자~ 베이스의 정리의 구체적인 例를 들어 보자.~

[김형학]

자~

베이스의 정리의

구체적인 例를 들어 보자.~

-이글은 심리/기질/뇌과학 129번에서

이어지는 글이랍니다.-

- 이글은

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<오늘 김형학의 한마디~>

-자~

지금 만나는 사람이 나의 運命을

만든답니다.~-

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<옮긴이 법무사 김형학>

자~

베이스의 정리의

구체적인 例를 들어

이 모두를 명확히 설명해 보도록 하자.~

여러분은

미네소타 대학교의 공공보건학 교수

브래들리P.칼린이

베이스의 정리에

왜 그렇게 熱狂했는지 궁금할 것이지요.

이는公共 保健分野가

베이스의 정리가 適用될 수 있는

중요한 分野 가운데 하나이기 때문이지요.

자~

유방암 문제를 例로 들어 보자.~

선별검사의 중요성에 대해

살펴보도록 하지요.

우리는 마흔 살이 되면

1%의 여성이 유방암에 걸린답니다

( P(A)) 것을 알고 있다. (事前 믿음)

우리에게는 또한

유방촬영(mammography)이라는,

유방암을 감별해 내는

훌륭한 檢査 방법이 있다.

(새로운 증거,

유방암에 걸린 여성의 80%가 유방촬영에서

양성반응을 나타내며

(P(X1A)) = 的中  확률),

유방암에 걸리지 않은 여성의 경우

불과 9.6%만이

여기서 양성반응을 나타낸다.

(P(X) -A) = 잘못된 양성 반응)

이것이 우리의 믿음이 참일 때

증거가 맞을 확률이지요.

자~

이런 수치로 볼 때

유방암에 선별검사는

당연히 좋은 것으로 보인답니다.

그렇다면 만약

모든 여성이 테스트를 받는다고 하면

양성반응을 보인 사람들 중에 실제로

암을 가진 사람,

즉

방정식에서 (P(X1A)) = 적중 확률은

얼마나 될까?

암 테스트가 좋은 것으로 보인다고 칠 때,

유방암 검사 結果

양성반응을 보인 여자에 대한

여러분의 믿음은 어떻게 될까?

대부분의 사람들이~

그녀가 암 환자일 가능성이

대단히 높다고 믿는답니다.

그런데 베이스의 정리를 適用하면

이런 假定은 잘못이지요.

확률을 잊을 때

이런 실수를 쉽게 범할 수 있답니다.

자~

1萬 名의 女子를 例로 들어 보자.

선별검사를 받기 전에

1萬 名의 여자를 두 그룹으로 나누면

다음과 같다.

그룹 1: 유방암이 있는 100명의 여자

그룹 2: 유방암이 없는 9,900명의 여자

그룹 1은

유방암이 있는 1%의 여자들이다. P(A),

선별검사를 받은 後에는

네 그룹으로 나눌 수 있다.

그룹 A:

유방암이 있고 유방촬영에서

陽性 반응을 보인 80명의 여자

그룹 B:

유방암이 있지만 유방촬영에서

陰性 반응을 보인 20명의 여자

그룹A는

80%의 的中 確率을 보인다,

(P(X1A)) = 的中 確率

그룹 C:

유방암이 없지만~

유방촬영에서 양성반응을 보인

950명의 여자

그룸 D:

유방암이 없고 유방촬영에서

음성반응을 보인 8,950명의 여자

그룹 C는

9.6%의 잘못된 양성반응을 보인다.

(P(X1) – A),

따라서 선별검사를 통해

양성반응을 보인 사람들을 보면,

암이 없는사람은 950명인데

암이 있는 사람은 겨우 80명에

불과하지요.

양성반응을 보인 사람들 중 암 환자가

차지하는 比率을 가려내려면

그룹 A를

그룹 A와 그룹 C를 合한 것으로

(양성반응을 보인 여자들의 全體 數)

나눠야 한답니다.

