orthogonal은 양자역학적 관점에 의하면 측정행위(Hermitian operator)에 의해, 실제로 관측량을 보여주는 것과 관련이 있습니다.
물론, 수학적으론 특성방정식(고유치 방정식)의 해와 관련이 있는 것이지만요...
independent란, 어떤 함수들이 서로에게 아무런 영향도 미치지 않는다는 것을 뜻합니다.
orthogonal functions are necessarily independent but the converse is not always satisfied.
사실, 님께서 어디까지 어려워하는지 명확히 몰라서...조금은 추상적으로 서술했습니다.
쉽게, orthogonal과 independent를 구분하기 위해서는 2차원 평면을 기술하는데, 단 2개의 벡터(서로 평행이지 않은)가 필요하다는 전제, 그 이상의 말은 필요없습니다.
두 벡터의 내적이 '0'이면 그들은 orthogonal한 거죠.