열역학제2법칙의 적용한계에 대하여....

[주남식]

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열역학 제2법칙의 열죽음(Heat-death)은 기우(杞憂)다

-열기관(엔진)의 제작원리에 있어서 단열열원의 이용에 대한

제한조건인 열역학 제2법칙은 종이호랑이에 불과하다-

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1. 열죽음

19세기말경에, 에너지비관론의 하나로 클라우지우스(R. J. E. Clausius)등이 발견하였다고 주장한 ‘열역학 제2법칙’에 기초한 ‘열죽음(Heatdeath)’이라는 우주의 종국상태에 대한 예측과 우려가 있었으며, 열죽음에 대한 공포감은 지금도 열역학을 연구하는 많은 학자들의 마음속에 ‘실존하는 진리(?)’로 자리차지를 하고 있다. 열죽음이란 모든 고급에너지(역학적에너지, 화학적에너지 등)는 종국에는 열로 변환되고 이때 점점 더 많은 ‘엔트로피’가 생성되어 온 우주에 ‘열만 존재하게 되는 상태’를 말한다. 다시 말하면 시간의 흐름에 따라 우주에는 유용한 에너지가 감소하여 ‘쓸모 없는 열’이외에는 가용에너지가 없어진다는 논리가 열죽음의 논리이다.

열죽음 논리의 기초가 되는 법칙은 소위 ‘열역학 제2법칙(일반적으로 엔트로피의 법칙을 포함함)’인데 열역학 제2법칙은 이상기체(ideal gas)의 ‘가역과정’을 ‘가장 좋은 열역학적 과정’으로 보고 자연에서 실존하는 법칙인 ‘비가역성(특히, 일을 동반하는 단열변화의 비가역성)은 나쁜 것이다’라는 근거없는 전제 위에 세워진 편견과 가정으로 일관되어 계산의 편리성만을 추구한 법칙이다.

2. 열역학 제2법칙

일반적으로 열과 일의 관계 및 이들의 상호 변환(transfer)을 다루는 학문이 열역학(thermodynamics)이다. 열역학에서는 여러 가지 법칙이 등장하는데 가장 대표적인 법칙이 열역학제1법칙과 열역학제2법칙이다. 열역학 제1법칙은 ‘에너지의 총량(열에너지 + 역학적에너지)은 불변’이라는 내용을 담고 있으며 이 법칙은 이론적으로나 실험적으로 논란의 여지가 거의 없는 법칙이다.

그러나 열역학 제2법칙은 ‘경험법칙이라는 전제’와 ‘이상기체(ideal gas, 상변화가 일어나지 않으며 절대0도에서는 체적이 존재하지 않음)의 거동’을 토대로 성립된 법칙으로 수식을 사용하지 않고 문장에 의하여 ‘위압적이고 추상적으로’ 표현하는 형식을 취하고 있다. 그 대표적인 표현들을 보면 다음과 같다.

「열은 그 자체만으로는 저온의 물체에서 고온의 물체로 이동할 수 없다」(클라우지우스 R.J.E. Clausius, 1850년)

「동작유체가 사이클에 의하여 연속적으로 일(W)을 하기 위해서는 고온의 물체와 그보다 저온인 물체를 필요로 한다.」(캘빈 L. Kelvin, W. Thomson, 1851년)

클라우지우스의 표현은 ‘온도가 높은 물체와 온도가 낮은 물체를 맞붙여 놓으면 항상 온도가 높은 물체에서 낮은 물체로 에너지가 이동해 가는 것’을 나타낸 것으로 자연스럽고 합리적이지만, 캘빈의 표현은 ‘장치의 여러 가지 구조 혹은 다양한 운전방법’이라는 ‘전혀 새로운 변수들’에 대한 고려를 하지 않은 것으로 그 표현은 완전하지 못하며 열과 일의 특징을 제대로 파악하지 않은 상태(분자운동론이 등장하기 전인 그 당시에는 열과 일의 차이에 대한 개념이 분명하지 않았음)에서의 표현일 뿐이다. 따라서 캘빈의 표현은 ‘하나의 열원으로부터 지속적으로 일을 얻어내는 것은 불가능하다’는 것을 충분히 증명하지 못한다.

