과학 What is Time ( 시간에 대한 고찰 )

[넝마선생]

What is Time  ( 시간에 대한 고찰 )

언젠가 버트란트 러셀이 천문학에 대한 대중강연을 한 적이 있다,  그는 지구가 태양둘레를, 태양은 다시 '우리 은하' 라고 불리는 엄청난 크기의 항성의 중심 주위를 돌고 있다고 설명했다.  강연이 끝나갈 무렵,  몸집이 작은 한 노부인이 뒷좌석에서 일어나더니 이렇게 말했다.  "당신이 한 말은 모두 거짓이요, 내가 사실을 얘기해 주리다. 이 세계는 거대한 세 마리의 꼬끼리 등 위에 얹힌 납작한 판이라오"  그 과학자는 여유 있게 웃고는 이렇게 물었다.. "그러면 그 꼬끼리는 어디에 올라서 있나요?"  그러자 부인은 한심하다는 투로 이렇게 대꾸했다. "이봐요. 젊은양반, 아니 그것도 모른단 말이우?"  그 아래는 그보다 더 큰 거북이들이라니까, 글세?"

우리가 이 보다 더 정확한 우주상을 가지고 있다고 볼 수 있는가? 인간은 감각(오감)을 넘어서는 것을 인식할 수 없으며 인간의 상상력을 넘을 수 없는 분명한 한계를 지니고 있다고 볼 때 인간이 가지고 있는 '직관' 이란 어떤 의미로 볼 때 아무런 근거 없는 허구일 수 있으며,  그러한 사실을 폭로하는 단적인 예로 아인쉬타인의 '상대성 이론' 이론을 들 수 있다.  이 이론은 인간의 시간에 대한 선험적인 인식이 얼마나 허구인가를 보여주고 있기 때문이다.

하지만 역설적으로 이 이론 또한 인간의 순수한 사고(수학적인) 로서 시간의 비밀에 대하여 밝혀냄으로써 또 다시 인간의 인식능력이 강력한 도구임을 보여주고 있다.  수학적 이성이 우주의 실체를 파악하는 도구가 될 수 있을 것인가는 각자의 판단에 맡길 수밖에 없다.

중세의 시간관

과학의 역사는 물리학이 철학에게서 여러 가지 주제를 강탈해온 역사이다.  가령 운동의 본질, 우주의 구조, 원자의 존재의 문제들은 고대 그리스 철학자들에 의해 순수한 지적 명제로 논의되던 주제들이다.  그 중에서는 '시간의 본질'의 문제는 철학의 중심을 관통하는 주제이다.

고대의 시간관이란 '순환적 구조'를 가진다.  '순환적 구조'란 이 세계가 주기적으로 영원히 반복된다는 인식이며, 영원한 우주를 설명하는 이론적인 단초를 제공하였다.   '태양아래 새로운 것은 없다' 라는 것이 고대의 시간관인 모양이다.

한편 순환적 시간관과는 달리 유대교는 선적 시간관을 믿었다.  유대교의 중심교리는 시간을 역사적 과정으로 본 것이다.  그 역사적 과정에 의해 우주에 대한 신의 계획이 명확한 시간적 순서에 따라 펼쳐진다.  창조, 몰락, 구원, 심판, 부활 등 연속해서 일어나는 신학적 사건들은 태초의 혼돈, 지구의 탄생, 생명의 기원, 인류의 탄생, 파멸과 붕괴 등 신이 지시한 물리적 사건들의 순서로 병행된다.  선적인 시간관은 시간의 화살이라는 함축을 수반한다.  시간의 화살론은 과거에서 현재로 가리키고, 사건순서의 방향을 지시한다.

뉴턴의 시간관

이러한 철학적, 사변적 시간의 문제를 't'라는 꼬리표를 달아 물리학의 범주에 잡아넣은 사람은 아이작 뉴턴이다.  그는 1687년 「자연의 수학적 원리」(일명 '프린키피아')에서 운동의 매개변수로서 '시간'의 개념을 도입하였다.  그의 위대성은 모든 운동을 시간을 매개로하여 수학적으로 해석하여 예측하였다는데 있다.

당시 물리학의 주류는 결정론적인 것이었다.  결정론이란 모든 운동은 초기 조건만 정확히 알고 있으면 미래의 운동상태를 예측할 수 있다는 것이다.  당구초구를 어디에 얼마만한 강도로 치느냐에 따라서 당구공의 경로는 결정되며 그 경로는 항상 똑같다는 것이다.  더 나아가 모든 운동의 원인이 되는 '창조주'의 창조행위시 어떤 초기조건을 부여하였는가에 따라서 우주의 현재의 모습을 이해할 수 있고, 미래의 모습을 예측할 수 있다는 것이다.

