염제신(廉悌臣)의 자(字)는 개숙(愷叔)이고, 어렸을 때의 자는 불노(佛奴)였으며, 중찬(中贊) 염승익(廉承益)의 손자이다. 어려서 고아가 되어 고모부(姑母夫)인 원(元)의 평장(平章) 말길(末吉)의 집에서 자랐다. 〈원〉 태정제(泰定帝)가 진저(晉邸)에서 대통(大統)을 계승하였는데 말길이 염제신을 데리고 어가(御駕)를 화림(和林)에서 맞이하였다. 황제가 한 번 보고 기특하게 여겨 금중(禁中)을 숙위(宿衛)하게 하였다. 적신(賊臣)인 어사대부(御史大夫) 첩실(帖失, 테쿠시)이 죽임을 당하자 그의 누이동생을 하사하였는데, 염제신이 말하기를, “신(臣)이 비록 아는 게 없지만 역적의 무리와 가까이 하기를 바라지 않습니다.”라고 하였더니, 황제가 그를 더욱 중하게 여겼다.
여러 해가 지나면서 오랫동안 어머니를 돌보지 못하여 휴가를 요청하였더니, 황제가 금강산(金剛山)에 강향(降香)할 것을 명령하였다. 다시 돌아가서는 상의사(尙衣使)를 제수(除授)받았고, 또 돌아가 〈어머니를〉 봉양하기를 요청하였더니 정동행성(征東行省)의 낭중(郞中)을 제수하였다. 동료들이 위복(威福)을 함부로 농단하자 염제신이 힘껏 싸워 많은 것을 제지시켰고, 전민(田民)에 대한 송사(訟事)는 모두 유사(有司)로 환송시켰다. 〈이에〉 충숙왕(忠肅王)이 감탄하며 말하기를, “염낭중(廉郞中)은 청렴하고 강직하도다.”라고 하였다. 정동행성 좌우사(征東行省 左右司)가 공문서[文移]에 서명하기를 요청하면 반드시 “우리 낭중이 서명하였느냐?”라고 하여, 있다하면 하고 없다하면 그만두었다. 원에서 불러 익정사승(翊正司丞)을 제수받았고, 뒤에 강절성(江浙省)에 사명(使命)을 받들고 가서는 중정원(中政院)의 금전과 재물을 회계(會計)하였다. 관리들 중에 뇌물을 바치고 아첨하려는 자가 많았지만 염제신은 일체 물리쳤다. 승상(丞相) 별가불화(別哥不花, 베케부카)가 특별한 예(禮)로써 대우하였고, 재상(宰相)이 되어서는 순제(順帝)에게 천거하면서 말하기를, “노신(老臣)이 강절(江浙)에 있을 때 염불노(廉佛奴)의 청렴결백함을 알게 되었습니다.”라 하고, 사례(事例)를 갖추어 아뢰었다. 황제가 장차 등용하려고 하였지만 염제신이 어머니의 병을 이유로 힘껏 요청하여 귀국할 수 있었다.
충목왕(忠穆王) 때 삼사우사(三司右使)에 임명되었고, 수성익대공신(輸誠翊戴功臣)의 칭호를 하사받았으며, 도첨의평리(都僉議評理)로 옮겼다가 찬성사(贊成事)로 승진하였다. 정동행성의 관리가 일을 핑계로 대신(臺臣)을 문초하려고 했는데, 그 때 마침 이공수(李公遂)가 대부(大夫)로 있었다. 염제신이 말하기를, “대신의 기강은 마땅히 흔들어서는 안 되며, 이대부(李大夫)는 이 시대의 인걸(人傑)이시니 어찌 욕을 보일 수 있겠소이까?”라고 하였더니 일이 중지되었다.
