선형 생산함수의 대체탄력성

[나깅이]

안녕하새요 교수님, 마인드 교재로 공부를 하다 헷갈리는 부분이 생겨 질문 남깁니다.

선형 생산함수에서 dln(K/L)/dln(w/r)을 사용해야하는 이유는 완전히 이해했습니다.

직관적으로도 (w/r)이 바뀔 때 L,K 두 요소간의 대체가능성은 무한하다는 것도 이해했습니다.

이때 (w/r)이 상승하고 선택점이 바뀌는 경우 (∞/0)/상수 이므로 대체탄력성= ∞라는것은 알겠습니다.

다만 (w/r)이 하락하고 선택점이 바뀌는 경우 (-∞/∞)/상수로 대체탄력성 = 상수 라는 요상한 결괏값이 도출되는데 

제가 어디서 실수를 한 건지 모르겠습니다..ㅠㅠ

너무 사소한걸로 질문드려 죄송합니다.

감사합니다

[economind]

그런거 다 버리고 어떤 수가 양수에서 0이 되었다면 변화율은 (-무한대)인 것입니다.

경제학에서 필요한 수학의 영역이 아니라 수학자들이 논할 내용이므로 너무 깊게 생각하지 않았으면 하는데요?

이건 학자들 사이에서도 논쟁을 할법한 내용이므로 감히 제가 이해시켜드릴 문제가 아닙니다.