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수도꼭지에서 나오는 물이 밑으로 내려올수록 가늘어지는 이유와 비행기가 뜨는이유는? | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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강의 얕은 곳은 단면적이 더 작고 깊은 곳보다 흐름이 더 빠르지만, 부피 이동율은 두 경우 같다. 창 밖에서 창문으로 향하지 않고, 옆으로 바람이 불 때 창문 안에서 핀 담배 연기가 창문 밖으로 나가는 것을 볼 수 있다. 이것도 창 밖의 공기의 속력이 더 크므로 압력이 적어진 결과이다. 이와 같은 원리를 이용한 것이 비행기의 양력이다. 비행기의 날개의 위 쪽은 유선형으로 되어 있다. 유선형으로 된 곳을 흐르는 공기의 속력이 빨라지므로 날개 위 쪽의 압력이 날개 밑에보다 작아진다. 이것이 비행기를 뜨게 하는 양력이다. 이것은 긴 종이를 종이 위 부분에 입을 대고 바람을 불면 종이가 뜨는 현상을 이용하여 확인할 수가 있다. 사람을 태운 비행기가 처음 하늘을 난 것이 1903년인데, 최초의 비행기는 시속 40km 정도의 속도로 지상 수 미터의 지점을 2, 3백m 쯤 날았을 뿐이다. 그래도 라이트 형제에 의한 유인 비행기의 실용화는 인류사상 획기적인 발명이었다고 할 수 있다. 우리 인간은 오랫동안 하늘을 나는 꿈을 꾸었다. 제 세상인 양 하늘을 유유히 날아다니는 새들을 보고 '나도 저렇게 창공을 날수 있다면 얼마나 멋질까'라고 생각했던 사람들은 무수히 많았을 것이다. 있다고 할 수 있다. 비행기의 날개를 옆에서 관찰해 보면, 위쪽이 볼록한 형태로 되어 있다. 그런 형태로 공기 속을 빠르게 날아가면, 날개에 부딪친 공기의 흐름은 아래쪽의 흐름보다 위쪽의 흐름이 빨라지는 것이다. 공기 흐름의 속도가 다르면 기압도 달라지게 되고, 흐름이 빠른 쪽이 기압이 낮아진다. 그렇게 되면 기압이 높은 쪽에서 낮은 쪽으로 힘이 작용하기 시작한다. 아래서 위로 힘이 작용하기 때문에 날개는 솟아오르게 되는데, 이 힘을 양력이라고 한다. 즉, 날개의 구조가 양력을 발생시키고, 그래서 비행기는 하늘로 날아 오르게 하는 것이다. 나는 일, 높이와 방향을 바꾸는 일, 무사히 착륙하는 일 등 그 밖에도 여러 가지 성능이 필요하지만, 여하튼 그렇게 크고 무거운 것이 하늘을 나는 것은 날개의 구조에 의해 양력이라는 것이 작용하기 때문이다.
[출처] 15. 힘과 운동. 베루누이 정리|작성자 다이아몬드
타이어의 무늬는 어떤 역할을 하는가? 지면이 타이어에 작용하는 마찰력은 자동차가 가속하고, 방향을 바꾸고, 멈출 때 중요한 역할을 한다. 일반적으로 마찰력은 접촉면의 넓이와 무관하다고 생각하지만 이런 생각은 완벽하게 단단한 이상적인 표면에서만 성립한다. 그러나 실제 표면은 여러 요인으로 변형되어 이상적이지 못하다. 타이어 또한 예외가 아니다. 특히 타이어의 요철과 폭은 마찰력의 크기를 결정하는 데 중요한 역할을 한다.
건조한 아스팔트 도로에서 요철이 없는 타이어는 요철이 있는 타이어보다 접촉면의 넓이가 크기 때문에 정지 마찰력이 크다. 이러한 이유 때문에 자동차 경주에서 요철이 없는 타이어를 사용하는 경우가 많다. 그러나 도로가 젖게 되면 요철이 없는 타이어는 타이어 표면과 도로 사이에 수막이 형성되어 마찰이 매우 적게 되어 자동차를 통제할 수 없게 된다. 하지만 요철이 있는 타이어를 사용하면, 요철 사이로 물이 빠져나갈 수 있는 통로가 있기 때문에 타이어 표면과 도로 사이에 직접 접촉이 가능하므로 마찰력을 이용할 수 있다. 요철이 있는 타이어의 마찰 계수는 건조한 날에는 약 0.7이고, 습한 날에는 약 0.4 정도이다. 이 값은 요철이 없는 타이어의 경우 건조한 날에 약 0.9에서 습한 날에 약 0.1까지 변하는 것에 비해서 변화가 적다. 자동차의 최대 제동력은 타이어와 도로 사이의 마찰 계수만 갖고 결정할 수 없고, 차의 무게에 의한 수직 항력과 관성 질량 등의 영향을 받는다. 수직 항력이 크면 마찰력이 커질 수 있지만, 질량이 클수록 운동하는 것을 멈추게 하기가 훨씬 어렵다. 큰 차일수록 강한 제동력을 갖춘 브레이크 장착하고 있다.
무거울수록 마찰력이 커지는가, 작아지는가?(피겨 스케이트의 원리) 마찰력은 보통 질량이 클수록 커진다고 말한다. 즉, "마찰력=마찰계수*수직항력(F=μN)"으로 평면에 놓여 있는 물체의 수직항력은 물체의 무게와 같으므로 마찰계수가 같은 평면에서는 무거울수록 마찰력이 크다고 말할 수 있다. 여기서 마찰계수는 두 물체의 성질에 의해서 결정되는 상수로 일정하게 주어지는 값으로 간주한다. 그런데, 물체의 무게에 따라 마찰계수가 달라진다면, 무거울수록 마찰력이 커질지, 작아질지 일률적으로 말할 수 없다.
스케이트가 물 위로 간다구? 일반적으로 얼음 위에서 스케이트를 타는 것은 단지 표면이 미끄럽기 때문이라고
생각하기 쉽다. 정말 얼음판 위에서 스케이트를 타는 것이 단지 표면이 매끄럽기
때문일까?
인테리어 장식을 위해 건물 바닥에 유리를 깔아놓은 곳이 종종 있는데,
이런 곳을 지나보면 의외로 미끄럽지 않다는 것을 알 수 있다. 반면, 굳이
스케이트화를 신지 않아도 얼음판 위를 지나가면 몹시 미끄럽다.
그렇다면 얼음판 위가 미끄러운 것은 무엇 때문일까? 얼음은 일정한 압력을
받으면 물로 변하는 특성을 가지고 있다. 사람이 얼음 위에 올라서면 체중이 발바닥을
통해 집중적으로 얼음에 압력을 가하게 된다. 압력을 받은 얼음의 표면은 순간적으로
녹게 되고 녹은 물은 발바닥과 얼음판 사이에 일종의 윤활유 역할을 하면서
표면의 마찰계수를 떨어뜨린다. 스케이트화의 바닥은 날로 되어 있어 체중이 작용하는
면이 일반적인 신발보다 좁아서 더 높은 압력을 얼음판에 가할 수 있다.
영하의 기온에 스케이트장 전체가 얼어 있는 상황에서 어떻게 얼음은 녹을 수 있을까? 높은 압력은 물의 끓는 점과 녹는 점에 영향을 미친다. 1기압일 때 물은 100℃에서 끓고 0℃에서 얼지만, 기압이 높아지면 끓는 점이 높아지고 녹는 점은 낮아진다.
사람의 체중을 담은 스케이트날이 순간적으로 얼음 위에 강한 압력을 주면,
일반적으로 얼음이 녹을 수 있는 기온은 아니지만 순간적으로 높은 압력에 의해
얼음이 녹는다. 그리고 스케이트 날이 지나간 자리는 압력이 낮아져 다시 순식간에
얼어붙어 버리는 것이다. 물은 빠르게 지나가는 스케이트 날과 얼음판 사이에만 존재하며 극히 미세한 양이기 때문에 스케이트장 전체가 물바다가 될 일은 없다.
