이렇게 하는건 어떨까요..
그냥 단순히 두길이의 최소면 님께서 하신 방법이 맞는거 같은데요..
두 길이의 제곱이니까요..
그림을 잘 그리면.. 최소가 되는 어느점을 기준으로 양쪽에 삼각형이
두개가 나오겠죠.. 그것도 직각 삼각형이요..
그래서 식을 세워보께요..
그 최소가 되는 점을 P(x.0)이라고 하죠..
AP²+BP²= (x²+1²) + (4-x)²+ 2²
각각 직각삼각형이므로 피타고라스 가 성립하죠..
정리하면.. 이제 문제가.. 이차방정식의 최소값을 구하는 문제가 됬네요..
방정식 2x²- 8x + 21 의 최소값
미분하면.. 4x-8
긍까.. x=2일때 꼭지점이고 그때 최소값이 나타날듯..
구하면.. 음... 13 이 되겠네요^^
숫자들은 맞나 모르겟네요.. 치면서 풀다보니.. 긁적..
그래도 이런 방법으로 풀면 될꺼 같네요^^
--------------------- [원본 메세지] ---------------------
*문제)두점 A(0,1), B(4,2)와 x축 위에 동점 P에 대하여 선분 AP의 제곱 + 선분 BP의 제곱의 최소값을 m, 그때의 점 P의 좌표를 a라 할때, am의 값을 구하여라.