09. 8. 6일자 추리논증_(비용편익분석)

[꿈을주는자]

한국로스쿨신문 게재 자료 (’09. 8. 6)

LEET Joe & You 추리논증

- 조성우 (합격의 법학원 추리논증 전임)-

안녕하세요. 조성우 추리논증 강사입니다. 이제 시험을 2주일 정도 남겨두고 있습니다. 지금까지 한국로스쿨신문에 연재했던 내용들을 정리해보면 2008년 7월 7일부터 2009년 2월 19일까지 약 8개월간에 걸쳐 추리논증을 구성하는 하부영역들과 대표적인 문제들을 출제기관의 지침에 근거하여 살펴보았고, 2009년 4월 16일까지는 제1회 법학적성시험문제를 유형별로 나누어 살펴보았으며, 4월 23일부터 7월 23일까지는 법이론 및 법조문을 이용한 문제들을 유형별로 나누어 집중적으로 살펴보았습니다. 오늘은 시험 전 정리할 중요테마 중 비용편익분석을 묶어서 살펴보도록 하겠습니다.

 ※이전 자료들은 다음 카페(카페명 : 조성우 상황판단 & 추리논증, http://cafe.daum.net/monomics)를 참조해 주시기 바랍니다.

Ⅰ. 비용편익분석

1. 비용편익분석의 의의와 절차

<표> 비용편익의 절차

절차	내용
문제구조화	목적, 목표, 대안, 대상집단, 비용, 편익의 경계를 규정한다.
목표의 구체화	일반적인 목표를 직접적, 간접적으로 측정 가능한 구체적 목표로 전환한다.
대안의 구체화	문제구조화 단계에서 규정된 잠재적 해결 방안들 중에서 가장 타당한 것으로 보이는 정책 대안을 선정한다.
정보탐색, 분석 및 해석	구체화된 정책대안이 가져올 결과를 예측하는 데 필요한 정보를 수집, 분석한다.
대상집단과 수혜집단의 식별	정책대안에 의해 혜택을 받는 집단과 손해를 받는 집단을 모두 나열한다.
비용과 편익의 추정	각 정책대안이 가져올 모든 종류의 구체적 비용과 편익을 화폐가치로 추정한다.
비용과 편익의 할인	미래에 발생할 편익과 비용을 화폐가치로 환산한다.
위험과 불확실성의 추정	편익과 비용이 미래 시점에서 발생할 확률을 추정하기 위해 민감도 분석과 보강조건 분석을 사용한다.
결정기준의 선택	파레토개선, 순능률 개선, 재분배의 개선, 내부수익률, 순현재가치 등 최적대안의 선택에 사용될 기준을 선택한다.
제안	대립적인 윤리적, 인과적 가설들을 고려하여 가장 타당성 높은 대안을 선택한다.

2. 대안 비교의 접근방법

① 비용변제기간(Pay-back period)비용변제기간 기준에 따르면 사업의 총비용을 가장 짧은 기간에 변제할 수 있는 사업이 가장 우선적으로 선정된다.

② 순평균수익률(Net average rate of return)순평균수익률이란 사업의 전 기간에 걸쳐 발생하는 순편익의 합계를 사업기간 연수로 나눈 것을 의미한다.

③ 순현재가치(Net present value)

평가기준	계산 방법	비고
순현재가치 (NPV)	▶ NPV = (편익의 현재가치) - (비용의 현재가치) ▶ 한계순현재가치 = (MB)-(MC)	⋅0보다 크면 그 사업은 타당성 있는 사업이라 하여 채택할 수 있으며, 복수의 사업인 경우 순현재가치가 가장 큰 사업을 선택한다.

④ 비용 ․ 편익 비율(Benefit-cost ratio)

평가기준	계산 방법	비고
편익비용비 (B/C Ratio)	▶ B/C비 = (편익의 현재가치)/(비용의 현재가치) ▶ 한계편익비 = (MB)/(MC)	⋅1보다 크면 투자가능 ⋅할인율이란 장래 투입될 비용이나 장래발생할 편익을 현재가치로 표시하기 위한 교환비율을 의미한다. ⋅공공부문의 할인율은 민간할인율(시중금리)보다 대체로 낮으며(∵외부효과 등), 할인율이 낮을 경우 장기투자가, 높을 경우는 단기투자가 유리하다. ⋅예산제약이 있는 경우 보조적인 선택기준이 된다.