열은 미시적으로 보면 일이다. 열은 물질의 분자운동상태의 표현방법 중의 하나일 뿐이다. 열에너지의 양을 표현하기 위한 척도 중의 하나인 ‘온도’라는 값이 ‘열 그 자체를 표현한 것’이 아니라 ‘특정 집단의 물질의 분자운동상태를 간접적으로 표현하는 수치’에 불과하다. 특히 상변화가 존재하는 실존의 물질에서는 상변화(액화, 기화 등)가 진행되는 동안은 에너지의 출입이 있는데도 불구하고 온도변화는 없다. 이동안의 온도는 그 물질이 가진 에너지의 양과는 무관하다.

기체가 가진 열에너지를 일(운동에너지)로 바꾸는 열기관(엔진)에서 열이 일로 바뀌는 과정을 자세히 들여다본다면 ‘열이 일로 변환되었다’라고 하는 표현보다는 ‘여러 방향으로 움직이고 있던 기체분자들의 운동에너지가 하나의 방향으로 모아졌다’라고 하는 표현이 사실에 더욱 가깝다. 그리고 실존하는 기체분자들은 분자량, 온도, 압력 등에 따라서 분자운동속도가 천차만별이다. 이렇게 다양한 실존기체의 분자운동특성 및 에너지특성을 무시하고 실존하는 기체와는 너무도 먼 거리에 있는 이상기체(ideal gas)의 특성(매우 작위적으로 관찰자의 희망사항을 상정한)에 기초하여 실존하는 현상보다는 계산의 편리성만을 추구한 열역학 제2법칙은 실존하는 자연현상과는 먼 거리에 있는 법칙이다.

따라서, 열과 일의 구분 및 활용방법(엔진을 만드는 방법)은 열과 일의 근원적인 특성(실존하는 물질 분자의 거동의 관찰에 의한)을 고려하여 선택하여야 한다.

열역학 제2법칙의 핵심개념 중의 하나는 ‘엔트로피(entropy)’다. 엔트로피는 ‘무질서의 정도’를 나타내는 상태량인데 ‘컵의 물에 설탕의 결정이 한번 녹으면 저절로는 다시 결정으로 돌아갈 수 없다’, ‘깨진 컵은 저절로는 결코 본래의 상태로 돌아가지 못한다’, ‘탁자 위에서 식은 커피는 저절로는 다시 뜨거워질 수 없다’, ‘사람이 한번 늙으면 다시 젊어지지 못한다’라는 자연법칙의 방향성을 나타낸 개념일 뿐이다. 엔트로피라는 개념은 열기관의 설계 및 열효율의 한계에 깊이 개입할 아무런 이유도 없는 개념이다.

‘물에 녹은 설탕이 저절로 결정으로 돌아가지 못하기 때문에 단일열원으로부터는 지속적으로 일을 얻는 열기관(엔진)을 만들 수 없다’는 말은 ‘지구중력은 항상 지구중심으로만 작용하기 때문에 차를 타고 언덕길을 올라가는 것은 불가능하다’는 말만큼이나 공허한 말이다.

캘빈의 표현인 ‘동작유체가 사이클에 의하여 연속적으로 일(W)을 하기 위해서는 고온의 물체와 그보다 저온인 물체를 필요로 한다’는 표현은 ‘지금까지 그런 엔진이 출현하지 않고 있는 것으로 보아 앞으로도 단일열원으로부터 지속적으로 일을 얻어내는 장치를 발명하는 것은 불가능하다’라는 궁색하고 무책임하며 불합리한 표현일 뿐이다.

어떤 일을 내가 해결하지 못하였다고 하여 합리적인 이유도 없이 ‘내가 이 일을 해결하지 못했으니까 어느 누구도 해결하지 못할 것이다’라고 단정짓는 것은 자연의 이치에 맞지 않다. 나의 경험이 일어날 수 있는 모든 경우의 수를 예외 없이 포함한 것이 아닐 경우에는 더욱 그러하다. 안될 것이라는 가정을 증명하여 공을 세우기 위해서 될 가능성을 원천적으로 없애는 것은 바람직하지도 자연스럽지도 못하다. 특히, 스스로 충분한 정보와 관찰과 분석으로 판단하지 않고 선배가 정립해 놓은 법칙을 아무런 비판없이 진실이라고 받아들이며 다른 사람에게도 강권하는 것은 진리를 규명하는 것이 사명인 과학자들이 할 일은 결코 아니다.

열역학 제2법칙은 단일열원으로부터 일을 얻어내는 열기관의 출현을  막을 수는 없는 ‘종이호랑이’에 불과하다. 왜냐하면 이미 이 종이호랑이를 무서워하지 않고 ‘단일열원 열기관의 원리를 정리한 후 실용적인 엔진을 설계하고 제작하는 일이 진행’되고 있기 때문이다.

