<p style="text-align: left;">1. Z[i]에서 정수 중 4k+3 형태가 기약원이라고 들었습니다. 4k+1 형태는 직접 해보니 되지 않더라구요 왜 이런 일이 일어나는지 증명이라도 찾아보고싶은데 ㅠㅠ 다루는 곳을 못 찾겠더라구요<br>간단히 설명이나 증명이라도 좀 보여주실수 있으실까요 <br><br>2. 그리고 가우스 정수환에서 기약원들이 어떤 것들이 있는지 알수 있을까요?<br><br>3. 또 Z_2^k의 단원군은 덧셈군 Z_2 x Z_2^n-2 와 동형이 맞을까요???<br><br>항상 친절한 답변 감사드립니다!</p>
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첫댓글① 아래 첨부한 사진의 정리 47.10을 이용하면 홀수인 소수 p∈ℤ가 ℤ[i]에서 기약이기 위한 필요충분조건이 p≡3 (mod 4)가 됨을 보일 수 있습니다. 직접 증명을 해보신 후 이해가 가지 않는 부분이 있다면 댓글 남겨주세요. ② 아래 첨부한 사진의 Theorem 3 을 참고해주세요. ③ https://youtu.be/Fglk_Cr6BZQ?si=2ISp1ehh1tgC-Ibt 의 영상을 참고해주세요.
첫댓글 ① 아래 첨부한 사진의 정리 47.10을 이용하면 홀수인 소수 p∈ℤ가 ℤ[i]에서 기약이기 위한 필요충분조건이 p≡3 (mod 4)가 됨을 보일 수 있습니다. 직접 증명을 해보신 후 이해가 가지 않는 부분이 있다면 댓글 남겨주세요.
② 아래 첨부한 사진의 Theorem 3 을 참고해주세요.
③ https://youtu.be/Fglk_Cr6BZQ?si=2ISp1ehh1tgC-Ibt 의 영상을 참고해주세요.