역률 개선 문제 지세한 설명 요청

[그대가없어]

문제1)   3상 3선식   수전선로에서   1 선당 r=1 [옴] x=2[옴] 이며, 

공장의  부하는   300[kw]  역률은  0.6(지상), 수전단 전압은  2,900[v] 역률개선용   콘덴서를  설치하여  수전단전압을  3,050[v]로  개선하고,  전력손실을  경감했다.   

       1. 이때의  콘덴서 용량  ? 

       2.  이때의   전력손실 경감량 ? (단, 송전단 전압, 부하크기, 부하역률은   일정하다.)

☞ 부하전류( I ) 는   99.543 [A],

전압강하(e)는    3상 3선식   e = √3 x I(99.543) ( x (Rcosθ + Xsinθ)  계산하면   379.31[V] 

   송전단 전압은  2900 + 379.31 = 3279.31 [V]    따라서   약  3280 [ v ] 

   콘덴서 설치 후 수전단 전압은  3,050 [v],  따라서 이때의  전압강하 [ e' ] 는   3280 - 3050 = 230[v] 

   흐르는  부하전류 ( I' ) = P  /  √3* 3,050 * COS@'     

이 식을  전압강하   e'  식에 대입하면  tan@'=0.67  구해짐    따라서    Q  =  200  [KVA] 

   손실 경감량은 =  3 *  (  I  제곱  -  I'  제곱  )  *  R  =  15.72  [KW]

문제2)  5,000[KVA]의   변전설비를 갖는 수용가에  현재  5,000[KVA],  역률 0.75 (지상)의   부하가  운전 중에 있다. 

여기에   1,045 [KVA]용량의   콘덴서를   설치했을 때

     1. 역률  0.8 (지상)의  부하[KW]를  얼마나 증가 시킬 수 있는가 ? 

       2. 또 이때의   개선된  종합역률은 ?

 < 풀 이 >  피상전력(w)  은 =   일정 

   부하의 P' = 3,750  [KW]  (→ 5,000* 0.75)   Q' = 3307  [KVar] 

   따라서,  콘덴서  Q  를    설치해서   무효전력을   보상하면  Q'  -  Q  =  2,262  [KVar] 

   증가부하의    무효전력을  구하면   Q"  =  P"   *   tan@",    따라서  tan@"  =  0.6 / 0.8  =  0.75   

 -> 이 방법은   증가 부하의   역률을   단위법으로  계산함 

     이 때  피상전력은    일정하므로    즉,   5,000 [KVA]     되기 위해서는 

   5,000  =  √ ( P' + P" )제곱  +  ( Q' - Q + Q" )제곱이    성립 해야 한다.  

  즉,    이를 풀어 쓰면 

   5,000  제곱 = ( 3,750 + P" )제곱   +   ( 2,262 + 0.75P" )제곱 

   이를 풀면  P"  =  498.7  =  500  [KW] 

   이 때의  종합역률은    (P'+P") / W  =  4,250 / 5,000  =  0.85

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[이현이]

우리가 그동안 기출로 풀었던 문제들의 약간의 변형문제 군요.
1번은 개선후의 역률을 구해서 콘덴서 용량을 구하면 되겠죠. 수전단의 전압이 변화했네요. 부하의 용량은 그대로 인데
송전단과 수전단의 전압강하(당연한거죠. 임피던스가 있는 선에 전압이 걸리니 당연히 전압강하가 있겠죠.)를 이용하여
설치 전후를 비교하여 역률을 구하면 되겠죠.
설치 전후의 전류값을 알고 저항값을 아니 전력손실은 걍 구해지겠죠.

[이현이]

2번문제
부하의 유효전력과 무효전력을 구하고 거기에 콘덴서 설치를 통해 무효분을 경감시켰죠. 역률이 개선 됐겠죠.
무효분이 감소했으므로 설비용량의 피상전력은 줄어들었겠죠. 그럼 거기에 0.8역률의 부하를 연결하여 5000kVA까지
쓸수 있겠죠. 설비용량-역률개선후 피상전력 해서 나온 피상전력을 0.8역률의 유효전력을 구해주시면 되겠죠.
개선작업이 끝나고 전체 유효와 무효분을 알겠죠. 그럼 총역률은 걍 나오겠죠.
답변이 됐는지 모르겠네요. 걍 역률개선 원리, 유효/무효전력/선로의 전압강하/역률을 알면 ~~~

[그대가없어]

풀이 식 좀 자세히 풀어 주세요

[이현이]

참고하세요.

[이현이]

c.f

[지금은사랑할때]

이현이님 감사합니다. 고생하셨어여...덕분에 쉽게 이해했습니다.