열역학 제2법칙과 엔트로피이론은 그 토대가 ‘충분하지 못한 과거의 경험’과 ‘이상기체(ideal gas)의 가상적인 거동’이기 때문에 ‘새로운 현상의 발견’과 ‘실존하는 기체의 현실적인 거동’을 토대로 새롭게 구성되는 열기관의 출현에는 아무런 장애가 되지 못한다.

열기관의 원리 및 구성에서의 ‘열역학 제2법칙의 유용성’은 근본적으로 재평가되어야 한다.

열역학 제2법칙을 근거로 형성된 ‘열죽음 사태’는 기우에 불과하다. 이미 자연에는 엔트로피(무질서도)를 스스로 낮추어 가는 무수한 사례들이 발견되고 있으며 이는 보편적인 자연현상이다.

자연에서 엔트로피(무질서도)가 낮아지는 현상, 다시 말하면 자연적으로 질서도가 높아지는 현상(열에너지가 소위 고급에너지인 역학적 에너지로 스스로 변하는 현상)은 (1)태풍, 토네이도 등 기상현상, (2)광합성을 통한 식물의 성장 등의 생명현상, (3)질서를 창조해 나가는 인간의 지혜 등으로 이러한 ‘시스템을 구성하는 정보’들은 우주가 열죽음 상태로 가지 못하게 하는 안전장치의 역할을 훌륭하게 하고 있으며 그것은 매우 자연스러운 일이다.

중국의 고사에 하늘이 무너질 것을 걱정한 ‘기우(杞憂)’라는 말이 있다. 열죽음에 대한 우려는 기우에 불과하다. 미래에 어떤 일이 일어날지 불안해 하는 것은 인간에게는 피할 수 없는 일이다. 그러나 이치에 맞지 않은 걱정은 자신이나 이웃의 행복에 조금도 보탬이 되지 못한다.

‘열에너지는 가장 질이 낮은 에너지다’라는 생각은 ‘단일열원으로부터 일을 지속적으로 얻어내는 열기관이 발견되기 전에만 통할 수 있었던 우려’일 뿐이다. 열에너지는 충분히 고급에너지이며 ‘열의 특성을 잘 고려한 열기관’은 열에너지를 원하는 상태의 에너지로 자유롭게 바꿀 수 있다.

우주는 그렇게 허술한 존재는 아닌 것 같다.

특히, 엔트로피의 법칙은 ‘고립계’에서만 적용되는 법칙인데, 우리가 사용하는 모든 열기관은 ‘개방계’에서 운전되기 때문에 엔트로피의 법칙이 현실적인 열기관에 적용될 이유가 전혀 없다.

3. 열역학 제2법칙이 이룬 업적(?)들

1824년 카르노(Carnot)가 열유체이론(heat-fluid theory)에서 열이 일로 변할 때에 어떤 한계가 있음을 시사(열역학 제2법칙의 시사)하고 1865년 클라우지우스(Clausius)가 엔트로피(entropy)라는 말을 사용하면서 힘을 얻게 된 후 1877년 볼쯔만(Boltzmann)이 엔트로피를 확률로 설명하면서 확고한 지위를 확보한 ‘열역학 제2법칙’은 지금까지 ‘무소불위의 권력’을 남용해 왔다.

‘열역학 제2법칙이라는 학문체계’는 ‘상투적이고 위압적이며 공포감을 주는 표현’을 무기로 지난 150여년 동안 새로운 열기관을 만들려는 많은 과학자들의 발상을 원천적으로 말살해 왔으며, ‘슈퍼컴퓨터를 이용한 거대한 시뮬레이션 시스템’과 이를 운영하는 ‘충실하고 무비판적인 인력집단’을 확보함으로써 새로운 아이디어를 가진 ‘개인’이 열역학 제2법칙의 효용가치에 대한 의문을 제기하는 것을 철저히 차단해 왔다.