공민왕(恭愍王) 초에 좌정승(左政丞)에 임명되었고, 단성수의동덕보리공신(端誠守義同德輔理功臣)의 칭호를 하사받았다. 채하중(蔡河中)이 원(元)에 있으면서 재상(宰相)에 복직하기를 도모하였는데, 그때 마침 원에서 남방(南方) 정벌을 위해 용사(勇士)를 구하고 있었다. 채하중이 몰래 태사(太師) 탈탈(脫脫, 톡토)을 설득하여 귀국하게 되면 군사(軍士)를 내어 정벌을 도울 것을 요청하고, 이어서 염제신이 용기와 지략이 있다 하여 천거하였다. 염제신이 이를 알고 상소를 올려 스스로 물러나고자 하였고, 왕 또한 탈탈의 위세에 밀려 채하중을 정승(政丞)으로 삼았으며, 염제신을 파직시켜 곡성부원군(曲城府院君)에 책봉하여 유탁(柳濯) 등과 함께 정벌에 나서게 하였다. 장사(將士)들이 다퉈 남의 말을 빼앗자 행성(行省)에서 방(榜)을 붙여 금지시켰지만 그치지 않아 민간에서 원망하는 소리가 높았는데, 염제신·나영걸(羅英傑)·손불영(孫佛永)만은 그렇게 하지 않았다. 행군하여 압록강(鴨綠江)에 이르자 강윤충(康允忠)이 무리들과 모의하여 말하기를, “우리들이 친척들과 이별하고 〈조상의〉 분묘(墳墓)를 등지고서 죽을 땅으로 나아가니 어느 날에 돌아가겠는가? 정예 기병(騎兵) 50명을 경성(京城)으로 달려 돌아가게 하여 발병(發兵)을 처음 도모한 자를 베어 버리고자 한다.”라고 하였다. 이를 염제신에게 알렸더니, 염제신이 말하기를, “좋은 계책이 아니다. 우리 임금은 하늘인데, 하늘을 도망가게 할 수 있겠는가? 충신(忠臣)과 의사(義士)들이 어찌 반역하는 말을[反側之言] 하는가?”라고 하였다. 지름길로[閒道] 달려가 이윽고 대도(大都)에 이르렀는데, 왕이 사신을 파견하여 염제신을 귀국시킬 것을 요청하였더니 황제가 그를 고려대신(高麗大臣)으로 삼아 휘정원(徽政院)에서 잔치를 베풀고 그를 보내 주었다.
왕이 기씨(奇氏)를 처형한 다음 원에서 꾸지람을 받을까 두려워하여 염제신을 서북면도원수(西北面都元帥)로 삼았다. 〈왕이〉 담비갓옷과 금띠를 하사하고 절월(節鉞)을 주면서 말하기를, “경(卿)이 부임한 이후에는 나는 북방(北方)을 돌보지 않을 것이다. 군정(軍政)을 다스리되 〈말 먹일〉 꼴과 식량을 우선 마련하고, 성보(城堡) 쌓는 일을 그 다음에 하고, 무기 마련을 그 다음에 하라.”고 하였다. 수문하시중(守門下侍中)에 임명되자 거듭 사양하였지만 윤허(允許)하지 않았다. 군무(軍務)를 논의하는 상소(上疏)를 올려 말하기를, “식(食)이란 민(民)에게 하늘입니다. 농가(農家)에 무기를 저장했다가 군사로 하여금 일이 있거든 무기를 잡고, 일이 없을 때에는 둔전(屯田)하도록 하면 군량을 운반하는 것이 거의 줄어들어 군량이 풍족할 것입니다. 병사의 강하고 약한 것은 군량의 저장에 달려 있는 것인데, 지금 군사를 일으킨 지가 여러 날이 되었고 군량을 수송하는 길이 멀고 험합니다. 만일 정예한 병사를 뽑아 요해(要害)에 나누어 주둔시키고 그 나머지 군졸(軍卒)들을 옮겨 안주(安州) 등지에서 취식(就食)하게 하여, 상황 변화를 지켜보면서 움직이게 하면 군량을 운반하는 수고로움을 경감시킬 것입니다. 변방(邊方)을 지키는 법은 때를 맞추어 교대하는 것입니다. 지금 군사들이 한여름에 북방으로 와서 문득 겨울철이 되면 방한복도 없으니 무엇으로 추위를 막겠습니까? 아무리 화살과 돌이 날아다니는 전쟁터로[矢石之閒] 몰아넣더라도 어찌 힘써 싸우겠습니까? 청컨대 반년(半年)마다 서로 교대하게 해주십시오. 군졸들이 상(喪)을 당해도 군역[行伍]을 면할 수 없으니, 사람의 정(情)으로 보아 참을 바가 못 되옵니다. 청컨대 지금부터는 무릇 상을 당한 자는 다른 사람이 대신하는 것을 허락하고, 대신할 자가 없으면 날을 계산하여 휴가를 주십시오.”라고 하였다.