그리고 유리에서 스케이트를 탈 수 없는 이유는 적절한 마찰력과 윤활제가 없기 때문이다. 유리에 물이나 기름을 뿌려 윤활제를 만들어준다면 어떨까? 분명 더 미끄럽기는 하겠지만 스케이트를 탈 수는 없을 것이다. 유리면과 날 사이에 형성된 수막 또는 유막이 순간 마찰력을 현저히 줄여주는 것은 사실이지만, 계속 앞으로 힘을 받으려면 뒷 발이 옆으로 미는 힘에 의한 마찰력이 작용해야 한다. 얼음 위에 생긴 물은 스케이트가 지난 후에 즉시 얼어붙어 옆으로 미는 힘에 의한 마찰력이 작용할 수 있지만, 유리 위에 있는 물이나 기름은 앞 방향 뿐만 아니라 옆방향의 마찰력까지 없애 버려서 앞으로 힘을 작용할 수 없다. 또한, 날카로운 스케이트날이 평평한 거울면을 스치면서 물과 기름을 밀어내기 때문에 지속적인 윤활작용은 기대하기 힘들다. 이 때문에 유리에서는 스케이트를 탈 수 없다. 그렇지만 만약 유리도 얼음처럼 압력을 받을 때 적절한 윤활제를 만들 수 있다면 유리에서도 스케이트를 탈 수가 있다.
[출처] 14. 힘과 운동. 마찰력|작성자 다이아몬드 골프공은 왜 곰보일까? 공기저항을 줄이기 위해 왜 골프공의 표면이 울퉁불퉁 해야 할까. 이를 이해하자면, 난류(turbulence; 亂流)를 알아야 한다. 난류는 우리가 초등학교부터 배우던 난류(따뜻한 바다의 흐름)와 한류(차가운 바다의 흐름)의 그 난류가 아니다. 기체 또는 액체(이를 통틀어 유체라고 부른다)가 어느 정도 이상의 속도를 가지고 흐르게 되면 유체는 매우 복잡한 현상을 보인다. 이것을 난류라고 한다.
수도꼭지를 천천히 틀어 보면, 물이 수도꼭지에서 부드럽게 흐른다(층류운동, larminar flow). 조금 더 틀게 되면 수도꼭지에서 나오는 물은 매우 불규칙하게 흐르게 된다(난류유동, turbulent flow). 수도꼭지의 물 흐름을 가만히 지켜보면 한번도 같은 형태의 물줄기를 찾아볼 수 없을 것이다. 만약 한번이라도 같은 형태의 물줄기가 발견된다면, 그것은 난류유동이 아니라 층류유동이다. 우리가 보고 다니는 또는 느끼는 유체의 흐름은 대부분 난류유동이다. 자전거나 자동차 또는 배를 타고 갈 때 주위에 흐르는 공기나 물의 흐름은 모두 난류라고 보면 된다. 겨울철에 벽에서 나오 는 스팀으로 방안의 공기가 따뜻해지는 것도 바로 스팀이 난류유동이기 때문이다. 만약 스팀이 층류유동이라면 방안의 공기를 데우는데만 며칠이 걸릴 것이다. 유체의 흐름을 과학적으로 규명하고자 하는 노력은 아주 오래 전부터 이뤄졌다. 층류와 난류 구분에 대한 실험은 1883년 레이놀즈에 의해 행해졌다. ] 그는 파이프를 흐르는 물에 물감을 투입해 층류유동과 난류유동을 분명히 보여 주었고, 두 흐름을 구분짓는 변수가 무엇인가를 명확하게 제시했다. 그 변수는 그의 업적을 기리어 레이놀즈 수(Reynolds number)라고 불린다. 레이놀즈 수는 유체유동을 공부하는 데에 있어서 가장 중요한 변수이다. 공기 저항에는 두 가지 종류가 있다. 첫번째는 공의 앞 뒤 표면에 작용하는 압력의 차이 때문에 생기게 되는 저항이다(형상저항). 이 저항은 물체의 형상에 의해 결정된다. 두번째는 공기와 공의 마찰로 인해 발생하는 마찰저항이다. 공의 경우 형상저항이 전체저항의 대부분을 차지한다. 그래서 공을 멀리 날아가게 하려면, 형상저항을 감소시켜야 한다. 골프공의 표면이 울퉁불퉁한 것은 형상저항을 감소시키기 위한 것이다. 형상저항을 줄이기 위해서는 공기가 공의 표면을 부드럽게 따라 흘러야 한다. 그러나 속도가 커지게 되면 공기가 공의 표면을 따라 부드럽게 흐르지 못하고, 공의 중간쯤에서 공기의 흐름이 공의 표면에서 멀어진다. 이때 공의 중간 이후부터 공기의 속도가 급격하게 떨어짐과 동시에 공기의 흐름의 방향이 바뀐다. 이렇게 뭉툭한 물체의 뒤에서 공기의 흐름이 바뀌면 그 곳의 압력이 뚝 떨어지게 된다. 그래서 공의 앞면에서는 높은 압력이, 뒷면에서는 낮은 압력이 걸려 큰 형상저항이 발생하게 되고, 이로 인하여 공은 멀리 날아가지 못하게 되는 것이다. 그런데 공의 표면을 약간 울퉁불퉁하게 만들면, 공의 앞 표면에서 난류유동이 발생하게 된다. 난류유동이 발생하면 유체의 섞임이 활발하게 돼 공기의 흐름이 바뀌는 현상이 공의 뒷면에서만 일어나게 된다. 이렇게 되면 낮은 압력을 가지게 되는 공의 표면이 줄어들게 돼 공의 형상저항이 감소하게 되는 것이다. 이 원리를 이용한 것이 골프공이다.
지금의 골프 공 표면을 매끈하게 만들면 날아가는 거리는 얼마나 줄어들까? 놀랍게도 날아가는 거리는 대략 반으로 준다. 공의 표면에 작은 돌기를 줌으로써 골프 공은 두 배를 날아갈 수 있는 것이다. 그렇다면 날아가는 모든 물체의 표면에 작은 돌기를 주어 공기 저항을 감소시킬 수 있지 않을까. 예를 들어 총알의 표면에 돌기를 주면 더 멀리 날아가게 할 수 있지 않을까. 애석하게도 돌기를 만들어도 물체의 크기와 속도에 따라 저항이 감소하는 것이 있고 그렇지 않은 것이 있다. 그 가능성 여부를 판단하는 것이 바로 레이놀즈 수이다. 레이놀즈 수에 따라 유체의 흐름은 층류유동과 난류유동으로 구분된다. 물체의 표면에 돌기를 주어 형상저항을 감소시키는 레이놀즈 수는 약 4만에서 40만 정도이다. 이 범위보다 레이놀즈 수가 커지거나 작게 되면 오히려 전체저항이 커지게 된다. 골프공이 날아갈 때의 레이놀즈 수는 약 5만에서 15만정도이므로 돌기를 만들어 형상저항을 줄일 수 있다. 탁구공의 레이놀즈 수는 4만보다 작기 때문에 탁구공의 표면은 일부러 매끄럽게 만든다. 시속 1백50km의 속도를 자랑하는 선동렬 선수의 야구공은 어떨까. 이 때의 레이놀즈 수는 30만 정도이다. 이정도 또는 이보다 느린 속도의 야구공은 실밥이 저항을 줄이는데 큰 역할을 할 수 있다. 실밥에 의한 유동이 난류유동이 돼 형상저항을 덜 받기 때문이다.
[출처] 13. 힘과 운동. 공기저항|작성자 다이아몬드
롤러코우스터를 타는 사람이 천장에 있을 때, 안전장치가 없으면 떨어질까? 1천 m 이상되는 길이를 시속 70km 이상의 속도로 3분여 만에 질주해내는 롤러코스터는 도르래 같이 생긴 여러 개의 바퀴가 레일 사이를 굴러가도록 함으로써 탈선이 일어나지 않도록 만들어진 엔진없는 기차다.롤러코스터는 모터에 의해 지상에서 일정한 높이까지 끌어올려짐으로써 일정한 위치에너지를 얻는다. 일정한 높이까지 올려진 후에는 중력에 의해 아래로 떨어지면서 가지고 있던 위치에너지를 운동에너지로 변화시키기 때문에 점점 속력이 빨라진다.
