생산자이론 한계비용함수

[경제적마인드]

안녕하세요 기출 풀이중 의문이 생겨 질문드립니다. 문제가 간단하여 타이핑하겠습니다!
Q=(LK)^1/2, w=r=1로 주어졌고 한계비용함수를 구하는 문제입니다.
MRTS=K/L=w/r=1 따라서 L=K이고 Q=L이므로 MP(L)이 1로 구했습니다.
MC=w/MP(L)에 각각 w=1, MP(L)=1 대입하면 MC가 1이 나오는데 어떤 부분이 잘못됐는지 설명부탁드립니다. 감사합니다.

[economind]

'Q=L이므로 MP(L)이 1로 구했습니다.'

구하시느 것은 조건부 요소수요함수이지 한계생산을 구하는 식이 아닙니다.

조건부 요소수요함수는 L=Q, K=Q 이고 이를 등비용곡선에 대입하면 그게 비용함수입니다.

그걸 미분해야 MC가 나오지요.