유수 구하는 공식 관련 질문드립니다

[올해는진짜]

기본적인 사항인거 같은데 놓치고 쓰는거 같아서 정리하려 질문 드려요 ㅠ
유수를 구하는 과정에서 파이 함수가 z_0에서 0이 아니라는 조건이 필요할까요??

[김성희]

φ(α)=0이면, φ(z)=(z-α)^k h(z)꼴로 쓸 수 있고, 그러면 분모에 남는 (z-α)의 지수가 바뀌어서 구하고자 하는 유수의 값이 변합니다.

[올해는진짜]

답글 감사드립니다!!
제가 다시 생각해보니 위에 사진에 파이(z_0)가 0이 아니라는 것은 f함수가 m차 극점이라는 것때문에 강조한거 같고

유수만 따로 봤을때는 f가 m차 극점이라는 말이 없으면 파이 함수가 z_0에서 0인지 아닌지와는 상관없이
유수를 구할때는 위에 사진의 공식을 그대로 사용하면 되지 않을까요??? 어차피 약분이 되어도 유수는 그대로 있을거같아서요

답글 부탁드리겠습니다 !

[김성희]

제가 φ와 h의 차수와 관련해서 착각을 했네요. 네, 말씀해주신대로 m차 극점을 언급하려고 위와 같은 형태로 보는 것이고, 유수만 보면 같겠네요.