; 『개념 잡는 수학툰』 시리즈의 2권 『삼각형에서 피타고라스의 정리』에서 다룬 내용
왜 수학에서 도형을 어려워 할까?
도형 영역에서 학습에 어려움을 겪는 대부분의 아이들은 정형화된 도형만 떠올리는, 그러니까 제한적인 도형 이미지를 가지고 있는 경우가 많다. 이런 경우 같은 도형을 뒤집거나 돌려놓기만 해도 서로 다른 별개의 도형으로 인식하는 오류가 발생한다.
도형, 어떻게 공부해야 할까?
많은 아이들이 어려움을 겪는 도형은 학습을 시작하기에 앞서 준비 단계인 흥미와 동기 유발이 매우 중요하다. 이 과정을 통해 자기 주도적 학습 자세를 갖추도록 유도한다. 그 후 주제에 해당하는 개념을 시각적 인식을 통해 직관적으로 형성하고 다양한 예를 제시하여 정형화된 모양과 위치에 한정되어 개념이 형성되지 않도록 유도한다. 그다음 다양한 문제를 통해 배운 개념을 적용하고 활용하며 수학적 사고 능력을 향상시키고 개념을 확고히 다질 수 있으며, 그리기, 재어 보기, 이동하기 등의 구체적 조작과 정신적 조작 활동을 통해 올바른 개념이 형성되었는지 점검하고 공간 감각을 향상시킬 수 있다. 마지막으로 학습한 내용을 바탕으로 사고력과 문제 해결력을 높일 수 있는 도전 문제로 한 단계 실력을 향상시킨다.
『삼각형에서 피타고라스의 정리까지』에서는 이렇게 배운다.
이 책은 삼각형에 대한 모든 것을 담고 있다. 삼각형의 종류, 삼각형의 성질, 삼각형의 닮음 등에 대한 초등학생 수준의 이야기를 시작으로 중학교에서 공부하는 직각삼각형에서의 피타고라스 정리에 대한 이야기도 초등학생이 이해할 수 있게 그림을 이용해 증명해 보인다. 그리고 이 시리즈에서는 우리가 왜 수학을 공부해야 하는가에 대한 해답을 내놓는다. 삼각형이 생활 속에서 어떤 중요한 역할을 하는지를 초등학생들에게 알려 주고 있다. 삼각형을 이용한 구조물이 튼튼한 구조물이 될 수 있다는 것부터 최근 유행하는 새로운 수학 분야인 프랙탈 이론에 대해서도 초등학생들이 이해할 수 있도록 다루고 있다. 삼각형, 사각형, 다각형의 성질에서부터 각 도형의 넓이를 구하는 방법, 피타고라스의 정리 등을 통해 도형 영역에 대한 재미와 그 깊이를 함께 느낄 수 있도록 구성되어 있다.
교육과정 | 교과 연계 |
초등학교 수학 | 4학년 각도 4학년 평면 도형의 이동 4학년 삼각형, 사각형, 다각형 5학년 다각형의 둘레와 넓이 5학년 합동과 대칭 6학년 비와 비율 6학년 비례식과 비례 배분 6학년 공간과 입체 |
중학교 수학 | 1학년 기본 도형 1학년 작도와 합동 1학년 평면 도형 1학년 입체 도형 2학년 삼각형의 성질 2학년 사각형의 성질 2학년 도형의 닮음 2학년 피타고라스의 정리 3학년 삼각비 |
고등학교 수학 | 수학(상) 도형의 방정식 기하 공간 도형과 공간 좌표 실용 수학 패턴 실용 수학 공간 |
초·중·고 수학 교과서와 함께 읽어요