미분기하학, 국소등장사상에서 접벡터의 길이, 접벡터 사이의 각도가 유지되나요?

[김회원]

국소적 등장사상에서 접벡터의 길이와, 접벡터 사이의 각도가 유지되나요?

정의를 보면 접벡터의 내적을 보존한다고 나와있습니다.

하지만 24년도 대비 필수예제 67번 풀이에서는, 접벡터 사이의 각도가 유지되는걸 이용해서 풀이가 나와있습니다.

내적을 보존한다는게 접벡터의 길이, 접벡터 사이의 각도를 유지한다는 말인가요?