<p style="text-align: left;">1(단원)이 <x-1>+<x^2+x+1>에 포함되어서, Z_2(x)=<x-1>+<x^2+x+1>이라고 하였는데요,<br>관련되었을거같은  정의는 아이디얼이 단원포함하면 전체(환)와 같다 인것같습니다.<br>아이디얼의 합 또한 아이디얼이어서 저렇게 적용되는 건가요?<br> <br>Z_26[x]에서 <x-1>은 차수가 1차 이상인 것들의 집합이라 하였는데, [0]_26은 안들어가는건가요? 아니면 0 외에 상수항이 안들어간다는 의미인가요?<br><br>정리2.87에 '정역D의 원소p가 소원이면 기약원임을 보이시오.'라고 되어있는데, 오타 맞나요? 정역의 원소가 소원이면 기약원이다.가 맞는거죠?</p>
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첫댓글① 네 I와 J가 R의 아이디얼이면 I+J도 R의 아이디얼입니다. (24대비 현대대수학 정리 2.23 p.79 참고) ② 영 다항식의 차수는 정의하지 않습니다. (24대비 현대대수학 정의 2.51 p.95 참고) 또한 영이 아닌 상수다항식은 포함되지 않습니다. ③ 네 오타입니다. 말씀하신게 맞습니다. 해당 부분은 수정요청하도록 하겠습니다. 알려주셔서 감사합니다.
첫댓글 ① 네 I와 J가 R의 아이디얼이면 I+J도 R의 아이디얼입니다. (24대비 현대대수학 정리 2.23 p.79 참고)
② 영 다항식의 차수는 정의하지 않습니다. (24대비 현대대수학 정의 2.51 p.95 참고) 또한 영이 아닌 상수다항식은 포함되지 않습니다.
③ 네 오타입니다. 말씀하신게 맞습니다. 해당 부분은 수정요청하도록 하겠습니다. 알려주셔서 감사합니다.
2번의 경우, 영다항식이 차수가 없을뿐 저 아이디얼에 들어가나요?
@궁금 네 포함됩니다.