복리 의 힘

[모모]

복리계산

*72법칙 

100만원의 년 5%의 이율이면 언제 원금의 두배가 되는 지를 보면 72/5=14.4년 걸린다.

자... 이것은 정기예금으로 단 한번 투자를 했을 경우이고, 투자를 반복했다면 어떻게 될까?

딱한번 100만 원을 년이율 5%에 투자했을 경우

5년 : 127만원, 10년 : 162만원, 15년 : 207만원, 20년 : 265만원, 30년 : 432만원, 40년 : 703만원 이지만

매년 100만 원을 년이율 5%에 계속 투자했을 경우

5년 : 680만 원, 10년 : 1,420만원, 15년 : 2,365만원, 20년 : 3,571만원, 30년 : 7,076만원, 40년 : 1억 2,783만 원

투자금액 100만원 : 4000만원(40년*100만원) = 이자금액 603만원 : 8,783만원

3,900만원 추가 투자로 얻게 되는 이자가 8,000만원 이상이다.

이 경우는 년이율이 5%인 경우이고, 우리나라의 경우 부동산이나 주식의 경우 평균수익률이 10%이상 상회하고 있다는 점을 감안하면 몇십배 차이가 날 수도 있다. 이것이 복리의 매력이다.

단.. 시간이 많이 걸리기 때문에 한방이나 대박과는 반대 개념이다. 즉 부자는 한방이 아니라 시간이 만들어 주는 것이다. 시간의 무서움을 빨리 깨닫는 자가 성공하는게 아닐까..

* 단리계산 : 매년 이자가 발생하지만 이자에 이자는 없다.

1천만원 투자시 10% 의 금리, 3년간의 투자라고 가정할경우

단리 원리금=[투자원금 x 이율 x 투자기간(연)]+ 투자원금

예> (10,000,000 x 10% x 3) + 10,000,000 = 13,000,000원


* 복리계산 : 매년이자가 발생하고 그 이자에 이자 발생.

복리원리금= 투자원금 x (1+ 이율)투자기간

예> 10,000,000 x (1+10%)3= 13,310,000


* 적금계산 : 매월 50만원씩 3년(36개월) 간 불입을 하고 금리는 10% 라고 가정할 경우

적립상품 원리금= 매월 투자금액 x 이율/12 x [개월수 x (개월수+1)/2] + 매월투자금액 x 개월수

예> 500,000 x 10%/ 12 x [36 x (36+1)/2] +500,000 x 36= 20,775,000원

보통 우리가 은행에 적금상품을 가입하는 경우 이자계산 방식은 단리로 계산하며

정기예금에 가입할 경우에는 복리로 적용한다.

단기투자에서 단리와 복리는 보잘것 없지만 오랜기간 투자할경우 그 차이는 확연히 나타난다.

대출이자는 모두 복리로 게산된다.

따라서 장기대출일수록 원리금을 갚는 부담이 커지므로 최대한 빨리 갚아야한다.

 

 

*간단한 복리계산법

예를 들어 100만원을 예금하고 연이율 5%복리로 10년간 예치하고 난 뒤 10년뒤 수령액은 얼마인지 알아보자. 

이것을 수학공식으로 표현하면  (1+0.05)^10 .

다시말해 1.05의 10승 계산은 수학공식인 로그를 끌어들여 계산해야 되지만 짧은 수학실력상 그것도 어렵고..

그래서 간단한 비법을 설명. 자... 계산기를 준비.

1. 일단 1.05를 입력

2. X(곱하기)를 두 번 입력.

   (계산기에 따라 다릅니다만 별도표시가 나타나는 경우도 있고 아닌경우도 있다. 컴퓨터 계산기에 적용가능)

3. 다음에는 엔터(=)를 승수배보다 한번 덜 입력. 즉 10년이면 9번, 20년이면 19번

    그러면 결과 1.62889462.... 값이 나온다.

4. 여기에 원금 100만을 곱한다.

     그러면 1,628,946 값이 나온다. 

원금 100만원을 년이율 5%의 정기예금에 10년간 넣어두면 이자소득으로 628.946원을 벌 수 있다는 것이다. 

물론 이것은 세금공제전 이자.

*연이율이 아닌 월복리

100만원을 예치 후 연이율 5%로 3년간 월복리로 예치한다면

이것을 수학식으로 나타내면 아래와 같이 복잡해진다.

100만원 * ( 1 + 0.05/12 )^36

월복리 이므로 연이율을 12로 나누어 주어야 하고,

개월 수가 3년은 36개월 이므로 36승을 해주면 된다.

이를 실제 계산기로 계산해 보면 

0.05를 12로 나누고 여기에 1을 더한다.

그다음에 x곱하기를 두번치고

계속해서 엔터(=)을 35번을 친다.

그러면 결과는 1.16147223087......

여기에 100만원의 원금을 곱하면 1,161,472원이 된다.

매달 34850원씩을 연이율 6%로 20년간 복리로 불입했을때

 

 

*복리계산식

 

1. 총 금액

 

매달 초에 불입하여 20년 만기시 만기월 말에 원금과 이자를

받는 기수불 정기 적금으로 총 금액을 계산하겠습니다.

이자는 매월 계산해야 하므로 6%/12개월 = 0.5%의 월이자로

계산합니다. 그리고 기간은 20년 = 240 개월 입니다.

 

 불입액 a원, 이자율 r, 기간 n 일 때의 원리합계는

다음의 식으로 계산합니다.

 

따라서

 

 

2.  물가상승률을 3%로 봤을때 20년후의 그 자산의 현재가치

 

 현재의 자산가치와 미래의 자산가치 간에는 다음과 같은

관계식이 성립합니다. (r = 시장 상승율)

 

따라서 위의 계산 결과로 나온 값을 입력하면 다음과 같습니다.