Re:참고하세요. ^^

[윤석영 선생님]

<원주>
▶ 원의 둘레의 길이를 원주라고 합니다.

               

 
<원주율>
▶ 지름이 2cm, 3cm, 5cm인 원의 둘레를 재어 봅시다.

    원주와 지름의 길이의 비를 구해 보면
   ㆍ지름이 2㎝인 경우 → (원주율) = (원주)÷(지름)= 6.28÷2 = 3.14
   ㆍ지름이 3㎝인 경우 → (원주율) = (원주)÷(지름)= 9.42÷3 = 3.14
   ㆍ지름이 5㎝인 경우 → (원주율) = (원주)÷(지름)= 15.7÷5 = 3.14

▶ 원의 크기가 달라져도 원에서 원주와 지름의 길이의 비, (원주)÷(지름)은 일정합니다. 이
    비율을 원주율이라고 합니다. 원주율은 보통 수학적으로 계산하면 3.14159…인데, 보통
    반올림하여 3.14로 사용합니다.


원주 구하기

▶ 원주는 원의 둘레의 길이로 지름의 길이의 약 3.14배이므로 지름이 주어졌을 때 원주를 구
    할 수 있습니다.

(원주) = (지름) × (원주율) = (지름) × 3.14

▶ 지름은 반지름의 2배이므로 반지름이 주어졌을 때에도 원주를 구할 수 있습니다.

(원주) = (반지름) × 2 × 3.14

▶ 원주는 지름이나 반지름이 클수록 커집니다.


원의 넓이

<원의 넓이와 반지름을 한 변으로 하는 정사각형의 넓이와의 관계>

▶ 원의 넓이는 원에 바깥쪽에서 접하는 정사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이보다는 작고, 안쪽에서 접
    하는 마름모 ㅁㅂㅅㅇ의 넓이보다는 큽니다.

(마름모 ㅁㅂㅅㅇ의 넓이) < (원의 넓이) < (정사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이)

▶ 정사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 넓이는 작은 정사각형 ㄱㅂㅈㅁ 4개의 넓이와 같고, 마름모 ㅁㅂㅅㅇ
    의 넓이는 작은 정사각형 ㄱㅂㅈㅁ 2개의 넓이와 같으므로, 원의 넓이는 작은 정사각형의
    넓이의 2배보다는 크고 4배보다는 작습니다.

2 × (정사각형 ㄱㅂㅈㅁ의 넓이) < (원의 넓이) < 4 × (정사각형 ㄱㅂㅈㅁ의 넓이)

▶ 정사각형 ㄱㅂㅈㅁ의 한 변의 길이는 원의 반지름과 같으므로 정사각형 ㄱㅂㅈㅁ의 넓이는
    (반지름)×(반지름)으로 구할 수 있습니다. 따라서, 원의 넓이는 (반지름)×(반지름)의 2배
    보다는 크고, 4배보다는 작습니다.

2 × (반지름)×(반지름) < (원의 넓이) < 4 × (반지름)×(반지름)

<원의 넓이 구하기>

▶ 원을 잘라서 서로 엇갈리게 붙이면 점차 직사각형에 가까운 모양이 됩니다. 이 때, 직사각
    형의 가로의 길이는 원주의 반이 되고, 세로는 반지름이 됩니다. 따라서, 원의 넓이는 (원주
    의 )과 반지름의 곱으로 구할 수 있습니다.
    (원의 넓이) = (원주의 )×(반지름) = (지름)×(원주율)× ×(반지름)
                      = (반지름)×(반지름)×(원주율) = (반지름)×(반지름)×3.14
    즉, 원의 넓이 구하는 공식은

(원의 넓이) = (반지름) × (반지름) × 3.14

    입니다.


원기둥의 겉넓이

▶ 원기둥은 원으로 이루어진 두 개의 밑면과 직사각형인 하나의 옆면으로 이루어져 있습니
    다. 따라서, 원기둥의 겉넓이는 두 개의 밑면의 넓이와 하나의 옆면의 넓이를 구해서 더하
    면 됩니다.

(원기둥의 겉넓이) = (밑면의 넓이) × 2 + (옆면의 넓이)

▶ 원기둥의 옆면의 가로는 밑면인 원의 원주와 같고, 세로는 원기둥의 높이와 같습니다.

(원기둥의 옆면의 넓이) = (반지름×2×3.14)×(높이)

원기둥의 부피

▶ 다음 그림과 같은 방법으로 원기둥의 부피를 구하여 봅시다.

▶ 원기둥을 한없이 잘게 잘라서 이어 붙이면 직육면체가 됩니다. 따라서, 직육면체를 이용
    하여 원기둥의 부피를 구할 수 있습니다.
    (원기둥의 부피) = (원주의 )×(반지름) × (높이)
                            = (반지름)×2×3.14× ×(반지름) ×(높이)
                            = (반지름)×(반지름)×3.14 ×(높이)
                            = (밑넓이)×(높이)

원주라는 것은

[소녀거성(시은)]

쌤!! 수고하셨어요~~~

[정지인]

감ㅅㅏ합니다

[ㅇH 교 곤 쥬 a(L.N.H)나현]

멋져부려