뿐만 아니라 열역학 제2법칙에 대한 숭배가 지나쳐서 ‘단일열원열기관은 불가능하다는 가정을 옹호하기 위하여 목숨까지도 내놓는 이익집단’까지 출현하는 지경에 도달하였으며, 심지어는 ‘하느님이 만드신 만고불변의 진리’라고 찬양하기에 이른 것이 열역학 제2법칙이 이룬 폐단이다.(지금까지는 이 폐단이 쓸데없는 아이디어로 고생하는 사람이 생기지 않도록 하는 훌륭한 업적으로도 평가되어 왔음)

열역학 제2법칙이라는 종이호랑이가 그려진 장막이 우리의 앞을 가로막고 있었기 때문에 인류는 대기와 해양이라는 에너지의 바다 속에 잠겨 있으면서도 에너지에 목말라해야만 하였다. 이제 열역학 제2법칙은 ‘물에 녹은 설탕의 결정이 저절로는 다시 결정으로 돌아갈 수 없다는 자연의 법칙을 설명하는 본래의 업무’에 전념하여야만 한다. 열역학에 관여하는 사람들은 열역학 제2법칙이 좋은 열기관(엔진)을 만들어 인류가 행복해지는 일을 다시는 방해하지 못하도록 경계하여야 한다.

4. 단일열원으로부터 지속적으로 일을 얻는 열기관(단일열원엔진)

열기관을 개발하는 현장에서 열역학 제2법칙이 한 걸음 물러나고 실존하는 기체의 관찰 및 실험을 통하여 알게 된 성질을 토대로 한 실질적인 접근방법을 도입한다면, 인류는 전혀 새롭고 친환경적인 에너지원(대기중의 공기, 바닷물, 지열 등 자연에 널리 분포하는 열에너지)으로부터 필요한 에너지를 용이하게 얻을 수 있는 새로운 열기관을 머지않아 경험하게 될 것이다.

이상기체의 거동과는 달리 실존하는 기체(물질)의 단열변화과정에는 ‘비가역성이라는 매우 고맙고 유익한 성질’이 있다. 다시 말하면 비가역성(특히 단열변화의 비가역성)은 실존하는 일정량의 기체가 실린더 내에서 피스톤을 미는 일을 하면서 단열팽창하는 과정에서 그 기체의 일부가 액화(포화증기의 팽창시에는 비가역성이 더욱 분명함)되는데 이로 인하여 팽창과정에서 생산한 일(We, 액화한 기체의 잠열도 일로 바뀜)은 팽창 후에 기체와 액체를 분리하여 각각 팽창전의 압력까지 재압축 할 때 소비한 일(Wc)과 서로 같지 않은 성질(We≠Wc)이다. 이 비가역성은 팽창과 압축의 순서 및 속도 등에 따라 팽창일(We)이 클 수도 있고 압축일(Wc)이 클 수도 있다.(이때의 팽창속도나 압축속도는 동작유체의 분자운동속도와 밀접한 관계가 있음)

일반적으로 기체상태인 단일열원에 ‘일을 버리기’ 위해서는 교반 등의 ‘단순마찰’이나 ‘기체를 흡입하여 고속으로 압축하면서 일(Wc)을 기체에 전달한 후 본래의 압력에 도달할 때 되돌아 나오는 일(We)이 최소화가 되도록 저속으로 팽창시킨 다음 에너지가 추가된 기체를 배기’하는 사이클(Wc>We)을 사용하면 된다.

그러나, 단일열원으로부터 일을 ‘얻어내기’ 위해서는 해당 단일열원으로부터 에너지를 받아 그 온도에서 기화하여 상당한 포화증기압을 가지게 된 보일러 속의 일정량의 기체를 실린더에 흡입한 후 ‘그 기체의 고유한 특성에 대응하는 속도(액화가 잘 되는 속도, 일반적으로 분자운동속도의 1/2)로 팽창하면서 가능한 한 큰 일(We)을 얻고, 팽창한 후에는 가능한 한 저속으로 압축하여 적은 일(Wc)로 본래의 압력으로 되돌린 다음 보일러로 배출하는 사이클(We>Wc)을 사용해야만 한다.

실존하는 물질의 고유한 성질인 ‘포화증기팽창시의 상변화(액화)의 특성’을 포함한 비가역성을 효과적으로 활용하면 자연에 존재하는 다양한 단일열원으로부터 일을 얻어내고 그 열원이 되는 물질의 온도는 낮추는 엔진을 만들 수 있다.

5. 공기엔진, 물엔진

단일열원 열기관중 그 열원이 대기권내의 공기인 것이 공기엔진이며, 그 열원이 물인 것이 물엔진이다. 공기는 우리가 살고 있는 곳이면 어디든지 항상 존재하기 때문에 공기엔진을 활용하면 에너지문제 및 에너지와 관련된 환경문제만큼은 확실히 해결할 수 있다. 따라서 후손들의 자산인 환경을 후손에게 온전히 물려줄 수 있다. 대기중의 공기에 포함되어 있는 열에너지의 총량은 인류가 사용하기에 충분한 양이다.