또 하나 롤러코스터에서는 희안한 현상이 일어난다. 청룡열차나 서울랜드에 있는 은하열차 888이라는 이름의 놀이기구는 공중에서 두바퀴 회전하면서 사람들을 흥분의 도가니로 몰아간다. 그렇다면 열차가 공중에서 회전하는데도 사람들이 떨어지지 않는 이유는 무엇일까. 많은 사람들은 그 이유가 원심력 때문이라고 말한다. 물이 든 양동이에 끈을 매달고 돌리면 물이 쏟아지지 않는 경험을 되새기면서 말이다.
우주 정거장에서 지구와 같은 중력을 느낄 수 있게 하려면 어떻게 하면 될까? 인류는 공 모양을 한 지구의 외부 표면에서 생활하며 중력에 의해 속박되어 있습니다. 지구는 인류의 요람이지만 인류는 이 요람에 영원히 머물지 않고 생활 터전을 우주로 확장시키고 있습니다. 그림과 같은 거대한 도넛 모양의 우주 정거장을 생각해 봅시다. 우주 정거장은 지구와 같은 중력을 느끼면서 생활할 수 있게 하기 위하여 자전을 해야 합니다. 자전을 하게 되면 원심력에 의해 우주 정거장 안쪽의 사람은 밖으로 향하려는 힘을 받지요. 이 힘이 중력과 크기을 같게 하면 지구와 같은 느낌으로 생활할 수 있지 않을까요?
원심력은 관성에 의해서 생기는 가상적인 힘입니다만 중력이 작용하지 않는 우주 공간에서 자전하고 있는 물체 안에 있는 사람에게는 중력처럼 느껴지는 것입니다. 탈수기의 원리와 같습니다. 빨래감들이 사람들이라고 생각합시다. 그 힘은 4π²mrf²(원심력)로 계산할 수가 있습니다. 여기서 m은 사람의 질량이므로 4π²rf² 값이 중력가속도 9.8m/s²과 같게 운동시키면 됩니다. r은 우주 정거장의 반지름이고, f는 진동수입니다. 진동수는 초당 회전하는 수입니다. 그러니까 반지름이 작다면 빠르게 회전하여 진동수를 늘려야 하겠지요. 이 때 귀의 내부 기관에서 고속 회전을 감지하게 되므로 회전하는 물체를 타고 있을 때 느끼는 어지러움증을 겪게 됩니다. 어지러움을 느끼지 않고 신체를 조절할 수 있는 한계는 대략 분당 1회전(1rpm)을 하는 경우이므로 반지름 1km나 되는 거대한 크기로 만들어야 합니다. 1rpm이므로 f≒0.0167회/s , 4π²rf² 에 대입하면 대략 11m/s²정도가 됩니다. 즉, 조금 늦게 회전하게 하면 중력 가속도와 같게 할 수가 있습니다. 한 바퀴 도는데 걸리는 시간(주기)은 진동수의 역수이므로 60초 정도합니다. 그러므로 회전 속력은 원주(2πr)를 주기로 나누면 되니까, 대략 100m/s가 됩니다. 어지럽겠다구요? 회전하는 우주 정거장의 가장 자리와 회전축 사이의 중간에서는 반 정도의 중력 가속도를 느낄 것이고, 회전 축 자체에서는 중력 가속도가 0인 무중력 상태에 있게 됩니다. 왜냐하면 자전하는 우주 정거장의 중력 가속도는 4π²rf²에 의해서 계산할 수가 있으므로 반지름에 비례한다고 해야하겠지요. 가장 자리로부터 회전축에 이르는 각 지점에서 가속도를 달리 갖게 되므로 중력 가속도가 1/2인 공에서는 발레를, 중력 가속도가 1/5 또는 더 낮은 곳에서는 다이빙이나 공중에서 날아다니는 3차원 축구 등 새로운 운동을 할 수도 있을 것입니다. 그리고 회전축 자체에는 러브 호텔을 지어 놓을 수도 있지 않겠어요?
달리는 자전거는 왜 쓸어지지 않는 것일까? 자전거는 아마도 인류의 기술개발 역사상 가장 멋진 발명품일 것이다. 자전거 타기는 걷기를 포함한 다른 어떤 수송 수단보다 효율적이다. 전 세계적으로 사용되는 10억대 이상의 자전거 수가 그 효율성을 입증해준다. 다른 기관과 가장 큰 차이는 엔진이 인간의 몸이라는 사실이다. 화석연료를 쓰는 자동차와 소비하는 에너지 당 이동거리를 비교해보자. 100kcal의 열량을 소모할 때 자전거는 4.8km를 갈 수 있는 반면 자동차가 진행할 수 있는 거리는 고작 85m. 이밖에도 자전거에는 지금까지도 과학자들 사이에서 합의되지 않은 고난도의 역학 문제가 숨겨져 있다. 최초의 설계자 레오나르도 다 빈치 바퀴는 기원전 3천5백년 전 메소포타미아 지방에서 사용하기 시작했다. 그 후 동물을 이용한 수레와 전차에 활용되면서 수천 년간 인간의 생활을 도왔다. 콜럼버스가 신대륙을 향해 항해하고 있을 무렵에 레오나르도 다 빈치는 기계의 힘으로 움직이는 수송 수단을 만드는 데 골몰하고 있었다. 믿기 어렵지만 다 빈치가 나는 기계와 인간의 발로 움직이는 기계를 동시에 설계했다고 알려진다. 그러나 실제로 그러한 기계가 만들어진 것은 그로부터 3세기나 더 지난 뒤의 일이었다. 현대적인 모습의 자전거, 즉 금속 차체와 체인 동력장치, 금속 바퀴와 바큇살, 그리고 공기압 타이어 등을 갖춘 자전거는 1800년대 말엽에나 등장했다. 1816년경에 발로 땅을 밀어서 움직이는 두 바퀴 짜리 자전거가 발명됐고, 1839년에는 스코틀랜드의 한 대장장이에 의해 처음으로 페달을 밟아서 움직이는 자전거가 발명됐다. 큰바퀴 자전거
초기의 자전거는 앞바퀴는 기형적으로 크고 뒷바퀴는 작았다. 이것은 '오디너리(Ordinary)' 또는 '큰바퀴 자전거(High wheeler)'로 불렸다. 이 자전거에는 페달이 앞바퀴에 직접 붙어 있어서 바퀴가 클수록 더 멀리 나갈 수 있었다. 그 당시 한 자전거는 페달이 한번 왕복할 동안 약 3.556m를 진행할 수 있었다. 이런 자전거는 언덕을 오를 때는 엄청난 힘이 들지만 평지에서는 대단한 속력을 낼 수 있었다. 큰바퀴 자전거가 효율이 높았던 것이 사실이지만 그만큼 위험했다. 왜냐하면 자전거를 탄 사람들은 지면으로부터 높이 떨어져 있어서 무게 중심이 높았기 때문이다. 따라서 사고가 발생하면 그 만큼 위험도 컸고 조그만 장애물에도 쉽게 넘어지는 문제점을 안고 있었다. 자전거를 개발했다. 이는 두 바퀴의 크기가 거의 비슷하고 체인 동력전달 장치를 쓴 것이었다. 오늘날의 자전거 형태와 유사한 것으로 '큰바퀴 자전거'에 비해 월등히 안정적이어서 '안전 자전거'라고 불렸다. 