⑤ 내부수익률(Internal rate of return: IRR)

평가기준	계산 방법	비고
내부수익률 (IRR)	▶ 내부수익률 : NPV = 0 이 되도록 하는 할인율 ▶ 한계내부수익률 : MNPV=0이 되도록 하는 할인율(여기서 MNPV는 편익의 현재가치의 증가와 비용의 현재가치의 증가 차(差)임)	⋅NPV가 0이 되도록 하는 할인율이 큰 대안을 선택 ⋅할인율을 몰라 현재가치를 계산할 수 없을때 쓰이는 기법으로 내부수익률은 고정되어 있지 않고 사업의 성격이나 당시 경제여건 등을 감안하여 그때그때 결정한다. ⋅내부수익률이 일정판정수익률을 상회할 때 투자한다.

Ⅱ. 예제

정부는 기존의 국도를 대체할 새로운 고속도로건설을 계획하고 다음과 같이 고속도로건설의 타당성분석을 실시하였다. 정부는‘순현재값 (net present value)’과‘편익비용비율 (benefit-cost ratio)’등의 두 가지 기준을 사용하여 정책대안을 평가한다. 다음 설명 중 옳지 않은 것을 고르면?

<표> 상이한 할인율 하의 편익비용분석

(단위 : 백만원)

편익비용항목	연간금액	발생연도	상이한 할인율 하의 현재가치
			4%	6%	8%
시간절약	25,000	5-30년	341,554	257,493	198,641
차량운영비 절감	2,500	5-30년	34,155	25,749	19,864
사망자 감소	3,000	5-30년	40,986	30,899	23,813
건설비	100,000	2⋅3⋅4년	266,836	252,171	236,620
유지관리비	500	5-30년	6,831	5,150	3,973
도로부지취득비	90,000	1년	86,538	84,906	83,333
총편익			416,695	314,141	242,318
총비용			360,205	342,227	323,926
순현재값(net present value)			56,490	-28,086	-83,608
편익비용비율(benefit-cost ratio)			1.157	0.918	0.743

주) ‘순현재값(net present value)’: 현재의 가치로 환산한 편익과 비용의 차이(편익의 현재값-비용의 현재값)‘편익비용비율(benefit-cost ratio)’: 현재의 가치로 환산한 편익과 비용의 비율 (편익의 현재값/비용의 현재값)

① 비용은 그 대부분이 가까운 장래에 발생하기 때문에 할인율에 크게 영향을 받지 않지만, 편익은 그 대부분이 프로젝트의 전수명기간 동안에 걸쳐 발생하므로 할인율에 매우 민감하다고 할 수 있다.

② 고속도로건설에 따른 편익과 비용 중 새 고속도로건설이 초래하는 환경질의 변화, 화폐적 가치환산이 어려운 다른 여러 가지 요인들, 교통패턴이 바뀜에 따라 여러 생산자들 간에 발생하는 이익과 손실 등이 분석에서는 고려되지 않고 있다.

③ 할인율을 6%로 택했을 경우 새로운 고속도로건설 프로젝트는 ‘순현재값’기준에서는 사업타당성이 없다는 결론에 도달하나 ‘편익비용비율’기준에서는 타당한 사업이라는 결론에 도달한다.

④ 할인율을 8%로 택했을 경우 새로운 고속도로건설 프로젝트는 ‘순현재값’기준과 ‘편익비용비율’기준 모두에서 사업타당성이 없다는 결론에 도달한다.

⑤ 고속도로건설로부터 얻을 수 있는 대표적인 편익으로 시간단축, 차량운행비용의 절감, 보다 더 안전한 도로건설을 통한 인간의 생명보호와 건강증진 등의 세 가지 항목으로 한정하여 분석하고 있다.

정부는 기존의 국도를 대체할 새로운 고속도로건설을 계획하고 다음과 같이 고속도로건설의 타당성분석을 실시하였다. 정부는‘순현재값 (net present value)’과‘편익비용비율 (benefit-cost ratio)’등의 두 가지 기준을 사용하여 정책대안을 평가한다. 다음 <보기>의 설명 중 옳은 것을 모두 고르면?

<편익과 비용의 산정>

Ⅰ. 편익의 계산

1. 시간절약으로 인한 편익

한번 주행에 평균 10분씩 절감되고, 연간 차량들의 고속도로주행 횟수는 천만회이며, 차량당 승차인원은 평균 1.25명이다. 또한 운전자 및 승객들은 그들의 시간가치를 분당 평균 200원 정도로 평가한다. 연간 절약되는 시간의 가치를 계산하면 10,000,000 × 1.25 × 10 × 200원 = 250억 원이 된다.

