2부 어림짐작과 편향Heuristics and Biases / 10. 소수의 법칙(1)

Heuristics and Biases불확실한상황에서 판단을 내릴때 사람들은 '어림짐작'의 원리에 기댄다.이 원리에 의존해 확률을 가늠하고 가치를 예측하는 복잡한 작업을 단순화하는 것이다.이런 어림 짐막은 꽤 유용하지만 체계적인 오류, 즉 편향을 낳기도 한다.  어림짐작과 편향 2 10  소수 법칙 미국 3,141개 카운티를 대상으로 신장암 발병률을 연구한 결과 놀라운  유형이 나타났다.신장암 발병률이 가장 낮은 카운티는 대부분 인구가 적은 시골로, 전통적으로 공화당 지지 지역인 중서부, 남부, 서부에 위치해 있다.이 결과를 어떻게 생각하는가? 이 이야기를 듣는 순간, 몇 초 동안 머릿속이 대단히 바삐 움직인다.주로 시스템 2가 반응한 것이다.그러면서 의도적으로 기억을 뒤져 가설을 세운다.어느 정도 노력이 들어간 탓에 동공이 확대되고, 심장 박동수가 다소 증가한다.시스템1도 놀고만 있지는 않는다.시스템2는 시스템1의 연상기억에서 나온 사실과 제안에 따라 움직인다.그러면서 공화당 정책이 사람들을 신장암에서 멀어지게 했다는 생각을 떨쳐낸다.그리고 신장암 발병률이 낮은 카운티는 대부분 시골이라는 사실에 주목할 공산이 매우 크다 위 예시를 만든 재치 있는 통계학자 하워드 웨이너Haward Wainer와 해리스 즈웰링Harris Zwerling은 이렇게 말했다."낮은 암 발병률은 두말할 것 없이 시골의 깨끗한 생활방식 덕분이라고 추론하기 쉽고, 또 그렇게 추론하고픈 마음이 들게 마련이다.공기도 깨끗하고, 물도 깨끗하고, 인공 첨가물이 안 들어간 신선한 음식을 먹을 수 있으니까" 완벽한 논리다. 이제 신장암 발병률이 가장 높은 카운태를 살펴보자, 대부분 인구가 적은 시골로, 전통적으로 공화당 지지 지역인 중서부, 남부, 서부에 위치해있다.웨이너와 즈웰링은  농담조로 이렇게 말한다."높은 암 발병률은 두말할 것 없이 시골의 가난 때문이라고 추론하기 쉽다좋은 의료 시설도 없고, 고지방 식사에, 술을 지나치게 많이 마시고 담배를 지나치게 많이 피우니까"뭔가 잘못됐다. 시골의 생활방식이 신장암의 매우 높은 발병률과  매우 닞은 발병률을 동시에 설명할 수는 없는 노릇이다. 여기서 핵심은 해당 카운티가 시골이라거나 공화당 텃밭이라는 사실이 아니다.시골 카운티는 인구가 적다는 게 핵심이다.그리고 여기서 배워야 할 것은 유행병학이  아니라 사고와 통계의 복잡한 관계다시스템1의  주특기인 사고 형태가 하나 있다. 시스템 1은 여러 사건의 인과관계를,  더러는 그 관계가 가짜일 때도, 힘 안 들이고 저절로 찾아내는 데 도사다.암 발병률이 높은 카운태 이야기를 듣자마자. 그 카운티는 특정한 이유로 다른 카운티와 다를 테고, 그 차이를 설명할 원인이 있으리라고 추측한다.그러나 앞으로 살표보겟지만 시스템1은 '순전히 통계적인' 사실, 즉 일정한 결과가 나오는  확률은 바꿔놓을지언정 그 결과의 원이이 될 수 없는 사실 앞에서는 맥을 못춘다. 하나의 무작위 사건은 원래 설명될 수 없지만,무작위 사건의 집합은 대단히 규칙적인 유형에 따라 움직인다.구슬이 가득한 큰 단지를 상상해보자. 구슬 절반은 빨간색이고 절반은 흰색이다. 인내심이 대단한 사람(또는 론봇)이 단지에서 무작위로 구슬 네 개를 꺼내, 그중 빨간 구슬이 몇 개인지 적은 뒤에 다시 단시 안에 넣는 작업을 여러번 되풀이한다고 해보자, 나중에 결과를 종합하면 '빨간 구슬 두 개, 흰 구슬 두 개'가 나온 횟수는 '빨간 구슬 네 개' 또는 '흰구슬 네 개'가 나온 횟수의 (거의 정확히) 여섯 배다 이 관계는 수학적 사실이다.단지에서 반복적으로 표본을 추출한 결과는 망치로 달걀을 치면 어떤 결과나 나올지 예상하는 것만큼이나 자신있게 예상할 수 있다.달걀 껍데기가 흩어지는  모습은 아주 자세히는 아니어도 대충는 분명히 떠롤릴 수 있다.하지만 한 가지 차이가 있다. 망치로 달걀을 치는 상상을 할 때면 인과관계가 쉽게 떠오르지만, 표본 추출을 상상할 때면  그 관계 파악 능력이 완전히 차취를 감춘다. 이런 통계적 사실은 신장암 사례와도 관련이 있다.인내심이 대단한 두 사람이 똑같은 단지에서 번갈아 구슬을 꺼낸다고 해보자, 잭은 매번 구슬을 네 개씩 꺼내고, 질은 일곱 개씩 꺼낸다.그리고 꺼낸 수슬들이 모두 같은 색일 때 , 그러니까 모두 흰색이거나 모두 빨간색일 때를 기록한다.그렇게 오래 반복하다 보면,  그런 극단적인 결과가 질보다 잭에게서 훨씬 자주 나타난다는 걸 알 수 있다예상 확률은 각각 12.5퍼센트로, 질보다 잭에게서 여덟 배 자주 일어난다.여기에는 망치도, 인과관계도 없이, 수학적 사실만 있을 뿐이다.즉 구슬 네 개로 된 표본은 구슬 일곱 개로 된 표본보다  극단적 결과가 나올 확률이 높다.    167-169