논술 8월 1주 / 2008년도 가톨릭대학교 모의 논술고사 (자연계)

[김동석]

가톨릭대학교 2008학년도

모의논술고사(자연계)

고등학교 학년 반 이름:

<수험생 유의 사항>

▶ 시험시간은 75분임.

▶ 답안은 답안지에 검은색 펜이나 연필로 작성 할 것.

▶ 각 문제의 답안은 반드시 해당 답안지에 작성할 것.

▶ 답안은 계산과정을 보이시오.

1. 다음 제시문을 읽고 물음에 답하시오. (40점)

[제시문]

투자란 불확실한 미래의 수익을 얻기 위하여 위험을 감수하고 현재의 소비를 희생하는 행위를 말한다. 투자대상이 되는 자산은 크게 나누어 토지, 건물 등과 같은 실물자산과 주식, 채권과 같은 금융자산으로 구분될 수 있다. 원래의 투자비용에 대해 일정 기간 동안에 발생한 투자수익의 비율을 수익률이라 한다. 미래에 실현될 투자수익률은 현재 시점에서 정확히 측정될 수 없는 불확실한 값이므로 투자수익률을 나타내는 지표로 기대수익률을 사용하게 된다. 미래에 실현될 투자수익률의 불확실성을 투자의 위험이라 하며 위험의 정도를 나타내는 지표를 위험계수라 한다. 높은 위험을 감수하고 고수익을 추구하여 분산투자하는 투자자를 공격형이라 하며, 고수익보다는 안정성을 추구하는 투자자를 안정형이라 한다.

포트폴리오란 여러 가지 개별 자산들의 결합을 의미한다. 포트폴리오 구성의 목적은 분산투자를 통하여 투자 위험을 감소하고자 하는 데 있다. 자산을 두 종류의 주식에 분산투자하는 포트폴리오의 위험정도를 나타내는 지표로 다음과 같은 위험계수( )를 사용한다고 하자.

이 식에서 와 는 각각 주식 와 에 대한 투자비율로서 이다.

기대수익률은 이며 위험계수는 인 주식 와 기대수익률은 위험계수는 인 주식 에 분산투자하는 포트폴리오를 고려한다고 가정하자.

【논제 1】

(1) 주식 에 , 주식 에 투자할 때 기대수익률과 위험계수를 구하시오.

(2) 두 주식에 같은 비율로 투자할 때 기대수익률과 위험계수를 구하시오.

(3) 분산투자방법 (1)과 (2) 중 한 가지를 선택한다면 본인은 어떠한 방법을 선택할 것인가? 그 이유를 제시문의 내용에 근거하여 설명하시오.

【논제 2】 주식 와 주식 에 분산투자할 때 위험계수가 최소화되도록 투자비율을 결정하시오.

2. 다음 제시문을 읽고 물음에 답하시오. (40점)

[제시문]

 질량이 인 물체가 속도 로 운동하고 있을 때 질량과 속도의 곱( )을 그 물체의 운동량 ( ) 이라고 한다. 운동량은 크기와 방향을 가진 벡터량이며 그 방향은 속도의 방향과 같다. 운동하던 물체가 충돌에 의해서 정지하거나 속력이 느려지면 운동량의 변화가 생기며, 이때 운동량의 변화는 물체가 받는 충격량과 같다. 충격량 ( ) 이란 운동하던 물체가 다른 물체와 충돌할 때 받는 힘( ) 과 그 힘이 작용하는 시간( )의 곱을 말한다. 충격량은 운동량과 마찬가지로 크기와 방향을 가진 벡터량이며, 그 방향은 힘의 방향과 같다. 일반적으로 충돌할 때 물체에 작용하는 힘의 크기는 일정하지 않다. 충격이 가해지는 동안의 평균적인 힘을 충격력이라고 한다. 두 물체가 충돌할 때 외부에서 힘이 작용하지 않으면 충돌 후의 두 물체의 운동량의 합은 충돌 전의 두 물체의 운동량의 합과 같다. 이러한 관계를 운동량 보존의 법칙이라고 한다. 운동량은 벡터량이므로 운동량 보존 법칙을 적용할 때 운동량의 방향까지 고려해야 한다.

【논제 3】 마찰을 무시할 수 있는 미끄러운 얼음의 수평면에서 운동하던 한 물체 가 있다. 그 물체 가 질량이 같으면서 정지해 있는 다른 물체 와 충돌한 다음 두 물체가 한 덩어리가 되어 함께 운동한다면, 충돌 후 운동 방향과 속력은 어떻게 되겠는가?

【논제 4】 달리던 자동차가 브레이크의 고장으로 앞에 있는 물체와 충돌하는 경우를 생각해 보자. 이때 달리던 자동차가 콘크리트 벽과 충돌하는 경우와 쌓여 있는 짚더미와 충돌하는 두 경우를 비교하면, 짚더미와 충돌하는 경우가 콘크리트 벽과 충돌하는 경우에 비해 자동차가 손상되는 정도가 적을 것이다. 그 이유를 설명하라.

가톨릭대_모의고사(5월)_성심_교정_자연_문제.hwp