2. 차량운영비용의 절감으로 인한 편익

새 고속도로가 건설되므로 운행거리가 평균 1Km씩 단축된다. 단위 Km당 차량운영비용을 250원이라고 가정하면, 차량운행비용의 절감은 10,000,000 × 250원 = 25억 원이 된다.

3. 인명손실의 감소로 인한 편익

기존의 국도에서 발생한 지금까지의 사망률과 새로 건설되는 고속도로에서의 예상되는 사망률을 비교해서 연간사망자수가 한 사람 정도 감소될 수 있다. 여러 다양한 직종에서의 사망위험으로 인한 임금격차를 토대로 하여 도출된 인간생명의 가치는 일인당 30억 원이라고 가정한다.

Ⅱ. 비용의 계산

건설비용은 당해 연도에 1천억 원이 소요되며, 관리유지 및 보수비는 2년째부터 시작하여 매년 5억 원 규모로 계속 소요되고, 도로건설부지의 취득비용은 900억 원이며 1년 후에 지급한다고 가정한다.

<의사결정기준>

1. 이 프로젝트의 수명을 10년으로 가정하고 그 이후에는 편익과 비용이 발생하지 않는다고 본다.

2. 도로의 편익은 유지보수비 발생과 동시에 발생한다고 본다.

3. 심각한 경제침체의 영향으로 Zero 금리 상황을 가정한다. 즉, 할인율은 0%이다.

4. 순현재값이 0보다 크거나 비용편익비율이 1보다 크다면 사업을 시행한다.

	ㄱ. 순현재값이 0보다 크고 편익비용비율이 1보다 크게 되므로 사업을 시행할 것이다. ㄴ. 도로건설부지의 취득비용을 프로젝트 시행 1년 후부터 3차 년도에 걸쳐 분할 지급한다면 순현재값을 개선시킬 수 있다. ㄷ. 시간절약으로 인한 연간 편익이 250억 원이므로 프로젝트수명기간동안 발생하는 총 편익은 2,500억 원이다. ㄹ. 프로젝트 시행에 따른 총 편익은 1,945억 원이고 총비용은 2,745억 원이다.
보기

① ㄱ② ㄴ, ㄹ ③ ㄱ, ㄷ

④ ㄷ, ㄹ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

[PSAT 기출]

다음 제시문을 읽고 추론한 내용으로 옳지 않은 것은?

하나의 공공사업에 여러 가지의 대안이 있을 때에는 비용  편익분석을 통해 순편익(편익-비용)이 가장 큰 것을 선택하는 것이 바람직하다. 이 때 공공사업의 편익과 비용은 일시에 발생하는 것이 아니라 수 년에 걸쳐 발생한다. 공공사업에 대한 타당성 여부는 현재시점에서 평가되어야 하므로 미래에 발생하는 편익과 비용을 모두 현재가치로 환산시켜 비교할 필요가 있다. 이 때 사용되는 이자율을 할인율(r, discount rate)이라고 한다. 예를 들어 어떤 공공사업이 실시된 해부터 연간 1,000억원의 편익이 발생되고 할인율이 15%라면, 그 공공사업의 현재가치는 사업 첫 해에는 1,000억원, 2차 년도에는 870억원(1,000억원×할인계수)이 되는 것이다. 다음 표는 P자치단체가 2008년도에 S공공사업을 실행하기 위한 세 가지 대안의 소요비용을 나타낸 것이다. 할인율은 15%이며, 세 대안의 실행결과로 발생하는 편익은 동일하다고 가정한다.

(단위 : 억원)

구분		연도					합계
		2008	2009	2010	2011	2012
대안 A	시설비	-	500	500	1,500	-
	토지비용	500	500	-	-	-
	인건비	-	-	1,000	2,000	4,000
	기타 운영비	-	-	500	500	2,000
	총비용	500	1,000	2,000	4,000	6,000	13,500
대안 B	시설비	1,000	3,500	-	-	-
	인건비	1,000	500	500	500	500
	기타 운영비	3,000	-	1,000	-	-
	총비용	5,000	4,000	1,500	500	500	11,500
대안 C	시설비	500	500	200	600	-
	인건비	-	-	1,000	3,000	4,500
	기타 운영비	-	-	300	400	500
	총비용	500	500	1,500	4,000	5,000	11,500

※ 할인계수 = 1/(1+r)t. 할인율(r)이 15%일 때, 사업시행 연도부터 미래에 발생하는 편익 및 비용의 할인계수는 다음과 같다(t는 사업 개시 후 경과년수임).

연도	할인계수
사업 당해 년도	1.000
사업 2차 년도	0.870
사업 3차 년도	0.756
사업 4차 년도	0.658
사업 5차 년도	0.572

ⓛ 할인율을 15%보다 높인다면, 총비용의 현재가치는 떨어진다.

