런 황당한 사고는 확률적으로도 거의 제로에 근접한다고 말할 수도 있겠네요. 그러나 앞에 방해물이 나타나서 그렇게 됐다면 사고 이유는 아주 수월하게 해석이 되고 말지요. 비켜가려고 급하게 그러다가 그랬는지, 부딪혀서 그랬는지, 둘 중에 하나이겠지요.
<시다의꿈>
예. 그렇지요. 말씀에 동의 공감하고요. 다시 한 번 카오스(혼돈)의 개념을 미결정 또는 선결과의 어떤 무한한 방향성의 잠재적 상태로 설명한 안개님의 탁견! 재감상합니다.
이 세월호 사건을 새대가리당 참새들 -검경이 보는 눈은 이렇습니다. 가령 예를 들어: 구슬을 꼭지면이 둥근면 사발을 엎어놓고 그 꼭지면에 쇠구슬을 올려놓았다 고 생각합시다. 이런상태에서 주변에서 미풍만 불어도 혹은 먼곳에서 나비가 움직여도 이 구슬은 예측불허에 방향으로 굴러 떨어지죠. 이 상태를 "Chaos". :[복원력이 없다]/혹은 뙤울 수 없는 배를 띄웠다" (이런배가 1년 가까이 잘도 운항했죠)는 이 말이고요..
복원력이 있는 배는 마치 쇠구슬을 이 사발을 바로 정상으로 놓고, 그 안에 구슬을 넣어보면, 왠만한 외부 충격에도 이 구슬은 안에서 왔다갔다 하죠. 이건 "Chaos" 상태가 아니죠.
<카오스>
확률 실험 - 컨테이너, 괴물체가 될 수 있는가?
명제 : RCS 값이 큰 육면체의 컨테이너 20여개를 각기 30m 범위에서 한 데 모으면, 80~100m 크기의 괴물체 영상을 만들어 낼 수 있다.
조건1. RCS 값이 크다.
조건2. 각기 30m 범위내로 한 데 모아야 한다.
조건3. 각기 6개의 면 중 어느 한 면이라도 레이더와 각도가 일치해야 한다.
조건4. 전체 20개가 똑같이 면이 일렬로 레이더와 각도가 일치해야 한다.
컨테이너가 괴물체가 될 수 있는 실험의 조건
1. 피체의 면체가 갖는 특성으로 높은 RCS 값
2. 피체는 각기 30m 이내 집합
3. 피체가 면체이므로 레이더와 각도 일치
4. 각 피체뿐 아니라 전체 피체가 레이더와 각도 일치
검증
1. RCS 값은 아직 논쟁 중
시지프스 - 그렇게까지 높은 값은 아니다. 20여개를 전부 모아도 괴물체 크기를 표시할 수 없는 절대 미미한 수준
분석관, 0042625, 프러세스 - 높은 값 유지 사수(컨테이너 구조상 삼각코너 리플렉터나 코너 리플렉터의 예는 기각(이유 : 일반화의 오류))
2. 피체가 각기 30m 이내에서 집합 - 그런대로 인용
3. 레이더와 각도 일치 - 기각
이유
가. 환경 :
서거차도 VTS 레이더와 괴물체 거리 - 11.425km
레이더 안테나 크기 - 회전시 지름 5.5m
안테나 회전 속도 - 10~30rpm(2초~6초당 1회전, 평균 4초당 1회전)
나. 산술 계산 :
면체가 1도 틀어지면 되돌아오는 전파가 199.394m 빗나감(11,425m × 사인1도 = 199.394m).
그러므로 면체가 0.027582도 이내로 레이더와 일치해야 5.5m 안테나에 전파 포착 가능
다. 확률 계산 :
6면 × 360분의 1도 × 0.027582도 = 1/2175
해설1) 육면체인 1개의 컨테이너가 물 위에서 롤링하면서 11.425km 떨어진 5.5m 안테나에 4초당 1번 1면이 잡힐 확률은, 360분의 1도 × 0.027582도 = 13,050분의 1
해설2) 6면체이므로 컨테이너 1개가 잡힐 확률은, 6가지의 경우이므로 13,050분의 1 × 6 = 2,175분의 1
4. 전체 피체(20개 가정)가 한꺼번에 레이더와 각도 일치 - 절대 기각
2개 동시 일치 확률 = 1/2175 × 1/2175 = 473만분의 1
3개 동시 일치 확률 = 1/2175 × 1/2175 × 1/2175 = 102억 8,910만분의 1
4개 동시 일치 확률 = 1/2175 × 1/2175 × 1/2175 × 1/2175 = 22조 3,788억 1,289만분의 1
5개 동시 일치 확률 이상은 참담한 수준
20개 전체 일치 확률 = 1/2175 × 1/2175 × 1/2175 × ... 동시 사건 확률이므로 20번의 곱 = 5.6×10의66승분의 1 (참고로 로또 1등 당첨 확률이 814만 5천 60십분의 1이므로 그보다 6.9×10의59승 더 어려운 확률)
결론 : 컨테이너 1개 1면의 RCS가 세월호의 0.55~0.68 정도의 값을 갖는다고 가정해도(80~100m 크기) 그 컨테이너 1개가 레이더 각도와 일치하여 괴물체로 나타날 확률은 2175분의 1임.
또 분석관님의 주장대로 20여개의 컨테이너가 어울려 각각 6개의 면이 따로따로 다채로운 각도를 형성한다 해도(이 주장은 20여개가 한 무더기라는 전제 조건과 모순) 20개 중 컨테이너의 1면이 레이더 안테나 5.5m와 일치할 확률은 1/2175 + 1/2175 + 1/2175 + ... 따로 사건 확률이므로 20번의 합 = 109분의 1 (단, 컨테이너 1면의 RCS값이 세월호의 0.55~0.68이어야 하는 조건) (수정, 109분의 1 => 163분의 1)
논리의 모순까지 진행하기 전에, 컨테이너가 괴물체라는 명제는 확률 실험에서 거짓으로 판명 났으므로 이미 기각됐음.
수정;
컨테이너 1개의 확률 치를 1/2175 에서 1/3262.5 로 수정합니다. (이유 : 물 위의 육면체는 두 면(아랫면과 윗면)이 레이더의 사각지대) - 컨테이너가 될 확률은 더 멀어짐. 결과가 바뀌지 않으므로 본문 내용을 그대로 유지함.)