MS60실습_PERT/CPM_예제 Crashing Activity Times

[김세진(경영)]

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MS60 실습

PERT/CPM 모듈 선택

'ch9-3.CPM' 파일을 열어줍니다

손으로 풀어보았던 것과 마찬가지로

Activity A-B-E가 Critical Path이며 Critical Path를 마치는 예상시간은 12일입니다.

B-C는 각각 하루의 Slack이 발생합니다.

즉, 최적 예상시간인 12일 안에 마치기 위해 Critical Path보다 하루 더 늦게 시작해도 된다는 뜻입니다.

예상시간을 12일에서 2일 단축된 10일로 단축시키기 위한 방안을 찾기 위해 LP 식을 세웁니다.

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MS60 실습

Linear Programming 모듈 선택

'ch9-4.LPM' 파일을 열어줍니다.

Activity A와 E를 각각 하루씩 단축하는 것이 최적해로 나왔습니다.

여기서 끝나지 않고 PERT/CPM으로 점검을 해봅니다.

PERT/CPM 모듈 선택

A와 E의 Expected Time을 각각 하루씩 단축된 6, 1으로 바꿉니다.

모든 Activity가 Critical Activity가 되었으며 Slack이 있는 Activity가 없는 것을 확인할 수 있습니다.

문제에서 원했던 것처럼 예상 시간도 10일이 되었습니다.

저는 Activity의 수가 5개인 간단한 문제이기 때문에 손으로 풀어보았는데요.

최종 과정인 E의 마치는 시간을 10으로 만들기 위해서는 Slack이 존재하는 C-D 과정에서는 하루, A-B-E 과정에서는 이틀이 단축되어야 합니다.

이를 참고했을 때,

1. E가 고정되었을 때 : A와 B를 합하여 이틀 단축+C와 D를 합하여 하루 단축

2. E를 하루 단축(A-B-E, C-D-E 과정에 모두 하루씩 단축됨)+A와 B 중 하나가 하루 단축

두 가지 방법 중 비용을 계산했을 때 가장 적게 나오는 것이 Solution이 될 수 있습니다.

최저비용계산을 해보면,

1. A 2일 단축->200 + D 1일 단축->150 = $350

2. E 1일 단축->250 + A 1일 단축->100 = $350

같은 비용이 발생하는 것을 보아 최적해가 두 가지 나옵니다. 즉, Multiple Solution 입니다.

A와 E를 각각 1일 단축하는 2번은 LP를 이용하여 최적해인 것을 확인했기 때문데

1번 최적해를 대입하여 MS60 점검해보겠습니다

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MS60 실습

A와 D를 각각 2일, 1일 단축한 5, 2로 Expected Time을 바꾸어줍니다.

모든 Activity가 Critical Activity이며 Slack이 없는 것을 확인할 수 있습니다.

모든 Activity를 완수할 수 있는 최소 예상시간 또한 문제에서 요구했던 10일로 변했습니다

[현승용]

Multiple Solution이 나오는구나~
이 경우 MS60은 이중 하나만 보여준단다.