그 후로 지금까지 변속 기어, 경량 구조, 브레이크 장치, 공기압 타이어 등이 계속 발전돼 왔지만 자전거의 기본적인 모양은 스탈리가 만든 자전거의 형태를 유지하고 있다. 원심력의 비밀 바퀴가 4개나 3개가 아닌 2개만 가진 자전거는 타기에 쉬워 보이지 않는다. 그러나 막상 자전거를 타고 달려 보면 꽤 안정적으로 달릴 수 있다는 것을 알게 된다. 언젠가 한 과학자가 사람이 타지 않은 자전거를 그냥 밀어서 굴려 본 적이 있었다. 놀랍게도 그 자전거는 20초 이상 스스로 운동했다고 한다. 쓰러지려고 할 때 핸들을 기울어지는 방향으로 틀어야 안 쓰러진다는 사실이다. 자전거를 처음 타는 대부분의 사람은 자전거가 한쪽으로 쓰러지려 할 때 반대 방향으로 핸들을 튼다. 물론 쓰러지지 않으려고 한 행동이지만 이런 경우 자전거는 여지없이 쓰러진다. 왜 이런 일이 생길까. 이 때 회전하는 자전거는 기울어지는 반대 방향으로 원심력을 받는다. 이 원심력에 의해 자전거는 다시 똑바로 설 수 있게 된다. 빠른 속도로 회전하는 물체는 원심력(원심력은 회전 반지름에 반비례하고 회전하는 속도의 제곱에 비례한다)을 받는다. 회전하는 차안에서 우리 몸이 회전의 바깥 방향으로 힘을 받는 것처럼 느끼는 것과 같다. 핸들이 무게중심을 바꾼다 자전거가 빠른 속도로 회전을 할 때는 원심력으로 설명할 수 있지만 천천히 갈 때는 어떻게 설명할 수 있을까. 이 때는 무게 중심의 이동으로 설명할 수 있다. 전체 무게가 평형을 이루지 못하기 때문이다. 이 축에 대해 오른쪽이 더 무거우면 자전거는 왼쪽으로 쓰러진다. 이 때 핸들을 어느 쪽으로 틀어야 할까. 이상하겠지만 핸들은 왼쪽으로 틀어야 한다. 따라서 핸들을 왼쪽으로 돌리면 핸들 축이 앞바퀴와 지면이 닿는 지면보다 오른쪽으로 이동한다. 즉 사람이 앉는 위치가 무게중심축보다 오른쪽으로 이동하므로 무게가 오른쪽으로 쏠리게된다. 이 순간 자전거는 왼쪽으로 쓰러지려는 것을 극복하고 다시 평형을 이루게 된다. 돌고 있는 팽이가 쓰러지지 않는 이유 여기에는 자이로스코프나 팽이가 회전하고 있을 때 잘 쓰러지지 않는 원리와 같다. 이런 물리량은 회전 방향을 바꿀 수 있는 종류의 힘이 작용하지 않으면 보존된다. 이는 물체의 운동량 변화는 반드시 힘이 있어야 하는 것과 같은 원리다. 회전하고 있는 팽이에 작용하는 힘은 수직방향의 중력으로 회전 방향을 바꿀 수 있는 힘이 아니다. 따라서 회전축을 바꾸지 않으려는 관성을 갖게된다. 이를 물리 용어로는 '각운동량 보존 법칙'이라고 한다. 유지하려고 약간의 세차운동을 한다. 이 때 회전하는 속력이 매우 크면 다시 정상적으로 회전하는 것을 볼 수 있다. 이 설명을 그대로 자전거 바퀴의 원운동에 적용할 수 있다. 자전거의 회전축이 관성을 갖고 변하지 않으려고 하기 때문에 작은 무게중심의 변화를 회전하는 바퀴 두쌍이 지탱해 주는 것이다. [출처] 12. 힘과 운동. 원심력|작성자 다이아몬드 수천 톤이나 되는 강철 배가 어떻게 해서 물에 뜰 수 있나요?
그리스의 수학자 아르키메더스는 2200년 전 어느날 목욕을 하다가 부력의 원리를 발견했다. 이것이 바로 수천 톤이나 되는 강철 배가 물에 뜨는 원리입니다. 그는 욕탕에 몸을 담그면서 자기 몸 때문에 넘쳐나는 물을 보고 순간적으로 자기 체중과 넘친 물의 양 사이에 어떤 관계가 있다는 것을 깨닳습니다. 그러나 아르키메데스는 당시 배 문제를 생각하고 있지는 않았다. 당시 왕이 가지고 있는 새 왕관이 순금으로 된 것인지 은이 섞였는지 알고 싶어했습니다. 아르키메데스는 그 금관에 은이 섞여 있으면 같은 무게의 순금 왕관보다 부피가 더 클 것이라고 생각했습니다. 은은 금보다 밀도가 높지 않기 때문이지요. 그는 넘친 물의 양을 측정해서 얻은 왕관의 부피와 동일한 물의 금 그리고 은의 부피를 비교해서 그 금관이 순금으로 되어 있지 않다고 보고 했답니다. 물고기들도 그들이 가지고 있는 부레를 이용하여 부레 속의 공기의 양을 조절하여 뜨기도 하고 가라앉기도 한다. 부레 속의 공기의 양이 적으면, 그 만큼 부피가 줄어서 밀어낸 물의 양이 적고, 부력이 적어서 가라 앉을 수가 있다. 나무는 물의 밀도보다 작기 때문에 뜨지만, 철은 물의 밀도보다 크므로 가라앉는다. 속이 찬 철은 이것이 밀어낸 물의 부피의 무게보다 훨씬 더 무거우므로 가라 앉는다. 그러나 나무는 이 나무가 밀어낸 물의 부피의 무게보다 가벼워서 뜬다. 익은 만두가 물에 뜨는 것은?
물고기의 부레와 잠수함의 벨러스트 탱크는 어떤 역할을 할까? 영화 타이타닉을 보면 배의 침몰과정을 컴퓨터 시뮬레이션으로 재현하는 장면이 나옵니다. 물위에 떠 있던 배는 빙산과의 충돌로 공기가 채워져 있던 배 밑창으로 물이 들어오자 부력을 잃고 한 쪽이 물 속으로 기울다가 물위로 치솟은 반대쪽 부분까지 무게를 이기지 못하고 부러져서는 바다 속으로 가라앉고 마는 것입니다.
물보다 비중이 높은 철로 만든 배가 떠 있을 수 있는 것은 체적의 대부분을 공기로 채우고 있어서 공기를 포함한 비중이 물보다 낮기 때문입니다. 그러나 사고로 배에 물이 들어오게 되면 배를 만든 재료와 물을 합한 평균 비중이 물보다 커지므로 배는 가라앉게 됩니다. 즉, 물보다 비중이 작으면 뜨고 크면 가라앉는 것입니다.
그렇다면 물고기는 어떻게 적당한 깊이에서 헤엄을 칠 수 있는 것일까요? 바다 물위에서의 기압은 1기압이지만 바다 속으로 들어가게 되면 물의 무게 때문에 10m씩 내려갈 때마다 1기압씩 압력이 더해집니다. 압력이 커지면 그 위치에 있는 물은 압축되어 아주 작은 양이지만 비중이 커지게 됩니다. 실제로 그 커지는 정도는 가장 깊은 바다 속이라고 알려진 11,000m 깊이에서도 5% 정도에 불과합니다. 하지만 깊이에 따라 조금씩이나마 달라지는 물의 비중이 주변보다 더 크기때문에 두 발을 땅에 딛지 않고 물 속에 떠서 생활하는 생명체가 존재할 수 있습니다.