사고실험

물리학에서는 흔히 '사고실험'이라는 것이 행해진다.  이는 순수한 사고만으로 상황을 설정하고 추론에 의해서 결론을 얻는 과정을 뜻한다.  아리스토텔레스 이래로 '모든 물체는 무거운 것이 가벼운 것보다 빨리 떨어진다'고 믿고 있었다.  하지만 갈릴레오는 사고실험을 통해 낙하하는 모든 물체는 같은 속도로 떨어진다는 사실을 증명한 최초의 인물이었다.  그의 사고실험의 요지는 이러하다.

약한 끈으로 가벼운 물체 A(1kg)와 무거운 물체 B(10kg)를 한데 묶어 떨어뜨린다고 하자, 이 때 A는 B의 낙하속도를 증가시킬 것인가?  감소시킬 것인가?

① 아리스토텔레스가 옳다면 A는 B의 뒤로 처질 것이다.  그러면 그 끈이 팽팽해지고 A는 B의 낙하속도를 '늦추게' 될 것이다.

② 반면 두 물체를 하나로 합쳐서 생각한다면 A와 B의 합(11kg)은 B(10kg) 보다 무겁기 때문에 B에 비해 빠른 속도로 떨어질 것이다.  그러면 A는 B의 낙하속도를 '빠르게' 하는 것이 아닌가?

즉, A의 존재는 B의 속도를 증가시키는 역할도 하고 감소시키는 역할도 하는 것이다.  이것은 명백한 모순이다.  따라서 무거운 물체가 더 빨리 떨어진다는 이론은 모순을 발생시킨다.  이러한 모순은 A의 존재가 B의 속도에 영향도 미치지 않을 경우에만 극복될 수 있다. 즉 A와 B가 같은 속도로 떨어진다.

갈릴레오는 사고실험을 통하여 이라스토텔레스 이래로의 굳건한 믿음을 폐기시킬 수 있었고, 피사의 사탑에서의 실험을 통하여 그의 이론을 증명했다.

사고실험의 대가는 아인쉬타인이었다.  그는 300,000 km/sec 의 속도로 날아가는 빛을 240,000 km/sec(광속의 80%)의 속도로 쫓아가면 그 빛의 속도가 얼마로 보일까 하는 사고실험을 통하여 상대성 이론을 발견하였다.

갈릴레오의 상대성 이론

갈릴레오 이전시대까지는 지구가 정지해 있다고 믿었다.  지구는 '절대정지계'이고 절대정지는 운동에 우선한다고 믿었다.  하지만 '절대정지'란 존재하지 않는다.  지구는 태양을 주위로 공전하고 있고, 태양은 은하를 중심으로 회전하고 있으며, 태양계가 속해있는 국부은하단 또한 회전하고 있는데 무엇이 정지해 있다는 말인가?  따라서 모든 운동은 '상대적'으로 기술될 수 밖에 없다.

'데카르트 좌표'를 이용하여 5 m/sec 의 속도로 북쪽으로 진행하고 있는 유람선의 좌표를 그려보자.  편의상 지구의 계 (배 밖의 계)를 K계, 배 위의 계를 K' 계라고 하고 x 축을 북쪽방향이라 하자.

배위에 있는 철수는 배가 움직이기 전 t=0 시 K계 데카르트 좌표(3,1,2)라고 하면 K'계에서도 (3,1,2)가 될 것이다.  하지만 t=1 일 때는 K 계에서 철수의 위히는 (8,1,2) 철 수가 배위에서 움직이지 않았다면 K' 계에서는 여전히 (3,1,2) 가 될 것이다.  즉

 ( 8m = 3m + 5m/sec x 1 sec )

( K 계에서나 K' 계에서의 시간은 동일하게 흐른다.

또끼와 거북이가 달리기 시합을 하였다.  토끼는 5m/sec 의 속도로 달리고 거북이는 그 뒤를 1m/sec 로 속도로 따라가고 있다.  거북이와 토끼의 속도차이는 4m/sec 이고 거북이는 토끼가 4m/sec 로 멀리 달아나는 모습을 볼 것이다.

이번엔 속도를 좀 더 빨리 해보자

지구에서 태양을 향해 발사된 광선(빛)을 쏘았다.  광선을 온-오프(on-off)한 시간은 1초. 그 광선은 약 300,000km/sec 의 속도로 태양을 향해 날아갈 것이다.  이 광선을 쫓아 우주선이 광속의 80%인 240,000km/sec 의 속도로 날아간다고 생각해보자.  디 때 우주선에 있는 조종사에게는 빛의 속도가 60,000km/sec 의 속도로 날아가는 것으로 보일 것이다.  거북이가 토끼를 바라볼 때 처럼 말이다.

