체의 아이디얼은 {0}, 체 두개뿐

[궁금]

'(체의 아이디얼이){0}이 아니면 단원을 가지므로 전체다' 라고 하셨는데

아이디얼이 단원포함하면 아이디얼 I=R(환) 과
체의 0제외 모든원소가 단원이므로
0 제외 원소가지는 아이디얼 I=체(환)
&
{0}이 아이디얼 I 가정
a,bㅌI =>a=b=0, rㅌR,
a-b,ar=0ㅌI
아이디얼test만족

이런식으로 두개만이 아이디얼인가요?

[수정과]

네 맞습니다.