② 대안 A와 C를 비교하면 대안 C를 선택하는 것이 바람직하다.

③ 대안 B와 C를 비교하면 대안 C를 선택하는 것이 바람직하다.

④ 할인율을 10%로 낮출 때, 순편익의 하락폭이 가장 작은 것은 대안 A이다.

⑤ 사업 연도가 경과할수록 연도별 총비용의 현재가치가 꾸준히 상승하는 것은 대안 A이다.

01

정답 : ③

‘순현재값’이 ‘0’보다 크거나 ‘편익비용비율’이 1보다 클 때 그 사업은 타당성이 있다고 한다. 그럴 때 투입된 비용보다 편익이 크게 되기 때문이다.

③ 할인율을 6%로 택했을 경우 새로운 고속도로건설 프로젝트는 ‘순현재값’은 -28,086 백만 원이고 ‘편익비용비율’은 0.918 이므로 두 기준 모두에서 사업타당성이 없다는 결론에 이른다.

02

정답 : ①

제시된 자료를 기준으로 편익비용분석 내용을 정리하면 다음과 같다.

<표> 편익비용분석

(단위 : 백만원)

편익비용항목		연간금액	발생연도	현재가치 (=미래가치)
편익	시간절약	25,000	2-10년	225,000
	차량운영비 절감	2,500	2-10년	22,500
	사망자 감소	3,000	2-10년	27,000
	총편익			274,500
비용	건설비	100,000	1년	100,000
	유지관리비	500	2-10년	4,500
	도로부지취득비	90,000	1년	90,000
	총비용			194,500
순현재값(net present value)				80,000
편익비용비율(benefit-cost ratio)				1.411

ㄴ. (X) 도로건설부지의 취득비용을 프로젝트 시행 1년 후부터 3차 년도에 걸쳐 분할 지급한다면 순현재값을 개선시킬 수 있다. ⇒ Zero 금리 즉, 할인율이 0%이므로 일시에 지급하나 분할 지급하나 결과는 달라지지 않는다.

ㄷ. (X) 시간절약으로 인한 연간 편익이 250억 원이므로 프로젝트수명기간동안 발생하는 총 편익은 2,500억 원이다. ⇒ 편익발생이 2년째부터 발생(즉, 9년간 편익발생)하므로 2500억 원이 아니라 2,250억 원이다.

ㄹ. (X) 프로젝트 시행에 따른 총편익은 1,945억 원이고 총비용은 2,745억 원이다.⇒ 총편익과 총비용의 값이 바뀌어 있다.

03

정답 : ④

ⓛ (O) 할인율을 높인다면 비용이든 편익이든 현재가치는 떨어진다.

② (O) 대안 A와 C의 경우 총비용 뿐 아니라 연도별 비용도 C가 작으므로 할인율을 고려하지 않더라도 C를 선택하는 것이 바람직하다. 할인율을 고려하든 고려하지 않든 C를 선택하는 것이 바람직하다.

③ (O) 대안B와 C는 총비용은 동일하나, B는 초기비용이 크고 C는 후반부로 갈수록 비용이 커진다. 할인 계수는 시간이 지날수록 작아지므로 후반부의 비용은 이 작아지는 할인계수의 적용을 받아 현재가치가 보다 많이 떨어진다. 따라서 C를 선택하는 것이 바람직하다.

④ (X) 할인율을 10% 낮춘다는 것은 비용이나 편익의 현재가치가 15%때보다 상승하는 것을 의미한다. 따라서 순편익의 하락폭이 가장 작은 것을 고르라는 것은 비용의 현재가치가 가장 적게 상승한 것을 고르라는 얘기이다(∵문제에서 편익은 동일하다고 가정하고 있고, 순편익은 편익-비용이다). 따라서 사업초기에 비용 비중이 높은 B가 비용의 상승폭이 가장 적다고 할 수 있다(여기서 질문의 초점은 총비용의 규모가 아니라 비용의 상승폭임에 주의한다).

⑤ (O) 할인계수의 감소비율과 총비용의 증가비율을 고려하여 판단하면, A는 지속적으로 연도별 총비용이 할인계수 감소비율보다 증가하고 있다. 따라서 A는 연도별 총비용의 현재가치가 꾸준히 상승하고 있다고 할 수 있다. 대안B는 사업연도에 따라 비용자체가 감소하고 있고, C는 2008년과 2009년에 동일 비용이 지출되므로 할인계수폭만큼 비용의 현재가치가 감소한다.

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