비중이 수면에 있는 물보다는 크지만 어느 깊이에 있는 물보다 작다면 그 사이에 떠 있을 수 있기 때문입니다. 물고기는 자신이 헤엄치는 작은 깊이 변화 범위에서 물의 비중이 변하는 차이만큼 자신의 비중도 조절하여 주위의 비중과 같도록 만들어 주는 기능을 가지고 있습니다. 공기주머니라고도 하는 부레에 평소에는 일정한 양의 공기를 채우고 있다가 위아래로 움직일 때는 공기를 더 넣거나 빼 줍니다. 물 속에서 주로 움직이는 잠수함도 물고기의 부레와 비슷한 기능을 하는 밸러스트 탱크가 있습니다. 대개 잠수함 선체를 싸고 있는 두 겹의 철판 사이에 위치한 이 탱크에 물을 채우면 잠수함은 가라앉고, 압축공기를 이용해 물을 밖으로 몰아내고 공기를 채우면 물위로 떠오르게 되는 것입니다. [출처] 11. 힘과 운동. 부력|작성자 다이아몬드 인공 위성의 위치 에너지의 의미와 인공 위성의 탈출 속력은? 거리 r인 곳에 물체가 가지는 만유인력에 의한 위치 에너지는
만유인력에 의한 위치 에너지는 보통 무한대인 곳을 기준 위치로 잡습니다. 기준 위치는 위치 에너지가 0인 곳을 말합니다. 중력에 의한 위치 에너지는 지면을 기준 위치로 잡아서 이 곳의 위치에너지가 0이 되게 합니다. 즉, 지하를 기준 위치로 잡으면 지면에서의 위치 에너지가 0이 되지 않겠지요. 또, 탄성력에 의한 위치 에너지 기준은 보통 중력과 탄성력이 서로 상쇄되어 힘이 0이 되는 평형 위치로 하지 않습니까? 여기서의 위치 에너지 역시 0으로 합니다. 그래서 기준 위치를 어디로 하느냐에 따라 어떤 곳에서의 위치 에너지는 달라집니다. 여기서 명심해야할 것은 두 지점의 위치 에너지 차는 기준 위치를 어디로 잡아도 같다는 것입니다. 그러므로 위치 에너지의 차이가 중요한 것입니다. 만유인력에 의한 위치 에너지는 편의상 무한대를 기준 위치로 잡은 것뿐이고, 지표면을 기준 위치로 잡아서 이론을 전개할 수도 있습니다. 그러나 그렇게 하면 많이 불편해집니다.
위치 에너지는 항상 힘이 존재해야 합니다. 힘이 존재하지 않으면 위치 에너지도 존재하지 않습니다. 중력이 존재할 때 중력에 의한 위치 에너지, 탄성력이 존재할 때 탄성력에 의한 위치 에너지, 만유인력이 존재할 때 만유인력에 의한 위치 에너지, 전기력이 존재할 때 전기력에 의한 위치 에너지, 분자 간의 인력에 의한 위치 에너지 등, 힘이 존재하면 당연히 위치 에너지는 존재하는 것입니다. 중력에 의한 위치 에너지를 생각해보면, 높이 h에 있는 질량 m인 물체의 위치 에너지는 mgh입니다. 그런데 중력이 존재하고 있으니까 아래로 떨어지면서 일을 할 수 있는 것이고, 일을 할 수 있는 능력인 에너지를 가지게 됩니다. 만유인력에 의한 위치 에너지에서 무한대 위치를 기준 위치로 잡았으므로 그곳의 위치 에너지는 0으로 가정합니다. 그런데 만유인력에 의한 위치 에너지는 지구나 행성에서 멀어질수록 더 커집니다. 그러니까 무한대에서의 위치 에너지가 가장 큽니다. 그러니까 행성과 무한대 사이의 위치 에너지는 (-)값을 갖게 됩니다. 여기서 (-) 의미는 속박의 의미를 가지고 있는 것이 아닙니다. 다만 위치 에너지의 기준 위치를 무한대로 한 데서 오는 결과입니다. 인공 위성에 작용하는 만유인력의 방향이 지구 중심을 향하고 있으므로 무한대에 있는 인공 위성을 지구 중심에서의 거리 r까지 가져오는데 만유인력이 하는 일이 (+)값을 갖는다는 의미이기도 합니다. 즉, 무한대에 있는 인공위성을 거리 r 위치로 가져올수록 위치 에너지가 감소하고 운동 에너지가 증가할텐데, 감소한 위치 에너지와 증가한 운동 에너지는 같습니다. 왜냐하면 역학적 에너지가 보존되기 때문이죠. 즉, 역학적 에너지 보존 식
와 일과 에너지 정리
에서
라고 할 수 있습니다. 그런데 기준 위치의 위치 에너지(
=0), r위치의 위치 에너지(
)이므로
=
= -
가 되는데 W>0이므로
<0가 됩니다. 물체가 가지는 만유 인력의 위치 에너지에 그 물체의 운동에너지를 더하면 물체의 총 에너지를 구할 수 있습니다.
=일정 (=역학적 에너지 보존) 이것을 인공위성에 적용하면, 인공위성의 역학적 에너지(E)
로 (-)값을 갖게 됩니다. 이 때 (-)가 의미하는 바가 인공위성이 지구에 속박되어 있다는 것을 의미한다는 것입니다. 위치 에너지 값이 운동 에너지 값보다 크다는 것이지요. 운동 에너지가 위치 에너지 값보다 크다면 인공 위성은 지구를 벗어나고 말겠지요. 그래서 탈출 속력은
에서
이 됩니다. 인공 위성의 반경 r이 정해지면 탈출 속력 역시 정해지게 됩니다. 운동 에너지 총 에너지 식에서
은 원운동의 구심력이 만유인력이라는 사실 즉,
에서 유도할 수 있습니다. 그러니까 인공 위성이 원운동하고 있다면 이 식이 맞지만 그렇지 않으면 이 식이 맞지 않지요. 다만, 식
만 살아있을 수 있겠네요. 이 때 운동 에너지가 위치 에너지 값보다 크다면 역학적 에너지가 0보다 클 수 있지 않겠어요? 이 때 인공 위성은 지구를 탈출할 수 있습니다.
[출처] 10. 힘과 운동. 인공위성|작성자 다이아몬드
고무공은 왜 잘 튀나? 고무는 영어로 'rubber'라고 한다. 이 단어는 탄성체라는 의미보다는 '비벼 문지르는 것', 다시 말해 '지우개' 라는 의미가 더 강하다. 'rub'라는 단어의 뜻을 영어사전에서 찾아보면 쉽게 알 수 있다. rub에 b하나를 더 붙이고 er를 붙인 단어이므로 rub라는 행위를 하는 것이라는 뜻이기 때문이다. 그러면 고무를 왜 지우개라는 뜻을 갖는 rubber라고 부르게 되었는지 궁금해진다. 그 까닭은 간단 하다. 천연고무를 오래 전에 발견했을 때 이것이 지우개에 적당하다는 것을 알고 바로 지우개로 사용했기 때문이다. [출처] 8. 힘과 운동. 탄성력|작성자 다이아몬드
광폭타이어는 왜 제동거리가 짧아질까?
일반 타이어에서 광폭 타이어로 교체하여 주행해 본 사람이면 제동거리가 많이 짧아진 다는 것을 경험할 것입니다. 그럼 왜 제동거리가 짧아질까요? 접촉면이 커져서 그 만큼의 마찰력이 커졌기 때문? 언뜻 생각하면 맞는 말 같지만 물리를 공부한 사람이면 고개를 갸우뚱거리게 됩니다. 요철설 :접촉면의 형상에 의해 마찰이 생긴다는 이론으로 17세기 말부터 18세기 중반까지 논의되다가 쿨롱에 의해 확립된 이론이다. 그러나 정확한 관찰에 근거를 두지 못하여 얼마 후 부정되었다.