〈염제신(廉悌臣)은〉 뒤에 너무 높은 지위에 올랐다는 이유로[盛滿] 사직하였는데, 다시 기용(起用)하여 우정승(右政丞)이 되었다. 홍건적(紅巾賊)의 난 때 염제신이 처자(妻子)와 재물을 실어 나를 때 수레와 말을 매우 많이 동원하였지만 어머니를 버리고 갔기 때문에 대간(臺諫)들이 불효라고 하여 논박하였다. 〈때문에〉 재상(宰相)에 임명된 지 한 달이 넘었지만 고신(告身)에 서명하지 않았다. 마침 김용(金鏞)이 처형당하자 〈염제신은〉 김용의 인척이라는 이유로 파직되었다. 얼마 후에 어머니가 돌아가시자 대렴(大斂)하여 장례를 치렀으며, 그 이듬해에 영도첨의사사(領都僉議司事)가 되었다. 그때 신돈(辛旽)이 권력을 장악하였고[用事], 염제신이 자기를 따르지 않는 것을 미워하여 왕에게 참소(讒訴)하였다. 왕이 그의 아들과 사위에게 명령하여 신돈의 뜻을 꺾지 말라고 달랬으나, 염제신은 끝내 바꾸지 않았다. 우라[兀剌] 전투에서 염제신이 서북면도통사(西北面都統使)가 되어 여러 장수들을 지휘하였다. 군사들이 돌아오자 그를 곡성백(曲城伯)에 봉하였고, 친히 초상(肖像)을 그려 하사하였으며, 다시 문하시중(門下侍中)으로 삼았다. 행신(幸臣)인 김흥경(金興慶)이 청탁을 많이 했지만 염제신은 끝내 받아주지 않았다. 김흥경이 원망하는 말을 하자, 왕이 말하기를, “시중(侍中)은 중원(中原)에서 배웠고 성품이 고결하여 다른 벼슬아치들[廷臣]과 견줄 수가 없다. 또한 대신(大臣)의 마음 쓰는 것은 너 따위가 알 바가 아니다.”라고 하였더니, 김흥경이 감히 다시 말하지 못하였다.
우왕(禑王)이 즉위하여 염제신을 영삼사사(領三司事)로 삼았다가 곧 영문하부사(領門下府事)로 삼았다. 우왕이 상(喪)을 마치고 정전(正殿)에 나오자 재상(宰相)들이 축수(祝壽)를 올렸다. 염제신이 먼저 나서서 임금 되기가 어렵고 신하 되기도 쉽지 않으니 현명한 자를 가까이 하고 아첨하는 자를 멀리할 것 등의 말을 진달(陳達)하였더니 우왕이 낯빛을 고쳤고, 충성수의동덕논도보리공신(忠誠守議同德論道輔理功臣)의 칭호를 더하여 주었다. 북원(北元)에서도 사신을 파견하여 장작원사(將作院使)에 임명하였다. 염제신이 늙은 뒤에도 나라에 결정하기 어려운 큰 일이 있으면 반드시 더불어 의논하였는데, 숨김없이 모두 말하였으며 재상[冢宰]을 무릇 29년이나 지냈다. 병이 들자 우왕이 중관(中官)을 보내어 궁중의 술 및 약과 음식을 하사하였더니, 염제신이 의관(衣冠)을 갖추고 이를 받으면서 말하기를, “공(公)은 이 늙은 신하의 말을 잘 전달해 주시오. 주상(主上)께서 이 늙은 신하를 염려하는 까닭은 다만 내가 일찍이 돌아가신 임금을 가까이에서 모셨기 때문입니다. 나는 이제 위태로우니, 임금께서는 하루하루를 근신하셔서 오직 나라를 오래도록 유지하기를 바랄 뿐이오.”라고 하였다. 죽으니 나이는 79세였고, 시호(諡號)를 충경(忠敬)이라 하였으며, 유언대로 3일장을 치렀다.
아들은 염국보(廉國寶)·염흥방(廉興邦)·염정수(廉廷秀)인데 모두 과거에 급제하였다. 염흥방은 따로 전기가 있다. 염국보는 서성군(瑞城君)으로 봉해졌고, 염정수는 벼슬이 대사헌(大司憲)에 이르렀으나 모두 염흥방과 함께 처형되었다.