법단면과 측지선(유제 5-7), 선직면에서의 모선과 관련해서 질문이 있습니다

[초록단풍잎]

1. 선직면의 모선은 점근선, 측지선인지, 만약 맞다면, 다음과 같은 이유인지 궁금합니다.

2. 유제 5-7 풀이2에서 alpha, gamma에 대해서 질문이 있습니다.

주어진 곡선이 법단면이고, k^2=(k_g)^2+(k_n)^2인 부분을 적용한 거는 알겠는데, 일반적으로 법단면이 측지선이 안되는 부분은 확인했습니다.

(https://cafe.daum.net/math-hm/qw18/106)

(1) 이 경우에는 곡선 상의 모든 점이, 법단면의 곡선과 일치하기 때문에, k_g=0이 나온것인지

(2) 그렇다면, 법단면이 측지선이 되는 경우는, 어떻게 일반화하면 되는지 궁금합니다.

[수정과]

① 네 맞습니다.
② (1), (2) 절단한 평면 P가 법단면의 각 점에서의 단위법벡터장을 모두 포함하면 법단면의 모든 점에서 측지곡률은 0이 됩니다.