재미있는 수학 이야기 - 입사각과 반사각 빛의 움직임을 연구한 헤론
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hanjy9713
2024.01.09. 21:38조회 0
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재미있는 수학 이야기
입사각과 반사각
빛의 움직임을 연구한 헤론
알렉산드리아로 유학 온 그리스의 수학자 헤론은 빛이 반사될 때 입사각과 반사각이 같음을 알아냈습니다. 빛이 거울에 반사될 때 입사각과 반사각이 같은 이유는 무엇일까요? 이에 대해 헤론은 "빛은 가장 빠른 길을 찾아 움직이기 때문에 이와 같은 현상이 나타난다. 자연에서 일어난 일은 모두 가장 빠르고 최적화된 방법을 따른다."고 주장했습니다. 오랫동안 빛의 움직임을 연구해 온 헤론은 자신의 연구 결과물을 정리하여 〈거울과 광학〉이라는 책을 발간할 예정입니다.
[가나일보 100년대 □월 △일]
헤론은 100년경 이집트의 알렉산드리아에 살았던 수학자이자 물리학자예요. 그는 수학과 과학 분야에서 많은 업적을 남긴 학자였어요. 헤론은 1900여년 전에 이미 자동으로 열리는 문을 발명하였고, 자동으로 움직이는 인형들로 인형극을 만들었어요. 또한 화살을 연속해서 쏠 수 있는 무기도 만들었어요.
천문학 분야에서는 여러 지역에서 측정한 달의 위치를 통해 알렉산드리아와 로마 사이의 거리를 측정한 것으로도 유명해요.
신문 기사에 난 것처럼 헤론은 빛의 움직임을 연구하여 빛이 반사될 때에는 입사각과 반사각이 같다는 사실을 알아냈어요. 거울에 반사된 빛의 움직임을 도형으로 표시하면 아래와 같아요.
A에서 출발한 빛이 점 D에서 거울에 반사되어 B로 갑니다. 그리고 빛이 점 D에서 반사되지 않고 직진할 경우에는 C로 갑니다. 이때 B에서 E까지의 길이는 E에서 C까지의 길이와 같아요. 점 B와 점 C는 거울을 사이에 두고 대칭이에요. 따라서 삼각형 BDE와 CDE는 합동이에요. 그러므로 각 (ㄷ)과 각 (ㄴ)는 크기가 같아요.
∠(ㄷ) = ∠(ㄴ)
A에서 직선으로 C로 움직인다면 두 각 (ㄱ)과 (ㄴ)은 맞꼭지각이 되기 때문에 각의 크기가 같아요.
그러므로 각 (ㄱ)과 각 (ㄴ)의 크기가 같아요. 각 그래서 각 (ㄱ)과 각 (ㄷ)의 크기가 같다는 결론이 나지요.
∠(ㄱ) = ∠(ㄴ)
90도에서 각 (ㄱ)을 뺀 것이 입사각이고, 90도에서 각 (ㄷ)을 뺀 것이 반사각이에요. 그런데 각 (ㄱ)과 각 (ㄷ)의 크기가 같으므로 입사각과 반사각은 같게 되지요.
입사각 = 반사각
헤론은 빛이 A에서 B로 움직일 때 직진한다는 사실을 알아냈기 때문에 입사각과 반사각의 원리를 발견할 수 있었어요.
[네이버 지식백과] 입사각과 반사각 - 빛의 움직임을 연구한 헤론 (재미있는 수학 이야기, 2007. 4. 27., 권현직, 김영랑)
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