유제 1-11 비둘기집의 원리 문제 질문입니다

[바게트]

문제푸는 방법은 모두 이해가 됩니다 그런데 비둘기집의 원리에 의하면 aq=ap+7인 p,q가 적어도 한 쌍 존재한다 아닌가요?

어떻게 적어도 세 쌍이 존재하는지 궁금합니다

[정현민 수학[박정환]]

생략되긴 했는데 더 상세하게 서술해주는게 좋긴 하겠네요.
비둘기집 원리에 의해 40개 중 적어도 한쌍 존재하므로 그 중 하나 제외한 39개 역시 모두 37 이하의 자연수라서 비둘기집 원리 적용하여 한쌍 존재, 반복하면 적어도 3쌍 존재함을 알 수 있습니다.