윷놀이와 확률

[유토피아]

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어떤 시행에서 사건 A가 일어날 가능성을 수로 나타낸 것을 사건 A가 일어날 확률이라 한다.

확률의 뜻과 활용

순서를 정하기 위해 제비뽑기를 하거나 가위바위보를 할 때, 가족이나 친구들과 윷놀이를 할 때, 또는 일기예보를 통해 비나 눈이 오는지를 알려 줄 때, 주가가 오를지 내릴지 병에 걸릴지 아닐지 예측할 때 등과 같이 확률은 우리의 일상생활과 밀접한 관련이 있다.

〈수학적 확률〉

우연히 일어나는 어떤 사건에 대하여 그것이 일어날 가능성을 수로 나타낸 것을 확률이라 하고, 사건A가 일어날 확률을 기호로 P(A) 와 같이 나타낸다.
일반적으로 어떤 시행에서 표본공간 S에 대하여 각각의 근원사건이 일어날 가능성이 모두 같을 때, 사건A가 일어날 확률 P(A)는 로 정의하고, 이를 사건 A가 일어날 수학적 확률이라 한다.
이상을 정리하면 다음과 같다.

수학적 확률
표본공간 S에서 각각의 근원사건이 일어날 가능성이 모두 같을 때, 사건 A가 일어날 수학적 확률은

통계적 확률〉

수학적 확률은 어떤 시행에서 각각의 근원사건이 일어날 가능성이 같다는 가정에서 정의하였다. 그러나 자연 현상이나 사회 현상 중에는 그 결과가 일어날 가능성이 같은 정도로 기대된다고 생각하기 어려운 경우가 많이 있다.
예를 들어 비가 올 확률, 야구 선수가 안타를 칠 확률, 공장에서 생산되는 제품이 불량품일 확률 등이 그러하다. 이와 같은 경우에는 여러 번의 시행을 반복함으로써 얻어지는 상대도수를 통하여 어떤 사건이 일어날 가능성을 알아볼 수 있다.
일반적으로 같은 시행을 n번 반복하였을 때, 사건 A가 일어난 횟수를 r_n이라 하면 n을 한없이 크게 함에 따라 상대도수 이 일정한 값 p에 가까워진다.
이때 p를 사건 A의 통계적 확률이라 한다.
그러나 실제로 n의 값을 한없이 크게 할 수 없으므로 n이 충분히 클 때의 을 통계적 확률 p로 생각한다.
한편 어떤 시행에서 사건A의 수학적 확률을 정할 수 있을 때, 이 시행을 n번 반복하였을 때의 사건 A가 일어나는 상대도수 은 n이 커짐에 따라 사건A의 수학적 확률에 한없이 가까워짐이 알려져 있다.

윷가락의 볼록한 등 부분의 면적과
평평한 배 부분의 면적의 비가 거의 7:3인데요.

볼록한 부분의 비율을 0.7
평평한 부분의 비율을 0.3
으로 생각하고 아래와 같이 계산하면..
걸이 나올 확률이 가장 높다는 걸 알 수 있어요~

그..러..나
확률은 확률일 뿐
세상에는 변수와 예외가 가득한 법!!