초등 4학년 수학 3. 삼각형 - 정삼각형을 알아보자

[이은경(부천초등5기)]

2012.5.2(수) 수업일지

내용 요소	3. 삼각형 - 정삼각형을 알 수 있어요.
수업 계획	◑ 목 표: 정삼각형의 성질을 알고 정삼각형을 그리는 방법을 토의를 통해 찾을 수 있다. ‣창의지성역량: 통찰력, 문제 해결력 ‣중심텍스트: 경험 및 체험 - 배움 열기- * 전시학습 상기 - 몸으로 이등변 삼각형 만들기, 이등변 삼각형의 특징 이야기 하기 * 배움 내용 예측하기 - 배움 활동- (전체 활동 및 개별활동) * 주어진 삼각형 중에서 세변의 길이가 같은 삼각형 분류하기 * 세변의 길이가 같은 삼각형의 이름 짓기 * 정삼각형의 성질 찾기 * 정삼각형의 각의 크기에 관한 성질 예측하기 * 정삼각형 그리는 방법 확인하기 (모둠 활동) * 모둠별 토의 - 정삼각형 그리는 다양한 방법 찾기 (전체 활동) * 우리 모둠이 찾은 정삼각형 그리는 방법 발표하기 - 배움 정리 - ( 표현 ) * 자신의 배운 점 이야기하기
수업 성찰	• 이등변 삼각형을 몸으로 표현하는 활동을 통하여 자신이 이해하고 있는 이등변 삼각형의 성질을 이야기 하도록 지도하였다. 알고 있는 내용을 표현함으로써 학습 내용의 이해를 좀 더 공고히 할 수 있는 효과를 생각한 활동이다. 처음엔 자신의 몸 중 팔과 엄지와 검지를 이용하여 이등변 삼각형을 만들더니 “친구랑 같이해도 돼요?”라는 말과 함께 서로의 몸을 이용해서 이등변 삼각형을 만들기 시작하였다. 환희와 태성이는 들어누워 서로의 발바닥을 맞대어 이등변 삼각형을 만들었다. 순간 아이들이 오개념을 갖고 있는 것 같다는 생각이 들어 의도적으로 환희에게 질문을 했다. “환희와 태성이의 키가 비슷한가요?” “아니요.” “그럼 이등변 삼각형의 성질과는 맞지 않는데요.”라고 했더니 환희왈 “ 제가 뒤로 좀 더 빠지면 되요.”라고 한다. 자신들의 다리 길이가 각도에 따라 달라진다고 이해하고 있다는 생각이 들어서 계획엔 없었지만 이 부분에 대해서 각도가 다른 30cm길이를 보여주며 설명하였다. • 이미 아이들은 정삼각형이 어떤 삼각형인지 알고 있다고 생각했다. 그래서 “왜 정 삼각형이라고 했을까요? 정 이라는 단어가 무얼 의미할까요?”라는 질문으로 정삼각형의 의미를 다시 생각하도록 했다. • 컴퍼스를 이용한 정삼각형 그리기 시범을 보인 뒤 모둠별로 정삼각형을 그리는 방법을 찾도록 하였다. 모둠별토의는 아이들이 수학시간에 가장 좋아하는 활동이다. 생각보다 쉽게 정삼각형을 그릴 수 있을거라 생각했지만 막상 각 모둠의 활동내용을 들여다 보니 “세변의 길이가 같다.” “세 각의 크기가 같다. 60도이다.”라는 내용을 전혀 그림그리기와 연결시키고 있지 못하다는 사실을 발견하였다. 활동내용의 진전이 없기에 활동을 잠시 멈추게 하고 “각도를 이용하세요.”라는 힌트를 주었다. 예나가 지난 시간 배운 ‘이등변 삼각형 그리기’의 방법을 이용하여 정삼각형을 그리는데 성공하였다. 병승이는 각도기를 이용하여 한 각이 60도가 되는 정삼각형 그리기에 성공하고 진희, 준엽이 등등이 활발하게 자신의 아이디어를 친구들에게 설명하였다. 모둠 활동을 통해서 방법을 찾는 동안 아이들은 진지하게 친구의 이야기에 집중하였다. 단지 아쉬운 점은 아이디어를 이야기하는 학생의 설명을 좀 더 반성적 사고의 과정을 거쳐 판단하면서 들어야 하는데 이러한 능력이 많이 부족한 것 같았다.

내용 요소

3. 삼각형

수업 성찰

• 학생들의 활동에 좀 더 깊은 관심을 갖고 참여하니 수업을 진행하는데 많은 도움이 되었다. 전체 발표시간에 발표할 학생을 미리 파악할 수 있어서 효과적으로 시간을 운영할 수 있었고 필요한 오류의 내용을 의도적으로 발표하도록 할 수 있어서 좋았다. 교사가 수업의 관찰자가 아니라 수업 참여자로 할 때 얻을 수 있는 이득인 것 같다. • 전체 발표를 할 때 자신의 아이디어를 발표하도록 했고 듣는 학생들에게 오류여부를 찾도록 미리 지도하여 반성적 사고 및 메타인지능력을 기를 수 있도록 했다. 진희가 발표한 10cm의 정사각형으로 정삼각형 그리기에서 학생들은 맞다고 하면서 고개를 끄덕였지만 이내 정삼각형의 각 변의 길이를 재는 활동을 통해 오류가 있다는 사실을 발견하였다. 아이들은 오류를 발견하는데 쾌감을 느꼈는지 다른 친구들이 발표할 때마다 더 열심히 친구들의 설명을 듣는 모습을 보였다. • 2시간 연속 수업을 마치고 나오는데 장난꾸러기 형준이가 “오늘 수학 2시간 아니예요”한다. 한 시간을 한 것처럼 느낀 것 같다. 그 만큼 학생들이 몰입하고 열심히 활동한 결과이라라 생각하며 흐믓한 미소가 떠 올랐다.

[김상화(용인초등4기)]

의미있는 좋은 수학수업인 것 같아요.. 수학시간에 자세히 들여다보면 아이들이 갖고 있는 오개념이 참 많이 보여요. 도형의 개념을 정말 알고 있는건지, 용어들을 정말 이해하고 있는건지.. 되돌아보고, 교사가 질문을 던지는 과정도 참 중요한 것 같아요. 그리고 오개념이나 오류가 있을 시에 함께 논의하는 것... 수학시간에 꼭 필요한 활동이라 생각합니다. 그런 과정 속에서 배움중심 수학수업이 된다고 저도 생각해요.. 저도 많이 배우는 수업이었습니다. 감사합니다. ^^