Re:저 질문요^^(조립제법)

[매드매쓰]

우선 결론부터 말하자면, 몫은 x^2-x+1 가 맞아요.

(2x^3-3x^2+3x-1)=(2x-1)(x^2-x+1 )가 성립하죠.

그런데, 조립제법으로 하면...

몫이 2x^2-2x+2인 것처럼 나오는데, 그게 아니구요....

조립제법으로 할때, 님은 1/2로 하셨겠죠? 2x-1로 나눌때, 2x-1=0이 되는 x의 값을 이용해서 말이죠.

그렇다면 그건, (x-1/2)로 나눈 것입니다.

2(x-1/2)로 나누어야 하는데 그냥 (x-1/2) 로 나눈거죠.

그럼 몫은 어떻게 될까요?

쉬운 예로, 12를 6으로 나누어야 하는데, 6의 절반인 3으로 나누면 몫은 두배가 되겠죠?

그러니까, 조립제법을 썼을때 나온 몫은 괜히 2배가 되어 버린것이므로

다시 1/2배 해주어야 합니다.



--------------------- [원본 메세지] ---------------------
f(x)를...몇차이건간에여..
(2x-1)같은,x에 계수가 붙은 일차식으로 나누면요..
일반적인 나눗셈을 할때랑 조립제법으로 풀때랑 몫이 틀리네여..
(x-1)같은 식으로 풀땐 똑같은데 말이죠..
예를 들면,
(2x³-3x²+3x-1)을 (2x-1)로 나눌때..
조립제법으로는 몫이 2x²-2x+2 가 나오구여..
나누기를 직접하면 몫이 x²-x+1 가 나와여..
답은 나누기를 직접 한게 맞는건 확실히 알겠는데..
왜 조립제법으로는 아무리 해봐도 답에 2가 곱해져서 나오는건지..
어케 된거죠?
답변 부탁드림당~



PS:기본공통수학 정석 P116 2번문제를 풀다가 의문이^^