마찰력은 접촉면의 넓이와 관계가 없습니다. 마찰력의 크기는 분명히 접촉면의 면적과 무관하므로 보통 타이어와 광폭 타이어의 마찰력은 같게 되어 제동거리도 같아야 합니다. 그러나 광폭 타이어의 제동거리는 보통 타이어의 제동거리보다 짧아집니다. 왜 그럴까요? 브레이크를 밟았을 때 타이어 바닥에서는 지면과의 마찰에 의하여 열이 발생하게 되고, 발생한 열로 인해 결국 타이어 표면의 고무가 녹아서 부드러워지게 되므로 마찰력이 감소하게 되는 것입니다. 브레이크를 밟은 흔적이 나는 것은 이런 이유입니다. 다시 말해, 광폭타이어의 마찰력이 커지는 까닭은 타이어의 면적이 커서 방출되는 열량이 많아지므로, 타이어가 타서 녹는 것을 감소시켜서 제동거리를 짧게 합니다. 수평면 위에 직육면체의 모양의 물체를 놓고 잡아당긴다고 합시다. 물체를 세워 놓은 경우와 눕혀서 놓은 경우, 어느 경우에 마찰력이 클까요? 또 다른 예로 마찰력이 접촉면의 넓이와 아무런 관련이 없다면 마찰력을 줄여서 속도를 더 빠르게 내기 위해 자동차 경주에서는 자전거 바퀴처럼 최대한 타이어 폭이 좁은 것을 사용을 하겠죠. 또한 한 가지 덧붙여서 자동차 타이어를 보면 홈이 나 있는데요.. 타이어의 홈은 물이 이 곳을 타고 흘러 나가게 하기 위하여 만들어진 것입니다. 광폭타이어 교환시 고려사항
자동차의 ABS 브레이크의 원리는?
ABS(Anti-lock brake system)는 자동차가 급제동할 때 바퀴가 ‘잠기는’ 현상을 방지하기 위해 개발된 특수한 브레이크를 말합니다. 여기서 바퀴가 ‘잠기는’ 현상이란 차가 여전히 진행하고 있는 데도 바퀴는 완전히 멈춰선 현상을 말하며, 이때 차가 미끄러지거나 옆으로 밀려 운전자가 차의 방향을 제대로 제어할 수 없는 상황이 종종 발생합니다. 이런 경우를 방지하기 위해, ABS는 차의 (가상적인) 속도와 바퀴의 속도를 서로 비교해 바퀴의 잠김 현상이 나타나는 지를 연속적으로 체크합니다. 여기서 타이어의 미끄러짐이나 여타의 요인들 때문에 차의 속도를 정확히 측정하는 것은 상당히 어렵습니다. 대부분의 ABS에서는 네 바퀴의 속도를 모두 측정해 이로부터 얻은 근사값으로 차의 속도를 추정합니다. 그 결과 만약 차의 속도와 특정한 바퀴의 속도가 다르다면 바로 그 바퀴에서 잠김 현상이 나타나고 있는 것이므로 이 바퀴의 브레이크에 대해 적절한 조치가 자동으로 취해지게 됩니다. 이 때 적절한 조치란 바퀴의 브레이크가 계속해서 작동하는 것이 아니라 매초 7-8회 정도 짧게 여러 번 작동하는 것을 말하며, 이렇게 하면 바퀴잠김 현상으로 인한 문제가 현저하게 줄어듭니다.
얼음판에서 스케이트 날의 단면적과 마찰력은 어떤 관계가 있을까? 마찰력은 마찰 면적에 아무런 관련이 없다고 한다. 즉, 어떤 물체를 세워 놓았을 때의 마찰력이나 눕혀 놓았을 때의 마찰력이 같다는 것이다. 이것은 실질적으로 접촉하고 있는 면적에 차이가 없기 때문이라고 할 수 있다. 실질적으로 접촉하고 있는 면적이라는 것은 표면을 현미경으로 확대하여 보면, 울퉁불퉁하여 접촉하고 있는 부분이 일부분에 불과하다. 그런데, 세워 놓았을 때는 마찰 면적이 좁아 보이지만 압력이 크므로 결국 눌려서 접촉하고 있는 부분의 면적이 같다는 것이다. 그렇다면 스케이트 선수들이 쉬는 시간마다 스케이트 날을 가는 것은 무슨 연유에서 일까? [출처] 7. 힘과 운동. 마찰력|작성자 다이아몬드 지구가 서에서 동으로 자전하므로 비행기를 타고 서울의 상공에 떠 있기만 해도 인천의 상공에 도착할 수 있지 않을까? 이러한 질문을 하면 "그래, 그럴 듯한데! 비행기가 곧바로 위로 올라가 있는 사이에 지구는 동쪽으로 돌 테니까 만약에 비행기가 그대로 곧바로 내려온다면 먼저 자리와는 다른 곳에 내리겠지. 그래, 그럴 듯한데" 하고 간단히 대답할 지도 모른다. 첫째로 우리가 알아야 할 것은 하늘에 떠 있어 가만히 있다고 해도 지구의 속박에서 완전히 벗어나지 못한다. 즉, 우리들은 여전히 지구를 둘러싸고 있는 공기 속에 들어있다. 다시 말하면 지구의 자전과 공전에 직접 참가하고 있는 대기 속에 휩쓸려 그 속박을 벗어나지 못한다. 대기는 그 속에 들어있는 모든 것 즉, 비행기, 구름, 새 등을 같이 데리고 지구와 함께 자전과 공전을 하고 있다. 만약 대기가 지구와 함께 회전하지 않고 지구가 돌든 말든 가만히 있다면 지구 위에 서 있는 우리들은 대기를 강한 바람을 대하는 것과 똑같이 감각할 것이다. 오토바이를 타고 달릴 때 받는 바람처럼 말이다. 둘째로 우리가 알아야 할 것은 우리들이 대단히 높이 올라가서 공기가 아주 희박한 곳(대기의 영향이 없다고 생각될 만큼 높은 곳)에 머물러 있거나, 지구 주위를 둘러싼 공기가 전혀 없다고 가정하는 경우에도 위에서 언급한 공상은 실현되지 않는다. 사실상 돌아가고 있는 지구의 표면으로부터 떨어져 올라가기 시작한 후에도 우리들은 관성에 의하여 이전에 지구 위에서 가지고 있던 속도로 운동을 계속할 것이므로 포물선을 그리면서 올라가게 된다. 지구와 같이 운동하고 있었다는 사실을 명심하자.
충돌을 즐기는 범퍼카에는 어떤 원리가 숨어 있을까?
범퍼카는 바닥과 천정에 연결된 선이 직류전원 역할을 해 움직인다. 가속 페달과 핸들을 이용해 다른 차와 충돌하면서 스릴을 만끽하는 놀이기구로 여기에도 힘의 원리가 숨어 있다. 자신이 탄 차가 정지한 다른 차에 부딪치면 자신의 차는 속도가 줄어들고 다른 차는 속도가 늘어나는 것을 발견할 수 있다. 정지해 있는 다른 차에 부딪치면 그 차에 충격(충돌하는 아주 작은 시간 동안 주는 힘이라고 해두자)을 주었으므로 속도가 생길 것이다. 그런데 왜 자신이 몰던 차의 속력은 줄어드는가. 바로 반작용 때문이다. 충돌하는 순간에 범퍼카 안에 타고 있는 사람이 앞으로 출렁이는 것을 경험하게 된다. 여기에 관성의 원리가 숨어있다. 운동하고 있는 것은 펌퍼카 뿐만이 아니라 그 안에 타고 있는 사람도 마찬가지다. 그런데 충돌하는 순간에 펌퍼카의 속도가 줄거나 멈추어도 그 안에 타고 있는 사람은 계속 그 운동을 계속하려는 관성에 의해 앞으로 몸이 쏠리게 된다. 그래서 자동차 안에서 안전띠 착용을 권장하고 법규화하고 있는 것이다. 안전띠를 착용하지 않고 있다가 충돌 등의 사고나 급브레이크를 밟을 때, 우리 몸이 차에 심하게 부딪치거나 과속일 경우에는 자동차 밖으로 튕겨져 나갈 수도 있다.
[출처] 6. 힘과 운동. 작용과 반작용|작성자 다이아몬드 마법의 양탄자에서 안전벨트를 매지 않는다면 어떻게 될까?
