24년 6번 회계사 계약곡선 콥더글

[경제고수회계사]

안녕하세요 선생님
해설에서 소비자1,2의 mrs 일치함과 두재화가 각 12단위인걸로
어떻게 x1=y1를 바로 도출할수있나요?

물론 x1+y1=12 와 mrs식등을 연립하면 도출할수있지만 실전적이지 못하고 해설에서 바로 결론을낸 근거가 궁금해서요

제가 생각하기로 계약곡선이 대각선인 직선, 각재화가 12단위로 같으니 정사각형인 에지워드박스이기 때문에 기하학적?으로 계약곡선상 x1과 y1는 같다. 라고 생각해도 될까요?

마지막으로 x1과 y1의 지수가 같은 콥더글라스효용함수라는 것만으로 x1=y1로 결론짓기는 근거가 부족하겠죠? 왜냐하면 콥더글라스에서 x와y의 지수가 같더라도 Px와 Py또한 일치해야 각재화 소비량이 동일해진다고 알고있어서요. (이문제에서는 가격정보없음) Px와 Py가다르면 각재화에대한 지출비율만 동일해지구요.
(이부분도 여타 무차별곡선 문제풀때 조금 애매했던 부분이라 확인해주심 감사하겠습니다..!)

[economind]

네 맞습니다. 강의에서 설명드린 것처럼 둘의 C-D 함수가 동일하면 MRS 함수가 동일하므로 반드시 대각선끼리 연결한 궤적이 계약곡선이 됩니다.

두 소비자에게 직면된 상대가격은 당연히 동일합니다. 둘이 교환하는 것이니까요. 따라서 지수가 같은 C-D함수면 MRS함수가 같아서 위에 말씀드린 것처럼 계약곡선은 에지워스 상자의 대각선끼리 연결한 직선입니다.