＜c＞=＜cl＞(l은 PID의 단원)

[궁금]

1.제목의 내용을 책의 어디서/혹은 강의 어디서 설명하나요?(못찾았습니다.)
2.사진은 방금증명한내용인데 모순이 있나요?
급하게증명한거라 못적었지만 c는 PID의 원소고 c의 주아이디얼과 cl의 주아이디얼은 PID에 포함되어있습니다.

[수정과]

① 강의록에 정리로서는 없고 강의 중 문제풀이를 설명할 때 언급하신 것 같습니다.
② 모순은 없습니다. 근데 굳이 PID가 아니라 단위원을 갖는 환에서 해당 내용은 성립합니다.

[궁금]

1번은 오늘영상 test문풀중에 잠깐 언급한내용이었던걸 확인했습니다
PID는 질문내용이 D가 PID일때 p기약-> <p>극대를 증명할때 쓴 내용이기 때문이었습니다.

2번에 단위원갖는환에서 성립이라는거는, 그냥정역에서 불가능한 이유가 있나요?

[수정과]

정역도 단위원을 갖는 환에 포함됩니다. 그러므로 정역에서도 성립합니다.