마법의 양탄자는 사람들이 앉을 수 있는 의자가 설치된 양탄자 모양의 구조물 전체를 시계 방향으로 혹은 반시계 방향으로 회전시켜 양탄자 위에 앉아있는 사람들에게 공포감을 주는 놀이기구이다. 끔찍한 상상이지만 이 기구에서 안전띠를 매지 않는다면 어떤 일이 일어날까. 이런 비유를 생각해보자. 비오는 날 우산 손잡이를 돌려서 우산 표면에 맺혀 있는 물방울이 어떻게 날아가는지 본적이 있을 것이다. 물방울은 우산이 만드는 원과 접선 방향으로 날아간다. 왜 그럴까. 그 이유는 운동의 제 1법칙인 관성의 법칙 때문이다. 우산 표면에는 물방울을 붙들어 두는 힘이 작용하지 않으므로 관성의 법칙에 의해 하던 운동(접선 방향의 운동)을 계속한다. 마찬가지로 마법의 양탄자에서도 같은 일이 일어날 수 있다. 운전자들이 안전띠를 매는 이유도 마찬가지로 설명할 수 있다. 만약 양탄자가 움직이고 있을 때 안전띠를 매고 있지 않는다면 양탄자 바깥으로 튕겨 나갈 수밖에 없다. 이것은 회전운동을 하는 대부분의 놀이기구에서 반드시 안전띠를 착용해야 하는 이유다. 상상하고 싶지 않은 일이지만, 달리는 자동차 안에 있는 사람은 차와 함께 운동하고 있는 것이다. 그런데 타고 있던 차가 어떤 물체와 충돌을 하거나 급 정거를 하면, 자동차는 멈추게 되나, 사람은 관성에 의해 하던 운동을 계속해야 하므로, 앞으로 튕겨져 나간다. 즉, 관성이란, 힘이 주어지지 않는 한 운동하고 있는 상태 그대로 유지하려고 하거나 정지한 상태를 그대로 유지하려는 성질을 말한다. 그러므로 안전띠 착용을 권장하거나 강제하고 있는 것이다.
비슷한 무게의 두 물체를 비교할 때에 양손에 들고 흔들어 보면 어떨까? 무게가 비슷한 두 물체를 구분할 때, 양손에 하나씩 들고서 여러 번 아래 위로 들어 보는 경우와 두 물체를 들고 그냥 가만히 있는 경우 중 어느 쪽이 더 효과적일까? 두 물체를 가만히 들고 있는 경우는 물체를 드는 힘과 무게가 상쇄된 상태로 비슷한 무게를 구분하기가 어렵다. 그러나 아래, 위로 들어보게 되면, 그 무게를 더 쉽게 구분할 수 있다. 이것은 뉴턴의 운동법칙 중 제 2 법칙을 응용한 것이다. 즉, 아래 위로 들어보면서 물체에 속도의 변화(가속도)가 생기도록 하여 속도의 변화에 저항하는 힘을 측정해 보는 것이다. 질량이 더 큰 물체를 위아래로 흔들 때 관성으로 인해 속도의 변화에 저항하는 힘이 더 크므로 이때 어느 것이 더 무거운지를 판단할 수 있다. 결국 물체의 무게를 재기 위해서 질량의 동력학적 효과를 재는 것이다. 그러면 속도의 변화에 저항하는 힘이 관성에 의해 생긴다는 것은 어떤 의미를 가지고 있을까? 뉴턴의 운동의 제 1법칙은 관성의 법칙이라고 하며 '외부에서 물체에 힘이 가해지지 않는 한 또는 힘이 가해지더라도 여러 힘의 합력이 0이면 정지해 있는 물체는 계속 정지해 있고 운동하고 있는 물체는 계속 등속 직선 운동을 한다.'는 것이다.따라서 달리 표현하면 관성은 물체가 속도의 변화에 저항하는 성질로 질량이 큰 물체일수록 그 관성도 커진다. 즉, 질량이 큰 물체일수록 속도 변화에 저항하려는 관성이 더 크므로 위 아래나 좌우로 움직일 때, 묵직하게 느끼는 것이 질량이 크다. 그리고 무게는 질량에 중력 가속도 값을 곱한 양이므로 질량이 클수록 무게가 더 크다고 할 수 있다. 또 한가지는 운동의 제 2법칙을 이용한 것으로 손으로 움직여 볼 때 같은 힘을 가하여 가속도가 더 작은 물체 즉, 속도 변화가 작은 물체가 더 무거운 물체이다. 이는 뉴턴의 유명한 식 F = ma 로 나타낼 수 있는데, 같은 힘을 줄 때 질량이 크면 가속도는 상대적으로 작아지므로 무거운 물체가 덜 움직이는 것에서 무게를 구별할 수 있다.
지구가 서에서 동으로 자전하므로 비행기를 타고 서울의 상공에 떠 있기만 해도 인천의 상공에 도착할 수 있지 않을까? 이러한 질문을 하면 "그래, 그럴 듯한데! 비행기가 곧바로 위로 올라가 있는 사이에 지구는 동쪽으로 돌 테니까 만약에 비행기가 그대로 곧바로 내려온다면 먼저 자리와는 다른 곳에 내리겠지. 그래, 그럴 듯한데" 하고 간단히 대답할 지도 모른다. 첫째로 우리가 알아야 할 것은 하늘에 떠 있어 가만히 있다고 해도 지구의 속박에서 완전히 벗어나지 못한다. 즉, 우리들은 여전히 지구를 둘러싸고 있는 공기 속에 들어있다. 다시 말하면 지구의 자전과 공전에 직접 참가하고 있는 대기 속에 휩쓸려 그 속박을 벗어나지 못한다. 대기는 그 속에 들어있는 모든 것 즉, 비행기, 구름, 새 등을 같이 데리고 지구와 함께 자전과 공전을 하고 있다. 만약 대기가 지구와 함께 회전하지 않고 지구가 돌든 말든 가만히 있다면 지구 위에 서 있는 우리들은 대기를 강한 바람을 대하는 것과 똑같이 감각할 것이다. 오토바이를 타고 달릴 때 받는 바람처럼 말이다. 둘째로 우리가 알아야 할 것은 우리들이 대단히 높이 올라가서 공기가 아주 희박한 곳(대기의 영향이 없다고 생각될 만큼 높은 곳)에 머물러 있거나, 지구 주위를 둘러싼 공기가 전혀 없다고 가정하는 경우에도 위에서 언급한 공상은 실현되지 않는다. 사실상 돌아가고 있는 지구의 표면으로부터 떨어져 올라가기 시작한 후에도 우리들은 관성에 의하여 이전에 지구 위에서 가지고 있던 속도로 운동을 계속할 것이므로 포물선을 그리면서 올라가게 된다. 지구와 같이 운동하고 있었다는 사실을 명심하자. [출처] 5. 힘과 운동. 관성|작성자 다이아몬드 급류타기 배에 있는 사람에게 강물이 멈춰 있는 것으로 보이는 이유는?