우주선에서 바라본 빛의 속도

1887년 미국의 마이켈슨과 몰리는 빛의 속도차를 이용하여 지구의 공전속도를 알아내기 위하여 지구의 운동진행방향과 그 직각 방향의 빛의 속도차를 측정하였다. 원리는 다음과 같다.

 운동의 진행방향으로 나온 빛(①) 반투명 거울을 통하여 일부는 반사하여 경로를 바꾸고(②), 일부는 투과하여 계속 전진한다.(③).  각각은 반사거울 A,B 에 부딪혀 반사되어 관찰자(현미경)에 들어온다.  지구의 운동방향과 반운동방향의 진로를 거친 빛(①→③→⑤)과 지구운동의 직각방향의진로를 거친 빛 (①→②→④)은 관찰자에게 도달하는 시간이 다르므로 이의 편차를 이용하여 지구의 운동속도를 측정할 수 있다.

하지만 그들은 그 편차를 확인할 수 없었다.  실험의 정확성을 높이기 위해 여러 가지 조건을 부여했지만 편차는 발생하지 않았다.  그들은 이 실험을 통하여 지구의 운동속도는 밝힐 수 없었지만 한가지 중요한 사실을 발견했다.  그것은 「빛의 속도는 언제나 일정한 것이다」라는 사실이었다.  즉, 240,000km/sec의 속도로 빛을 따라가는 우주선에서도 빛의 속도는 여전히 300,000km/sec 로 보인다는 것이다.  이들은 이 사실의 발견으로 노벨상을 받았다.

아인쉬타인의 상대성 이론

이들의 실험결과는 아인쉬타인에게는 놀라움이었다.  빛의 속도가 300,000 km/sec 인데 240,000 km/sec 의 속도로 그 빛을 쫓아가는 우주선에서 바라보는 광속이 여전히 300,000 km/sec 인 모순을 어떻게 설명할 것인가?  이러한 모순을 해결할 수 있는 방법은 한 가지밖에 없었다.   즉 「속도=거리/시간」이므로 우주선내의 시간이 느리게 갈 경우 모순은 해결된다.

1905년 스위스 특허청에서 근무하던 아인쉬타인은 이러한 관점에서 출발하여 '특수상대성 이론'을 발표하였다.  특수상대성 이론은 다음 두 가정으로부터 출발한다.

가정 1.   상대성 원리

물리학의 법칙은 모든 관성계에서 동일하게 적용된다.   어떤 방법으로도 절대운동은 측정될 수 없으며 우선적인 관성계는 존재하지 않는다.  즉 모든 좌표계에서 물리학의 법칙들은 같다.

가정 2.  빛의 속도의 불변성

모든 관성계의 관찰자에게는 빛의 속력은 동일한 속도로 측정된다.

그러면 이 두가정으로부터 상대성 이론을 유도해보자.  아인쉬타인의 상대성 이론이 갈릴레오의 상대성 이론과의 명백한 차이는 K 계에서의 시간과 K' 계에서의 시간은 동일하지 않다는 것이다.  

                                  

가정 1 에서 모든 계에서의 물리학 법칙은 동일하여야 하므로  

  ------- ①                  -------- ②

가정 2 에 따르면 빛의 속력 C 는 일정하므로 x 축을 따라 퍼져 나가는 섬광전구 펄스의 파동면은 각각의 계에서           이다,  그러므로

                                  

                                   

  ------- ③                   ------ ④

 ④    ③

  ------  ⑤

⑤    ①

또한   ①     ②

  ------  ⑥

한편 ⑤에서

    

 ------ ⑦

⑦    ⑥

   

그러므로  

갈릴레오 변환식	⇒	로렌츠 변환식

로렌츠 변환식의 의미

이제 '로렌츠 변환식'을 얻었다.  로렌츠 변환식은 일 때 (속도가 빛보다 터무니 없이 작을 때) 갈릴레이 변환식과 동일함을 볼 수 있다.  그러나 속력이 빛의 속력에 근접할 때의 로렌츠 변환식은 갈릴레이 변환식과는 달라지게 된다.  그러나 보통의 일상적인 역학연구에 있어서는 뉴튼역학의 법칙들은 그 응용가능 영역한도내에서는 여전히 유효하다.  지구가 태양주위를 도는 속력인 30 km/sec 만큼이나 빠른 속력을 가질 때 조차도   값은 1.000000005 에 불과하기 때문이다.

