출처: 여성시대 악귀
https://www.dmitory.com/issue/357324362
가장 IQ가 높은 여성이었다는 메릴린 보스 사반트가 만든 '몬티홀' 문제.
문 3개 중 하나를 고른 뒤, 사회자가 오답인 문 1개를 열어주고 선택을 바꿀지 묻는 상황.
사회자는 문 뒤에 무엇이 있는지 알고 있음.
결론부터 말하면 위 상황에서는 바꾸는게 무조건 이득.
바꿀 경우 '66%' 확률로 스포츠카를 고를 수 있기 때문
하지만 발표이후 문제를 본 사람 중 1만명이 '남은 문은 2개니까 뭘해도 확률은 1/2이 아니냐'고 항의편지를 보내왔고
그중 석박사나 교수등의 고학력자 비율은 10%에 달했다고.
그러자 메릴린은 그에 대한 답으로
100만개의 문 중에서 하나를 선택한 뒤 오답인 99만 9998개를 열어줬을때, 선택을 바꾸는게 이득인지 아닌지 묻는 문제를 내주어 사람들을 납득시켰다.
@이말하려고초기화함 오 그러네 나랑 결과에 다다르는 과정이 다르다 근데 나도 부족해서 그런지 헷갈리기도 한닼ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 일단 내가 확실히 이해한 건 처음 내가 선택한 문의 확률은 그대로라는 점이었어 100개의 문으로 예시를 드니까 알겠더라고!! 마지막에 2개 문 중에 1개를 고르라고 한다고해서 각각 문이 정답일 확률이 2분의 1인 게 아니라는 점!!
@방국봉=3 하근데 난100개의문은아직도 이해안된다 ㅜㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ나아직완벽하게이해가덜된듯 참고로 나는 위에 내용처럼 이해하기 전에 가졌던 의문은 본문방식의 설명으론 해결못했어 ㅜ ㅋㅋㅋㅋㅋ 이게 각각의 사건(문이 3개일때 고르는것, 변수1개가 제거된 후 다시 2개중 하나를 고르는 것)을 독립시행으로 보느냐 마냐의 차이(물론잘못된거임)라고 누가 유튭에 설명해놔서 나는 그냥 그런갑다 했음.. 지금은 '첫선택이 오류일 확률이 높기 때문에 바꾸는게 이득'이라고 이해는 했으나 내 기존이해방식에 어떤 논리적오류가 있는건지 아직도 발견를못함 좀더공부하고올게
@이말하려고초기화함 오 난 독립시행으로 보면 안 된다고 이해했어!!!!!! 독립시행으로 보는 순간 오류에 빠지는 것 같아 왜냐면 우리는 이미 오답제거기가 오답을 제거 후에 '정답일 수도 있는 것'을 남겨뒀다고 인지한 채로 남겨진 2개 문 중에 다시 고르게 되는 거잖아! 1. 3개 중에 랜덤으로 내가 하나를 골랐다 2. 오답제거기가 내가 고른 것을 빼고 나머지중 오답을 제거하고 문을 하나 남겼다< 이걸 머릿속에서 리셋시켜야지만 남겨진 2개의 문이 정답일 확률이 각각 2분의1이 되는 거지! 근데 이 과정 다 인지한 상태에서는 내가 고른 문의 확률은 여전히 3분의 1이고, 오답제거기가 남긴 문이 답일 확률은 3의 2가 됨 확률이 달라져!!!!
이 얘기는 혹시 이해에 도움이 되었을까?🥹 나 구구절절설명충인데 설명 디게 못해서 스스로 슬프닼ㅋㅋㅋㅋ큐ㅠㅠㅠㅠ
@방국봉=3 와 맞네 여시말이 제거된게 오답인걸 아는상태에서 다시고르기 하는거니까??? 이게 처음고른거에서 바꾸는거니까 더그렇겟다 하퓌발 나지금이해거의다된거같은데 그니까 내가고르지않고 남은하나의문이 정답일 확률이 2/3인 이유는 정답아닌문한개를 내가아닌 정답을아는사람이 없애줘버리면서 생긴건거지?와 나지금여시덕애거의70퍼는온듯 거의 거의이해됏자진짜 ㅅㅂ지금이해안되는건 내머리의영욕인듯
@이말하려고초기화함 앜ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ아나 여시 말하는재질 귀엽다노 응 맞어!! 난 이렇게 이해했어
내가 고른 문이 정답일 확률은 지속적으로 1/3 (왜냐면 무지 상태로 랜덤으로 고름) => 오답제거기가 나머지 중 오답을 오픈함 => 남겨진 문이 정답일 확률은 2/3 (왜냐면 선택지 두 개 다 오답일 리는 없기 때문에 내가 처음에 고른 문의 확률이 1/3인 이상 오답제거기가 남긴 문이 정답일 확률은 남은 2/3일 수밖에 없음!!)
+++그리고 잊지 말아야 할 건 확률 싸움일 뿐이지 내가 처음에 선택한 문이 정답일 수도 있긴 해!! 다만 뭐가 더 가능성 크냐는 것!!
근데 말하다보니 내가 이해를 잘못했을 수도 있을 것 같고 그렇노........ㄷㄷ.....확신했다가 확신사라졌다가 와리가리
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ임티 ㅋㅋㅋㅋ
염소 조아~~~!
수학적으로 그렇게 된다는 건 알겠는데... 흠
내가 이거 미친 듯이 보고 이해한 결과 결론을 내렸는데 ...... 첫 선택으로 염소를 택할 확률이 높기때문에 바꾸는 게 이득이야,,,확률적으로,,, 해산...ㅅㅂ