초등수학 개념사전 - 진법 수를 표시하는 방법. 기수법의 하나

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초등수학 개념사전 - 진법 수를 표시하는 방법. 기수법의 하나

 영원한 인간사랑 ・ 2024. 1. 22. 0:50

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초등수학 개념사전 - 진법 수를 표시하는 방법. 기수법의 하나

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2024.01.17. 01:25조회 0

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초등수학 개념사전

진법

수를 표시하는 방법. 기수법의 하나.

자릿값이 올라감에 따라 수가 커지는 정도가 다르다.

진법의 의미

진법이란 몇 개의 기본 숫자를 이용하여 수를 표시하는 방법으로 자릿값이 올라감에 따라 수가 일정하게 커지는 규칙을 이용하여 수를 표시하는 것을 말한다. 오늘날에는 인도-아라비아 숫자를 사용하므로 0부터 9까지의 기본 숫자 또는 이 숫자 중 일부를 이용한 십진법, 이진법, 오진법 등으로 수를 표시한다.

십(10)진법

십진법은 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9의 10개의 숫자를 사용하여 수를 나타내는 기수법으로 수의 자리가 하나씩 올라감에 따라 자릿값이 10배씩 커진다. 일반적으로 우리가 사용하는 수가 십진법이다.

십진법의 수는 10의 거듭제곱을 이용하여 수를 나타낼 수 있는데 이것을 '십진법의 전개식'이라고 한다.

<십진법의 전개식>

이(2)진법

이진법은 0, 1의 2개의 숫자만을 사용하여 수를 나타내는 기수법으로 수의 자리가 하나씩 올라감에 따라 자릿값이 2배씩 커진다.

이진법의 수는 2의 거듭제곱을 써서 나타낼 수 있는데 이것을 '이진법의 전개식'이라고 한다. 이진법의 전개식을 이용하면 이진법의 수를 십진법으로 나타내거나 십진법의 수를 이진법으로 나타낼 수 있다.

예를 들어 십진법의 수 11을 이진법의 수 1011(2)로 나타낼 수 있다. 이진법은 수를 나타내는 방법이 간단하여 컴퓨터에서 사용된다.

<이진법의 전개식>

오(5)진법

오진법은 0, 1, 2, 3, 4의 5개의 숫자를 사용하여 수를 나타내는 기수법으로 수의 자리가 하나씩 올라감에 따라 자릿값이 5배씩 커진다.

오진법의 수는 5의 거듭제곱을 써서 나타낼 수 있는데 이것을 '오진법의 전개식'이라고 한다. 이진법과 마찬가지로 오진법의 전개식을 이용하면 오진법의 수를 십진법으로 나타내거나 십진법의 수를 오진법으로 나타낼 수 있다. 오진법과 이진법의 수를 읽을 때는 자릿값 없이 숫자만 읽는다.

<오진법의 전개식>

십이(12)진법

십이진법은 0부터 11까지의 12개의 숫자를 사용하여 수를 나타내는 기수법으로 수의 자리가 하나씩 올라감에 따라 자릿값이 12배씩 커진다.

십이진법은 유럽에서 많이 사용되었다. 유럽에서는 연필의 수를 나타내는 다스(1다스=12자루)를 하루를 나타내는 시간의 단위로도 사용했다고 한다. 예를 들어 하루는 2다스의 시간으로, 1시간은 5다스의 분으로, 1분은 5다스의 초로 나타내었다고 한다. 또 영국에서는 1풋(약 30cm)=12인치, 1파운드(273g)=12온스 등 길이나 무게의 단위에서도 십이진법을 사용했다.

음악에서도 십이진법을 사용한 예를 찾아볼 수 있다. 마디나 음을 반이 아니라 3등분할 때의 개념은 바로 십이진법에서 나온 것이다. 3박자, 셋잇단음표 등이 바로 그 예이다. 왜냐하면 2박자, 3박자, 4박자, 6박자에서의 2, 3, 4, 6은 모두 12의 약수이기 때문이다. 이와 같이 마디나 음을 나누는 개념은 바로 십이진법에서 나온 것이다.

십이진법 활용의 예

육십(60)진법

육십진법은 0부터 59까지의 수, 즉 60개의 숫자를 사용하여 수를 나타내는 기수법으로 수의 자리가 하나씩 올라감에 따라 자릿값이 60배씩 커진다. 육십진법은 1시간=60분, 1분=60초와 같이 현재까지 시간이나 각도의 단위 등에 다양하게 사용되고 있다. 지구의 공전 주기가 360일 정도가 된다는 사실을 알고 있었던 고대 바빌로니아인들은 태양의 모습인 원을 360으로 생각하고, 360을 6등분한 60을 단위로 택해서 사용하였다.

<각도의 단위>

원의 중심각=360도

원을 6등분 하였을 때 중심각=60도

읽을 거리 태극기에 숨어 있는 이진법
옛날의 태극기 모양은 지금의 태극기 모양과는 조금 다르다.
태극기의 옛 모양에는 '팔괘(八卦)'라고 부르는 원리가 있다. 건(乾), 태(兌), 이(離),진(震), 손(巽), 감(坎), 간(艮), 곤(坤)의 8가지가 그것이다.
팔괘를 숫자로 표현하기 위해 '―'(양)을 1, '- -'(음)을 0으로 고쳐 쓰면, ☰(111), ☱(011), ☲(101), ☳(001), ☴(110), ☵(010), ☶(100), ☷(000)과 같다.
이 수들은 바로 0부터 7까지의 수를 2진법의 수로 나타낸 것과 같다.

개념쌤의 1분 특강
□진법에서 사용하는 기본 숫자는 0부터 □-1까지의 숫자야
[네이버 지식백과] 진법 (초등수학 개념사전, 2015. 01. 09., 심진경, 석주식, 최순미)