맞꼭지각의 개수 구하기 증명

[leekwandong]

맞꼭지각의 개수 구하기 증명

맞꼭지각의 개수 구하기는 공식이 n(n-1)이다.

이것을 증명하거나 설명하려면

형광펜이 필요하다.

형광펜으로

1) X 모양으로 2개의 직선(빨강, 파랑)을 그리고 ---> 맞꼭지각이 2쌍이 나온다.

2) X 모양에 줄을 하나 더 그어(빨강, 파랑, 주황)을 그리면,

   주황색과 빨강, 주황과 파랑이 만드는 맞꼭지각이 2쌍씩 늘어나서 총 6쌍이 된다.

3) 앞의 모양에 모양에 줄을 하나 더 그어(빨강, 파랑, 주황, 초록)을 그리면,

   초록과 빨강, 초록과 주황과 초록과 파랑이 만드는 맞꼭지각이 2쌍씩 늘어나서 총 12쌍이 된다.

4) 앞의 모양에 모양에 줄을 하나 더 그어(빨강, 파랑, 주황, 초록, 노랑)을 그리면,

   노랑과 빨강, 노랑과 주황과 노랑과 파랑, 노랑과 초록이 만드는 맞꼭지각이 2쌍씩 늘어나서 총 20쌍이 된다.

이것을 정리하면

  직선 2개의 교점으로 생기는 맞꼭지각의 개수는 2 

  직선 3개의 교점으로 생기는 맞꼭지각의 개수는 6 

  직선 4개의 교점으로 생기는 맞꼭지각의 개수는 12 

  직선 5개의 교점으로 생기는 맞꼭지각의 개수는 20 

  직선 6개의 교점으로 생기는 맞꼭지각의 개수는 30   

이것을 공식으로 만들면 

   2        -> 2

   3        -> 6

   4        -> 12

   5        -> 20

   6        -> 30

이다.

 관계식으로 정리하면

맞꼭지각의 개수 =   n(n - 1) 

[박정민]

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