우리가 살고 있는 지구가 정지해 있는 것으로 인식하고 있지만, 사실은 지구 표면의 자전 속력이 약 1.87×103km/h나 되고, 지구가 태양의 주위를 공전하는 속력도 약 1.0×105km/h나 된다. 특히나 우리가 살고 있는 우주도 굉장한 빠르기로 팽창하고 있다는 것이 정설로 되어 있다. 그러므로 우리는 완전히 정지한 상태를 경험해 보지 못했다. 다만 상대적으로 정지와 운동을 경험할 뿐이다. 낙차가 있는 수로를 따라서 움직이는 배를 타고 스릴을 만끽하는 놀이기구가 급류타기 배다. 이 배를 탄 사람이 관측하는 물의 흐름은 운동상태일까 정지상태일까? 후룸라이드로 불리는 급류타기 배는 배안의 사람이 보면 물이 정지해 있는 것처럼 보이지만, 밖에서 보면 물과 배가 같은 속도로 움직인다. 물이 흐르면서 배가 이동하는 것이다. 운동의 반대되는 개념은‘정지’다. 예를 들어 자동차를 타고 갈 때 가로수가 뒤로 지나가는 것을 보면서도 우리는 가로수가 움직이지 못한다는 단순한 사실을 정당화하기 위해서 우리가 앞으로 간다고 당연하게 생각한다. 심지어는 어떤 경우든지 정지와 운동을 명확히 구분할 수 있다고 말한다. 정지란 움직임의 반대말처럼 인식되고 있다. 우리는 계속적으로 정지한 상태라면 속도의 변화가 없어서 가속도가 0이고, 작용하는 힘도 0이라는 사실을 알고 있다. 그러나 이러한 ‘정지=힘이 없다’라는 것도 상대적이라는 것을 인식할 필요가 있다. 관찰자의 움직임에 따라 운동이 정지로, 정지가 운동으로 관찰된다는 것을 고려한다면, 우리가 알고 있는 힘도 자신의 운동 상태의 입장에서 힘을 진술하고 있을 뿐이다. 운동은 관측자의 상태에 따라 다르게 관측된다. 배를 타고 있는 사람은 물이 정지해 있는 것으로 느낀다. 이것이 후룸라이드의 흥미를 배가시킨다. 따라서 운동과 정지를 완전하게 구별할 수 있다는 생각은 잘못된 것이다. 등속 직선 운동을 하고 있는 자동차 안에서 놀고 있는 아이들이 자동차와 함께 운동하고 있다는 사실을 생각해보자. 밖을 내다볼 수 없는 커튼으로 가려진 자동차 안이라면, 더욱 운동하고 있다는 사실을 인식하기가 어려울 것이다. 다만, 밖의 물체의 상대적 운동을 보고, 내가 운동하고 있다는 사실을 인식하게 된다. 차 밖에서 보면, 분명하게 운동하고 있음에도 불구하고, 아이들이 자유롭게 놀고 있다는 사실 때문에 운동과 정지에 대한 인식을 어렵게 한다. [출처] 3. 힘과 운동. 상대속도|작성자 다이아몬드
한국의 방패연은 어떤 원리로 나는 것일까? 1. 우리나라 연의 역사적 기원 이에 김유신은 꾀를 내어 큰 연을 만들어 밤에 남 몰래 불을 붙여 공중에 높이 띄우고 백성들에게 전날 떨어진 별이 다시 하늘로 올라갔으니 여왕이 크게 승리할 것이라 선전하였다. 그 까닭에 민심은 수습되고 군사들은 사기가 왕성하여져서 싸움에 크게 이겼다고 한다. 이 기록에 의하여 벌써 신라의 중엽 이후에 연이 있었음을 알 수 있는 것이다. 또 전하는 말에 의하면 삼국시대에 전장에서 자기 네끼리 통신연락을 하는 데에도 연을 사용하였다고 한다. 고려 말에 내려와서는 최영이 몽고인들의 반란을 평정할 때에 수많은 연을 만들고 불을 달아매어 날려 적의 지자성(枳子城)을 불질렀으며, 또 큰 연에 병사를 매달아 날려보내서 적의 성을 빼앗았다는 것이다. 조선시대에 들어와 영조는 백성들의 연날리기를 즐겨 구경하고 장려하니 그때부터 연날리기는 민간에 널리 전파되어 성황을 이루게 되었다 한다. 2. 연의 과학적 원리
이런 여러 원리에 의해 점보 제트기 보잉 747은 전체의 무게가 350톤 이상으로 400명 가까이 탑승객을 태우고 태평양을 횡단할 수 있는 것이다. 이 비행기는 김포에서 미국 샌프란시스코까지 무착륙으로 10시간이면 도착할 수 있다. 아무리 그래도 350톤 이상의 중량을 연에서 발생하는 양력 정도로 띄워 올릴 수 있다는 것에 의문이 생길 것이다. 그답은 날개를 살펴보면 알 수 있다. 연의 단면은 평평한 평면이지만 비행기의 날개는 위가 구부러져 공기가 잘 지나가게 되어 있어 연과는 달리 양력이 더 잘 발생하게 되어 있다. 비행기 날개는 동체에 붙어 있어 빠른 속도로 앞으로 날아가면 날개에 양력이 발생하여 동체와 함께 공중에 뜨게 된다.
3. 방패연의 과학적 구조 또 우리나라 방패연은 머릿살의 양 끝을 뒤쪽에서 실로 당겨 뒤로 젖혀지게 하여 이마가 불룩하게 튀어나오도록 되어 있어 바람을 많이 받아도 연 이마 쪽에 바람이 강하게 부딪히지 않는다. 뒤쪽 아래부분에 연줄을 매는 이유는 바람을 아래쪽으로 흘러 내려가게 하여 연이 뒤집히는 것을 막기 위해서 이고, 연의 맨 아래 부분에는 살을 대지 않아 하체가 가볍기 때문에 기동력이 뛰어나다. 만약 아래 부분에 살을 붙이면 공기의 강한 저항을 받게 되어 연이 뜨지 않는다. 또한 머리살의 양 끝과 중앙 부분, 중살(기둥살) 아래 부분의 연줄을 한데 모아 느슨 하게 맸기 때문에 연 전체도는 일부가 연실의 조종에 따라 자유자재로 움직일 수 있고 날리는 사람의 손놀림에 따라 상승과 하강, 좌우로 빙빙 돌기, 급상승과 급강하, 전진과 후퇴등이 가능하다. 또한 얼마든지 높게, 빠르게 날릴 수도 있다. 이렇게 우리나라 연은 바람의 강약에 따라 스스로 바람의 세기를 적절하게 조절할 수 있는 과학적 구조와 연의 움직임을 원하는 대로 조종할 수 있는 기동력을 갖추고 있어 우리 조상들의 지혜와 슬기로움이 담긴 세계에서 보기 드문 진귀한 것이다. [출처] 2. 힘과 운동. 벡터|작성자 다이아몬드
놀이기구 바이킹을 타고 내려올 때의 스릴은 왜 생기는 것일까? 배 모양의 탈 것으로 시계추 처럼 공중에서 약 70도의 각도를 가지고 왕복 운동하며 사람들의 간담을 서늘하게 하는
놀이기구가 바로 바이킹이다.
바이킹의 배 밑에는 모터가 연결된 롤러가 달려있다.
이 롤러는 그네를 더 큰 각도로 왕복시킬 때 진행방향으로 시간을 맞춰 배의 밑 부분을 밀어준다. 그러면 이 롤러는 배를 공중으로 밀어 올리고 정상에 올라간 배는 중력에 의해 내려오고 롤러는 다시 배를 민다. 이런 식으로 바이킹은 움직이고 배에 탄 사람은 속도의 변화 즉 가속도를 느끼면서 괴성을 지르고 환호한다. 배가 정상에서 떨어질 때 사람은 자신을 받치고 있는 배의 존재를 느끼지 못하면서 불안해하고 간이 콩알만 해지는 느낌을 갖는다. 낙하할 때는 무거운 배와 가벼운 사람이 같이 떨어지기 때문에 중력의 영향을 느끼지 못하기 때문이다. 중력에 의해 낙하하는 물체의 속도는 물체의 질량과 관계없다. 그래서 우리는 바이킹이 내려올 때 순간이나마 무중력을 경험한다. 무중력 상태는 지구 주위를 선회하는 인공 위성에서 실제로 구현된다. 여기서는 중력이 없어지는 것이 아니라 없는 것처럼 보이게 돼(중력+구심력=원심력) 아주 무거운 물체도 가볍게 들 수 있다. 또 종이 비행기를 던지면 우리가 늘 보는 것처럼 복잡한 궤적을 그리며 떨어지지 않고 똑바로 일직선으로 날아간다. 이것은 비행기에 작용하는 힘의 합력이 0(중력=비행기를 뜨게 하는 힘)이 된다. 이러한 무중력 공간에서는 운동의 제 1법칙인 관성의 법칙이 성립한다는 것을 명백히 알 수 있다. 즉, 처음 비행기의 속도를 유지하여 날아간다.
[출처] 1. 힘과 운동. 무중력|작성자 다이아몬드 |