예술작품속 수학(김민영)/탱그램 작품(김대현/2학년/살레초)

[김민영/4학년/살레초]

<<원근법-소실점>>

소실점은 두 직선이 만나는 지점인데 평행하지 않은 직선은 언젠가 한 점에서 만나게 된 것인데 소실점은 그림에서 입체감을 돋보이게 할 수 있다.

카유보트<파리의 거리, 비오는 날>소실점이 2개

<<음악작품 속 황금비>>

벨라바르톡이라는 헝가리 음악가는 황금비에 기초를 둔 음계를 활용해 기하학적 개성이 강한 음악을 작곡했다.

https://youtu.be/Z50Ooqv1GFg

<<대칭, 황금비율>>

궁전, 사원, 성당 옛 건축물에서 볼 수 있는 양쪽이 똑같이 생긴 대문이나 창문을 보면 중심선을 사이에 두고 좌우가 모양이 똑같은데 이것을 대칭이라고 한다.

옛날 사람들은 사물이 대칭을 이룰 때 가장 안정감을 느끼고 아름답게 여겼고 건물을 지을 때도 나비의 양쪽 날개처럼 똑같이 대칭이 되도록 설계했다.

<내가 촬영한 '애벌레' 책 속의 나비>

<<균형, 황금비-파르테논신전, 에펠탑>>

<내 책 속에 있는 파르테논신전에 관한 부분을 촬영하여 찍었다.ㅎㅎ>

아무리 높은 건물도 균형을 잘 잡으면 쓰러지지 않는다. 건축가들이 무게가 10,000톤인 에펠탑을 짓기 위해 4개의 기둥을 세워 무게를 분산시키고 또 다시 기둥을 받쳐 무게를 분산시켜 에펠탑을 지었고 아래에 있는 파르테논 신전을 건축할 때도 이런 기둥을 세워 균형을 잡으면서 건설하였다.

<<황금 직사각형, 황금비율>>

레오나르도 다빈치 <모나리자>

에 황금직사각형이 숨어 있는데

가로와 세로의 비가 a:b=(a+b):b인 사각형, 수학적으로 계산한 황금비율1: 1.618이 숨어있다.

말로의 <비너스>에도 황금비율이 숨어있다.

<<기학학적 도형의 원리>>

레오나르도 다빈치<다양한 다면체>

그림을 가지고 기하학적 도형의 원리를 나타냈고, 유클리드가 플라톤 입체(정다면체)를 설명한 내용으로 각 모서리에서 만나는 다각형의 수가 같은 3차원 도형에 대한 내용이다.

<내가 촬영한 다양한 다면체>

<내가 촬영한 우리엄마 차 속의 송풍구에 꽂힌 차량용 방향제도 다각형이다.>

<<황금비율>>

황금비율이 쓰인 곳은 명함, 컴퓨터 모니터, 영화관 스크린, 휴대폰, 텔레비전 화면, 신용카드, 엽서 등이 있다.

<내가 촬영한 삼성전자 기사님 명함>

몬드리안의 대표작 <빨강, 검정, 파랑, 노랑, 회색의 구성>

단순한 그림 속에 황금비율 1 : 1.168

을 이루고 있는데 시각적으로 가장 안정적으로 보인다는 이유에서 이집트 시대부터 특별한 수였다.

<<도형, 황금비율 >>

레오나르도 다빈치 <비트루비우스적 인간>

사람을 둘러싼 정사각형과 원-팔을 옆으로 쫙 펼치면 키와 같아 정사각형을, 원의 중심은 배꼽이다.

수학의 사용을 통해 완벽한 인간 형태를 시각적으로 나타낸 것이다. 이것은 수학법칙이 설명할 수 있는 완벽한 창조물이 인간이라는 믿음에서 온 것이다.

<<사이클로이드곡선>>

<내가 과학관에서 촬영한 자전거 사이클로이드 곡선의 원리를 알 수 있는 외발 자전거>

<내가 촬영한 'Yellow Square'책에도 사이클로이드 곡선이 숨어 있었다.>

<<모빌에 숨은 수학적 원리-카오스이론>>

예측하기 어려운 모빌의 움직임을 계산한 사람은 콜더라고 한다. 겉으로는 불규칙해 보이지만 실제로는 규칙이 있는 현상을 설명해 놓은 이론을 카오스이론 이라고 한다.

모빌이 공중에서 균형을 잡고 떠 있으려면 중력, 모빌의 무게중심, 흔들림에 의해 생기는 원심력의 계산, 속도와 가속와 호화 곡선 또는 직선의 형태 등, 여러가지 계산이 필요하다고 한다.

<내가 촬영한 'One Red Dot' 에 있는 모빌>

최대첨부 용량이 최과 됐어요.ㅜ.ㅜ(사진은 컴퓨터에 많이 찍어놨는데 글로 사진을 대신 설명할게요~)

<<피라미드의 모양은 사각뿔-밑면 사각형, 면 5개는 삼각형>>

사각뿔은 밑면이 사각형이고 옆면은 삼각형으로 이루어진 도형을 말한다, 면5개, 모서리 8개, 꼭짓점 5개를 가진 입체도형이다. 그 중에 특히 밑면이 정사각형, 옆면이 정삼각형으로 이루어진 사각뿔은 정사각뿔이라고 하는데 정사각뿔은 밑면의 한변의 길이만 알면 높이, 겉넓이, 부피 모두를 알 수 있다.

<<원주율과 원의 넓이-확성기, 꼬깔모자, 정수기 옆의 일회용 종이컵>>

반지름과 원주율을 알면 (직선이 아닐지라도) 원의 넓이를 구할 수 있다.

<<예술작품인 제과점의 '빵'(0)-을 보면 생각나는 숫자 '0'-위치적 기수법이 쓰였다.>>

'0'의 발명: 고대인도인들이 없음을 표시하는 것을 어려워해서 그냥 그 자릴를 비워뒀다고 하는데 그럼 104와 1004와 10004가 분명하게 구분이 어려워서 빈 자리에 작은 동그라미를 그려넣었는데 그 기호가 '0'이 된 것이다.

'0'이 발명되면서 위치적 기수법에 따라 숫자로 표시하는 게 쉬워졌고 어떤 숫자라도 뒤에 0을 넣으면 무한대로 뻗어나갈 수 있게 되었다.