공기엔진으로부터 얻어진 에너지는 사용하고 나면 결국에는 다시 열에너지로 바뀌어 대기 중으로 되돌아가기 때문에 ‘공기에너지’는 완전한 의미에서의 ‘재생가능에너지’다.

공기엔진이 완전히 상용화되면 에너지를 얻기 위한 석유의 사용은 중단되어도 될 것이며, 원자력도 에너지를 얻는 목적으로는 사용하지 않아도 된다.

공기엔진으로 자동차도 달리게 할 수 있고 항공기도 날게 할 수 있으며 전기를 일으켜 유용하게 사용할 수도 있다. 공기엔진은 동작온도가 종래의 엔진보다 매우 낮기 때문에 소재선택의 폭이 넓어 장기적으로 보면 싼값에 장치를 제작할 수 있는 장점도 있다.

특히, 에너지의 대부분을 수입에 의존하고 있는 한국의 경우 공기엔진의 상용화가 국민의 에너지비용의 부담을 획기적으로 줄여줄 것이다.

한글파일이 있는 곳:

http://community.freechal.com/ComService/Activity/PDS/CsPDSContent.asp?GrpId=1204781&ObjSeq=1&PageNo=1&DocId=24783958

관련자료

http://community.freechal.com/ComService/Activity/PDS/CsPDSContent.asp?GrpId=1204781&ObjSeq=16&PageNo=4&DocId=12116540

http://community.freechal.com/ComService/Activity/PDS/CsPDSContent.asp?GrpId=1204781&ObjSeq=16&PageNo=4&DocId=12116507

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http://community.freechal.com/ComService/Activity/PDS/CsPDSContent.asp?GrpId=1204781&ObjSeq=16&PageNo=1&DocId=23874854

[밝히리]

쩝~~ 결국 산들바람님이 말한 '엔트로피에 관한 볼츠만의 정의'를 잘 모르시는 것 같군요. 엔트로피에 관한 볼츠만의 정의와 등식 S= k ln W 을 '주남식님의 언어'로 설명할 수 있나요? 책 같은 곳에서 퍼오지 마시구요. 주남식이 이해한대로 말할 수 있나요?

[밝히리]

한가지 더 묻죠. 온도가 300K 인 물 2kg을 어떤 장치를 이용해서 350 짜리 1kg과 250도짜리 1kg 으로 나눌수 있다고 생각합니까? 단, 이 장지는 외부에서 어네지를 공급하지 않고도 작동합니다. 다시 말하면 (물 + 장치)로 되어 있는 시스템은 단열 상태입니다.

[잃어버린9분]

확률이 아주 낮지만... 그렇게 나누어 질 가능성은 있지요... 그렇게 물을 나누는 것이 불가능 하지는 않습니다...

[주남식]

잃어버린9분님께서 말씀하시는 '낮은 확률'은 대략 어느정도인지요? 그 확률을 높이기 위한 조건을 알고 계신지요. 가능하다면 듣고 싶습니다.

[수영하고 있는 강현이]

불가능하지 않는것은 사실입니다. 하지만 그 확률은 10의 -50 이하정도의 매우 작은 order일거에요....;; 10^-50정도만 되는 확률이라도..;; 일어나기 참 힘들죠.. -_-a

[주남식]

계산의 근거가 없는 확율은 존재하지 ㅇ낳는데... 주강현님께서 10^-50정도의 확률을 계산해 내신 근거를 제시해 주시기 바랍니다. 하필이면 10^-60도 10^-40도 아닌 10^-50이라는 확률이 제시된 계산근거가 있을 테니까요. 주강현님은 KAIST의 학생이시니까 근거없는 말씀을 하실 분 같지는 않군요.

[밝히리]

통계역학(열역학이 아니고 통계역학입니다.) 책에 보면 자세히 나와 있습니다. 제가 보았던 책은 Kittel이란 사람이 지은 책입니다. '엔트로피에 관한 볼츠만의 정의' 역시 통계역학 책에 자세히 나와 있습니다. 그리고 1/10^50 이라는 확률의 물리학적 의미가 무엇인지도 잘 나와 있지요.

[주남식]

일정한 질량과 속도를 가진 기체분자가 가진 운동에너지를 축동력으로 바꾸는 장치의 제작에 '엔트로피'가 어떤 관계가 있는지요? 전혀 무관한 개념임을 정말 모르신단 말씀인지요? 관련이 있다면 관련성을 지적해 보시기 바랍니다. '그 부분을 인용'해서라도 좋으니...