다시 말해,

양성반응을 보인 여자들의 90% 以上이

암에 걸리지 않았지요.

자~

유방촬영이 훌륭한 테스트이긴 하지만,

베이스의 정리에 따르면

이런 새로운 증거는

별반 도움이 되지 않는답니다.

(이렇기 때문에

처음에 볼 때는

유방암 선별검사가 좋은 생각 같지만,

실은 대단히 논란이 많은 方式이지요.)

따라서

마흔이 넘은 모든 여성들을 상대로

무작정

선별검사를 하는 것은 문제가 있지요.

이 그룹은 애초에

암에 걸렸을 可能性이 대단히 낮기 때문

이랍니다.

결국 베이스의 정리를 통해

우리는 ‘위험 요소가 높은 ’그룹,

예컨대

가족 중에 유방암에 걸린 적이 있는 사람이

있는~

여성을 상대로

선별검사를 할 때

效果가 훨씬 크다는 것을

알 수 있지요.

자~

혹시 내가 베이스의 정리가

實題로 作用하는 方式에 대해

필요 以上으로 자세히 설명했다고

여길 사람이 있을지도 모르겠어요.

그렇다면 베이스의 정리는

바깥 세계에 있는 것을 발견하는 문제와

어떻게 관련 될까?

# 理想的인 베이스 主義者

베이스의 정리의 重要性은

새로운 증거가 정확히 얼마나 주어 저야만~

世界에 대한

우리의 생각이 바뀌는지~

측정할 수 있게 했다는 데 있지요.

베이스의 정리는

우리가 새로운 증거를

적절하게 사용할 수 있는지 與否를

판단하게 하는 척도가 된답니다.

이는 ‘理想的인 베이스主義者’라는

개념으로 이어진답니다.

이상적인 베이스주의자는

항상 최선의 방식으로 증거를

활용하는 假想의 存在롤 말한답니다.

방금 유방암의 例에서 보았듯이,

우리는

發生 확률이 드물고 對象이 많을 때

증거를 使用하는 데에~

무척이나 서툴지요.

심리학자들이

가장 큰 기쁨과 이익을 누릴 때는

통계와 논리를 공부하는 학생들이

계속해서 잘못을 범하는~

문제를 생각해 냈을 때이지요.

(스튜어드 서덜랜드가

이 主題에 대해 무척 재미있는 글을

썼답니다.)

이런 문제를 생각할 때

우리는

이상적인 베이스 주의자와의 거리가

멀지만,

우리의 뇌는

커다란 숫자나 드문 사건에

착오를 일으키지 않는다는 증거가

現在 많지요.

우리의 뇌는

감각으로 들어온 증거를

활용하는 데에서

이상적인 베이스 주의자이지요.

例를 들어,

뇌가 처리해야 하는 問題 가운데

서로 다른 感覺으로 들어온 증거들을

하나로 結合해야 하는 문제가 있지요.

♣ 누군가가 말하는 것을 들을 때

우리 뇌는

눈으로 들어온 증거(입술의 움직임)와

귀로 들어온 증거(목소리)를 結合한답니다.

물건을 잡을 때면

눈으로 들어온 증거(물건의 생김새)와

촉각으로 들어온 증거(물건의 감촉)를

結合한답니다.

이런 증거를 結合할 때

우리 뇌는

마치 理想的인 베이스 主義者처럼

행동한답니다.

빈약한 증거를 무시하고

유력한 증거를

강조해서 받아들이는 것이지요.

例컨대

내가 대단히 시끄러운 파티場에서

인문학 교수와 이야기를 나눌 때면

그녀의 입술을 集中的으로 쳐다본답니다.

이런 상황에서는

귀를 통해 들어오는 증거보다

눈을 통해 얻는 증거가 낫다는 것을

우리의 뇌가 알기 때문이지요.

-See You Again-

<옮긴이  법무사  김형학>