로렌츠 변환식의 의미는 다음과 같다.

①시간과 공간은 분리되어 있지 않다.  즉 K'계에서의 의 위치를 표현하기 위하여 우리는 와 를 함께 사용해야 하고, 역으로 K 계에서의 의 위치를 표현하기 위하여 와 를 함께 사용해야 한다.

②그 무엇도 빛의 속도보다 빠를 수 없다.   일 때   값은 허수가 되기 때문이다.

즉 240,000 km/sec 의 속도로 빛을 쫓아가고 있는 우주선에서도 빛의 속도는 300,000 km/sec 로 속도로 보이는 이유는 바로 우주선안의 시간이 느리게 흐르기 때문이다.  사긴이 느리게 흐른다?  이해할 수 있는가?  증명할 수 있는가?

시간지연효과의 증거

증거 1. 뮤온 붕괴

우주선(cosmic ray)이라 불리는 고에너지 입자들이 외계로부터 지구의 대기로 들어올 때, 대기 상층부의 입자들과 상호작용을 하여 우주선 소나기(cosmic shower)를 만들어 낸다. 이 우주선 소나기 속에서 파이-중간자(pion)는 또 다른 입자인 뮤온(muon)이라 불리는 입자들로 붕괴되는데 뮤온입자의 반감기는 매우 짧아( ) 많은 뮤온들이 대기를 통과하여 지표면에 도달할 수 없다.

2000m 높이의 산 정상에서 뮤온감지기를 설치하고 v=0.98c 의 속도로 통과하는 뮤온의 수를 세어 주어진 시간동안 10,000 개의 뮤온을 감지하였다고 하자.  그러면 해면 높이로 옮겨 측정하면 붕괴되지 않고 살아 남은 뮤온의 수는

에서

t 는 s/v=2,000 m/300,000,000 m/sec = s/v

sec

No=10,000 이므로

이므로 해수면에서 감지하는 뮤온의 수는 45개 이어야 한다.

그러나 실제로 측정해본 결과 그보다 12배나 많은 540개의 뮤온이 붕괴되지 않고 살아 남아 있었다.  왜 일까?  이것은 상대성이론에 의한 시간지연효과를 고려하면 이해할 수 있다.

뮤온의 속도는 이므로

즉 뮤온의 시계는 정지면에서의 시계의 1/5 속도로 흐르고 있는 것이다.  그러므로 산꼭대기에서 해수면에 도달하는데 걸리는 시간은   이 아닌 이고 이 시간동안 살아남은 뮤온의 수는 538개로 관측결과와 일치한다.

증거 2    원자시계에 의한 측정

1971년 10월 세인트루이스 워싱턴 대학의 하페일과 리처드 키팅은 휴렛페커드사에서 만든 세슘-빔시계로 실험을 했다.  동쪽으로 가는 비행기와 서쪽으로 가는 비행기에 각각 시계를 싣고, 두 개의 시계는 해군관측소에 두어 지구계에 고정시킨후 시간을 측정했다.  비행기는 광속의 약 100만분의 1 이하의 속도로 날기 때문에 시간지연효과는 극히 적었으나 시계가 워낙 정확하여 오차의 측정은 가능했다.

시간차에 대한 측정결과 동쪽으로 여행한 시계는 시간을 잃고(천천히 가고) 서쪽으로 여행한 시계는 시간을 얻는다(빨리간다)는 실험결과를 얻었다.  이는 지구의 자전 때문에 날아가는 시계는 지구에 고정된 시계보다 빠르거나 느리게 간다는 것을 의미한다.  특수상대성 이론이 증명된 것이다.

비      행	예        측	측정결과
동쪽 방향	-40 ± 23 ns	-50 ± 10 ns
서쪽 방향	275 ± 21 ns	273 ± 7 ns

쌍둥이 역설

쌍둥이 자매인 미자는 우주비행사가 되고 영자는 꽃가게 주인이 된다.  미자는 그녀의 나이 30살에 8광년 거리에 있는 안드로메다 은하를 연구하기 위하여 우주선을 타고 여행을 시작했다.  이 우주선 240,000 km/sec (빛의 속도의 80%)의 속도로 왕복운행한다.  따라서 안드로메다까지 도착하는데 10년, 왕복 20년의 시간이 걸린다.

하지만 이 우주선의 시간자연효과는

로서 지구에서 1초는 우주선에서 1.67초, 지구에서 안드로메다까지 가는데 미자의 시계로서는 6년밖에 걸리지 않는다.  또한 돌아올 때도 마찬가지이기 때문에 2000년에 지구로 출발한 우주선은 지구의 시간으로서 2020년, 우주선의 시간으로는 2012년에 도착할 것이다.  단지 물리적인 시계 뿐 아니라 모든 생체리듬 또한 시간지연효과(시간위프)의 영향을 받아서 영자는 젊은 미자를 보고 무척이나 부러워할 것이다.

