: 아르키메데스 법칙
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: 임의의 양수 a>0와 실수 b에 대하여 na>b를 만족하는 자연수 n이 존재한다
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: :│n/(4k+1) - π/2 │< ε 가 되는 자연수 n과 k를 잡을 수 있다 (아르키메데스의 원리에 의해)
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: 여기서 이 법칙을 쓴거는 이러한 부등식을 만족하는 n과 k를 잡을 수 있다는 것을 보인겁니다
뭘 보였다는건지요.
아르키메데스의 원리는 님이 써놓은 글 또는 그것과 동치
인 여러문장을 총칭해서 얘기하는것으로써, 쓰셨다시피 하
나의 자연수를 뽑는 거죠. 제가 물은건 님이 두개의 자연수
를 동시에 뽑았기 때문에 물은 겁니다.
제가 결과적으로 맞다라고 한것은 제글에 리플달아주신
puzzlist 님의 말과 같이 디리클레의 근사정리를 얘기한겁
니다. 즉 임의의 b 에대해 |n/k - b| < 1/k^2 를 만족하는
자연수 n 과 k 가 언제나 존재하죠.
임의의 양수가 주어졌다면 1/k^2 이 그수보다 작게 k를 뽑
으면 되기때문에 맞다라고 한겁니다.
물론 이러한 k를 뽑는데도 아르키메데스의 원리가 쓰입니다
만 위 내용이 아르키메데스의 원리에서 바로 나오는건 아닙
니다.
1/k 까지 좁히는데는 어렵지 않으나 1/k^2 까지는 상당히
어렵죠.
하여튼 위의 n,k를 뽑는과정이 아르키메데스의 원리라고 하
는건 이해할수 없는 말입니다.
아니면 님이 직접 보여주시던가요.