소수사용흔적-이상고의 뼈 - 기원전 1만 8000년경,

[유토피아]

기원전 1만 8000년경, 이상고의 뼈

  
 
수(數)의 개념은 인류 문명의 발전과 함께 진화해 왔습니다.
수렵활동을 하던 초기 인류에게 있어서 수는 주변 사물의 관찰 속에서 ‘하나’, ‘둘’ 또는 ‘많다’라는 개념만으로 충분했을 것입니다.

그러다가 유목 생활 중심의 부족 사회로 발전하면서 자신이 소유한 가축들의 수를 세기 위해 더 큰 수가 필요하게 되었죠. 그리고 농경사회가 출현하고 사유 재산이 늘어나면서 좀 더 크고 많은 것을 나타내는 수들이 더욱 필요하게 되었습니다.
 
서로 다른 문명의 출현과 활발한 교류는 상업이 발전하는 계기가 되었고, 이로 인해 단순히 개수나 양을 측정하기 위한 수단으로서의 수 뿐 아니라 계산을 손쉽게 할 수 있는 수의 표현도 필요하게 되었습니다. 이러한 요구들에 의해 오늘날 사용하고 있는 수가 탄생하게 된 것이죠.
 
1960년 벨기에의 지질학자 겸 탐험가인 장 드 하인젤린 드 브로쿠르(Jean de Heinzelin de Braucourt, 1920~1998)는 오늘날의 콩고 민주 공화국 지역에서 표식이 새겨진 원숭이 뼈 하나를 발견했습니다.

 줄 표시가 여러 개 그어진 이상고(Ishango) 뼈는 처음에는 석기 시대 아프리카 인들이 쓰던 단순힌 기록 막대로만 여겨졌습니다.

그렇지만 일부 과학자들의 주장에 따르면 그 표식들은 단순히 물건을 세는 것을 넘어서는 수학적 능력을 증명하는 증거라고 합니다.

<사진출처 ? EBS MATH>

이 뼈는 나일강 상류 근방 이상고 지역에서 발견되었는데, 그곳은 화산 분출로 매몰되기 전에는 구석기 전기 인류가 거대한 인구를 이루어 살던 서식지였습니다.

눈금 4개 다음에는 2배인 눈금 8개가 새겨져 있고, 눈금 10개 다음에는 절반인 눈금 5개가 새겨져 있습니다.

그러니 당시 사람들은 어쩌면 단순하지만 곱셈이나 나눗셈 개념을 가지고 있었을지도 모릅니다.

그런데 한층 더 놀라운 것은 오로지 홀수(9, 11, 13, 17, 19, 21)만 적힌 것도 있다는 사실입니다. 

또 10과 20 사이의 소수들이 적힌 것도 있는데, 각 열의 수들을 합치면 12의 배수인 60이나 48이 됩니다.

<사진출처 ? EBS MATH>

이 눈금을 새긴 당시의 사람은 소수를 알고 있었던 것일까요? 

미국의 고고학자 알렉산더 마샥은 이상고 뼈가 달의 위상을 기록한 6개월간의 태음력을 표기한 것이라 주장하고 있습니다.

따라서 이 유물은 수학이 시간 기록을 위해 이용되었음을 보여주는 가장 오래된 것이기도 합니다.

한편 이 뼈가 여성의 월경주기를 기록한 것이라고 주장하는 설도 있습니다.
헝가리 고고학자 라슬로 베르테스는 마샥의 주장에 영감을 받아, 보드로그케레스투르(Bodrogkeresztur) 물체로 알려진 또 다른 고대 유물을 태음력 그리고 아마도 자궁을 표현한 것으로 해석했습니다. 

가리비 껍데기 모양의 석회암 조각으로 만들어진 보드로그케레스투르 물체는 2만 7000년 정도 된 이상고 뼈보다 훨씬 오래전의 것으로, 지름이 56mm 정도밖에 되지 않습니다.
테두리에 새긴 눈금들의 크기가 너무 작아 달력으로 사용하기에는 비실용적이라 여겨 베르테스의 해석에 의문을 제기하는 사람들도 있습니다.

이상고 뼈 이전의 기록 막대들도 드물지 않게 발견되고 있습니다.

예를 들어 스위스의 레봄보(Lebombo) 뼈는 3만 7000년 된 원숭이 종아리뼈로 29개의 표식이 새겨져 있습니다. 

체코슬로바키아에서는 57개의 표식이 새겨진 3만 2000년 된 늑대 정강이뼈가 발견되기도 했습니다.

만약 이상고 뼈가 그처럼 단순히 기록을 남기기 위한 도구였다고 하더라도, 그런 기록들은 다른 동물과는 달리 상징 수학(Symbolic Mathematics)을 향해 내디딘 인류의 첫 걸음을 표상하는 것이 아닐까 싶습니다. 

아무튼 이상고 뼈는 아직까지 풀리지 않은 수수께끼로 남아 있고, 비슷한 뼈들이 더 발견되기까지 그 수수께끼는 풀리지 않을 것입니다.