STAT/LIST 통계, 리스트, 회귀분석, 상관계수, 공분산 등

[노궁]

사례	거래가격에서 적절하게 보정된 가격시점의 건물가격(원/㎡)	가격시점 현재의 경과년수
1	580,000	3
2	500,000	10
3	520,000	7
4	560,000	5
5	600,000	0

자료가 위와 같을 때,

우선 리스트에 자료를 입력하는데

경과년수를 독립변수로 건물가격을 종속변수로 하는 것이 좋으므로

이렇게 리스트에 입력하고...

1) 회귀분석하기

y=ax+b

a = -10689.65517

b = 605448.2759

r² = .96331

r = -.98148

차례대로 회귀계수, 회귀상수, 결정계수(r²), 상관계수(r) 를 의미한다.
상관계수, 결정계수가 안나온다면 설정을 바꿔주어야 한다.

STAT DIAGNOSTICS 를 ON 으로

* 여기서 4:LinReg(ax+b) 로 하는 것과

8:LinReg(a+bx) 로 계산하는 것의 내용상 차이는 없다.

a, b의 위치가 달라질 뿐이다.

3) 통계분석

변수가 두개니까

STAT-CALC

2-Var Stats

를 이용하면 통계분석을 간단하게 할 수 있다.

중점적으로 봐야 할 내용은

x 평균(x위에 줄 그어진 것. 'x바'라고 읽는다)

y 평균('y바')

그리고

σx,

σy (표준편차)  정도이다.

* 표준편차는 모표준편차로, 표본표준편차인 Sx Sy 와 다르므로 주의.

여기서 공분산을 구해보면...

mean( (L1-mean(L1))*(L2-mean(L2)) )

= mean(L1*L2) - mean(L1)*mean(L2)

= -124,000 이 나온다.

공분산을 (x의 표준편차 * y의 표준편차) 로 나누면 상관계수(R)가 되는데

-124000 / (σx * σy ) = -.98148  이고.

그 값을 제곱해주면 결정계수 0.96331 이 된다.

TIP)

2-Var Stats를 통해 계산된 값은 계산기 내의 통계변수에 저장이 되므로

그 값을 불러오면 쉽게 계산이 가능하다.

변수값을 불러올 때는 VARS 버튼 - 5:Statistics 를 누르면 된다.

거꾸로...

r, r² 은 회귀분석에서 구해져 있고,

σx, σy 은 통계분석(2-Var Stats)을 통해 구해졌으니

r *  σx * σy = 공분산 값을 구할 수도 있다.

* 위 내용은 제 멋대로 이해하여 작성한 것으로, 틀린 내용이 있을 수 있습니다.