안병무님...단열팽창에서 팽창일이 가장 커지는 조건은 p-v선도의 하부면적이

[주남식]

가장 넓어지는 경우가 맞는지요?

(물리바다...자료실 324번글 참조 이상기체(理想氣體)의 법칙(法則))

이때의 팽창속도(피스톤의 이동속도)는 준정적(quasistatic)팽창이 됩니다.

즉, 무한히 서서히 팽창하는 조건이 되는 거죠.

정리하면, "단열팽창에서 팽창일을 가장 크게 얻을 수 있는 팽창속도는 준정적팽창이다."라는 내용이 되는데 제가 안병무님께서 말씀하시는 내용을 제대로 이해한 것인지요?

안병무님께서 확인해 주시기 바랍니다.

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첫번째,김청민님의 증명 부정
	번호:581	글쓴이: chrisJericho	조회:4	날짜:2003/09/24 16:27

..	김청민님의 증명은 한마디로 "기체를 팽창시킬때 가장 큰 분자운동에너지감소량을 가져다 주는 속도는 분자운동속도의 절반이다"이렇게 요약될 수 있겠습니다. 그런데 이 증명을 살펴보기 전에 한가지 의문점을 가질수 있습니다. 기체를 감싸놓은 벽이 움직이므로 해서 기체가 벽에 주는 힘을 감소시킨다고 합니다. 이때 우리는 이 힘, 그리고 속도애 의한 이동거리. 이 두 요소를 곱해서 팽창일을 구하고 있습니다. 하지만 여기서 '속도에 의한 이동거리' 이 부분을 주의깊에 살펴보시길 바랍니다. 이때 이 이동거리는 속도에 의한 이동거리이지 힘에 의한 이동거리가 될 수 없습니다. 이것은 단순히 벽이 초기속도가 있기때문에 팽창한 것이지, 힘을 받아서 팽창했다고는 볼수 없는 것입니다. 따라서 지금부터 이 팽창속도라는 것을 초기팽창속도로 고쳐 말하도록 하겠습니다. 이것은 오해를 미연에 방지하기 위함입니다. 예를 들어 볼까요? 움직이는 벽이 있는데 죽으라고 쳐도 속도가 안변한다면 그 벽은 일을 받은 것일까요? 기체가 팽창해서 일을 하는 원리를 살펴보면 벽에 힘을 주고 그 힘은 외부공기에 전달이 되므로서 일을 하게 됩니다. 여기서 가장 기본적인 팽창으로 등속팽창을 예로 들겠습니다. 이건 말 그대로 팽창속도를 초기에 조작하지 않은 그대로의 팽창입니다. 이때 팽창속도는 동일하다고 가정 하구요. 이때 일이 성립되려면 분자가 벽을 때림으로 해서 벽의 가속이 필요하기 때문에 벽이 속도를 갖아야 합니다. 만약 이 속도를 다르게 조작했다고 하더라도 그것은 힘에 의한게 아니므로 일에 치부하면 안됩니다. 결론을 종합해 볼때 "일이 성립되려는 팽창은 그 이동거리가 항상 분자충돌에 의한 속도에 따른 것이여야 한다" 이러한 결론이 서게 됩니다. 그리고 이 결론에 의하면 "팽창속도에 따른 일의 양은 기체가 벽에 행사하는 압력에 비례한다" 라는 결론또한 서게 됩니다. 왜냐하면 "진짜" 팽창거리는 초기팽창속도를 다르게 했을때나 모두 동일하기 때문입니다. 그렇다면 가장 큰 일을 만들어 내는 팽창속력은 무엇일까요? 그것은 바로 초기팽창속도를 0으로 주었을때의 팽창입니다. 이때 분자들이 가장 많은 양의 압력을 벽에 주니깐요.그렇다면 김청민님의 말과 맞지 않는 부분이 생기죠. 팽창을 하지도 않는데 무슨 일을 주는가? 이것은 김청민님이 초기팽창속도라고 해야 되는 것을 팽창속도라고만 말한 것부터 잘못되었기 때문에 이런 모순이 생긴 것입니다. 다시 말해서 팽창속도가 0인것은 팽창을 억제하는 작용이지만 이 억제를 해제하면 곧바로 팽창이 일어나게 되는 상황을 갖다가 무조건 "이동거리가 없는 경우" 로 치부를 했다는 것입니다. 억제를 해재한 경우의 팽창은 데체 어느 속도의 팽창으로 치부하죠? 이 경우는 벽이 조작되어서 움직인 만큼 팽창하는 팽창이 아닌, 기체가 벽을 밀어내서 밀어낸 만큼 팽창하는 팽창입니다. 이것을 고려하지 못한 채로 "기체의 팽창" 이라는 넓은 범위의 제목으로 팽창일을 계산하셨으므로 이상한 결과가 나오게 됩니다. 끝으로 김청민님은 팽창속도가 0인 경우 전혀 일을 하지 못하신다고 했는데.. 그렇다면 일반적인 경우의 단열팽창은 과연 팽창속도가 몇인 팽창이 될까요? 분명이 벽에 작용하는 분자들의 압력은 벽이 움직이지 않는 경우와 일치합니다. 따라서 팽창속도가 0이여야 하는데 팽창은 하게 되죠. 왜냐하면 분자들이 벽을 밀어 내려고 애를 썻고 그만큼 벽을 밀어 냈기 때문입니다. 결국 김청민님은 분자가 벽을 때림으로서 해서 생기는 새로운 속도를 생각해주지 않았기때문에 말도 안되는 결론을 이끌어 낼 수 밖에 없는 것입니다.

꼬리말쓰기

주남식

일의 크기가 최대가 되는 단열팽창의 속도가 얼마인지만 말씀해 주시면 되겠네요.그 때의 피스톤의 이동속도가 얼마이죠?

[20:26

	chrisJericho	또다른 해석-1)이 성립한다고 해도 원래 상태로의 복원을 위해서 일이 필요하다. 또한 가장 많은 일을 창출해 낼수 있는 팽창속력은 분자운동속도와는 관련 없는 구간에서 드러난다. 즉 일정조건속에서의 단열팽창의 속도가 가장 많은 일을 창출해 내는 팽창속력이다.	[2003/09/24]
	주남식	"가장 많은 일을 창출해 내는 팽창속력 = 일정조건속에서의 단열팽창의 속도"라 하셨는데, 그 속도를 어떻게 구할 수 있나요? "일정조건"의 내용이 뭐죠?	[2003/09/24]
	chrisJericho	일정조건=임의의 압력과 임의의 부피, 임의의 온도. 그 속도는 dv/dt=P(t)S/m 을 통한 적분으로 구할 수 있음.시간에 따른 함수가 됨	[2003/09/24]

[chrisJericho]

음... 제가 하고싶은 말은 이런 말입니다. 기체가 벽에 압력을 주고 이에따라 벽이 이동하는 팽창. 이때 압력은 벽이 정지해 있으므로 기체의 내부압력(P)이 벽에 전해지고 이에 따라 벽이 팽창하는 것입니다.

[chrisJericho]

즉 동일 조건에서 기체를 단열팽창시키고 그 벽에 아무런 제지도 취하지 않았을때의 팽창이 가장 큰 일을 창출해 내는 팽창이 됩니다. 여기에 벽을 더 빨리 함으로서 더 많은 일을 얻는다는 것이 김청민님의 생각이신데.. 그것은 "이동거리"로 치부하지 말았어야 할 거리를 FS에다가 집어 넣으셨기 때문에 잘못됩니다.