첫댓글해당 문제에서 연산은 함수의 합성입니다. 그러므로 두 함수 α와 β를 연산한 αβ는 두 함수의 합성함수를 뜻합니다. αβ도 마찬가지로 S₈의 원소이므로 αβ에 각각 1,2,···,8을 대입하여 나온 값으로 서로 소인 순환치환의 곱으로 나타낼 수 있습니다. 24대비 현대대수학 필수예제 6-7 p.14-15 또는 해당 부분의 강의를 참고해주세요.
@문상권첨부한 사진과 같은 대응이 나오게 됩니다. 좀 더 풀어서 얘기해보자면 (12345)(678)(2384)(56)에 대하여 (56)부터 계산해나가는 것이고 (56), (2384), (678)은 1을 그대로 1로 보내고 (12345)은 1을 2로 보내므로 (12345)(678)(2384)(56)은 1을 2로 보냅니다. 같은 방법으로 6은 (56)에 의해 5로 보내지고 (2384), (678)은 5를 그대로 5로 보내고 (12345)은 5를 1로 보내므로 (12345)(678)(2384)(56)은 6을 1로 보내게 됩니다.
첫댓글 해당 문제에서 연산은 함수의 합성입니다. 그러므로 두 함수 α와 β를 연산한 αβ는 두 함수의 합성함수를 뜻합니다. αβ도 마찬가지로 S₈의 원소이므로 αβ에 각각 1,2,···,8을 대입하여 나온 값으로 서로 소인 순환치환의 곱으로 나타낼 수 있습니다. 24대비 현대대수학 필수예제 6-7 p.14-15 또는 해당 부분의 강의를 참고해주세요.
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@문상권 합성함수 αβ에 대하여 αβ(1), αβ(2), ···, αβ(8)을 p.14의 풀이와 같이 한 번 직접 구해보신 후 사진으로 업로드 부탁드립니다.
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@문상권 첨부한 사진과 같은 대응이 나오게 됩니다. 좀 더 풀어서 얘기해보자면 (12345)(678)(2384)(56)에 대하여 (56)부터 계산해나가는 것이고 (56), (2384), (678)은 1을 그대로 1로 보내고 (12345)은 1을 2로 보내므로 (12345)(678)(2384)(56)은 1을 2로 보냅니다. 같은 방법으로 6은 (56)에 의해 5로 보내지고 (2384), (678)은 5를 그대로 5로 보내고 (12345)은 5를 1로 보내므로 (12345)(678)(2384)(56)은 6을 1로 보내게 됩니다.
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@문상권 (12436)이 아닌 (24361)이어야 한다는 말씀이신가요? (12436)=(24361)입니다.
또한 질문은 비밀댓글이 아닌 일반댓글로 달아주시면 감사하겠습니다.
@수정과 아 네 이해했습니다.