구           분	우주선의 위치
	①	②	③	④	⑤
시간 (지구계)	2000	2005	2010	2015	2020
시간 (우주선계)	2000	2003	2006	2009	2012

하지만 속도는 상대적이기 때문에 미자의 입장에서는 빠르게 움직이는 것은 지구이고 따라서 시간지연효과는 지구에서 일어나야 된다고 생각할 수도 있다.  바로 이 역설이 아인쉬타인의 상대성이론을 공격하는 빌미를 주게 된다.  이제부터 이 역설을 해명해 보기로 하자.

쌍둥이 역설의 해명

지구에서 240,000 km/sec 의 속도로 안드로메다로 출발한 우주선을 타고 있는 미자가 강력한 망원경을 가지고 지구에 있는 시계를 관찰한다고 하자.

열차가 출발할 때 미자는 시계가 08:00:00을 가리킴을 본다.  그러나 1초후(지구의 준거틀에서 본시간, 여기에서는 상대성이론에 의한 시간지연효과는 무시하기로 하자) 미자는 아직 시계가 08:00:01을 가리킴을 보지 못한다.  왜냐하면 우주선은 벌써 지구에서 240,000 km 나 떨어져 있기 때문에 08:00:01 시각정보(빛)가 우주선까지 도착하는데 시간이 걸리기 때문이다.  2초 후의 상황도 마찬가지이다.  그러므로 미자는 지구의 시계는 물론 모든 운동상황이 슬로우모션처럼 보일 것이고 역으로 지구에서도 우주선내에서의 움직임이 슬로우모션으로 보일 것이다.

그와 반대로 우주선이 지구를 향할 때는 상대방의 움직임이 빠르게 움직이는 것으로 보게된다.  즉, 시간이 빠르게 흘러감을 보게 될 것이다.

2000년 지구에서 출발한 우주선이 우주정거장에 도착하는 것을 본 시간은 2005년이 아니라 2009년이다.  왜냐하면 우주정거장에 도착된 시간정보가 지구까지 오는데 4년이 걸리기 때문이다.  그 때 우주선의 시계를 바라보면 2003년을 가리키고 있음을 본다. 그리고 우주선이 안드로메다에 도착하는 것을 본 시간은 2010년이 아니라 2018년이다.  왜냐하면 안드로메다에 도착한 시간정보가 지구가지 오는데 걸리는 시간이 8년이기 때문이다. 그 때 우주선의 시계를 바라보면 2006년을 가리키고 있음을 본다.

이때 지구의 영자는 생각한다.

'우주선이 도착하는데 18년이 걸렸구나,  그런데 우주선의 시계는 6년밖에 흐르지 않았네. 우주에서의 시계는 지구의 1/3 속도로 흐르지 않는구나. 그래서 우주선내의 운동상황이 슬로우모션처럼 보이는 구나'

이제 우주선은 안드로메다에서 지구를 향해 출발한다.

우주선이 우주정거장에 도착하는 것을 본 시간은 2015년이 아니라 2019년이다.  왜냐하면 우주정거장에 도착한 시간정보가 지구가지 오는데 걸리는 시간이 4년이기 때문이다.  그 때 열차의 시계를 바라보면 2009년을 가리키고 있음을 본다.  우주선이 지구에 도착하는 것을 본 시간은 2020년이다.  그 때 열차의 시계는 2012년을 가리키고 있음을 본다.

이때 지구의 영자는 생각한다.

'우주선이 도착하는데 2년 밖에 안 걸렸구나.  그런데 우주선의 시계는 6년이나 흘렀네,  우주선에서의 시계는 지구의 3배의 속도로 흐르는구나,  그래서 우주선내의 운동상황이 빠르게 보였구나'

이제 반대로 우주선에서 미자가 본 상황을 전개해 보자

2000년 지구에서 출발한 우주선이 2003년(우주선의 준거틀에서 볼 때) 우주정거장에 도착하여 지구의 시계를 바라보니 2001년을 가리키고 있다.  왜냐하면 열차의 준거틀에서 본 현재 바라보는 지구의 시각 정보는 이미 4년전에 출발한 빛을 보고 있으니까.  우주선이 2006년 안드로메다에 도착하여 지구의 시계를 바라보니 2002년을 가리키고 있다.   왜냐하면 우주선의 준거틀에서 본 현재 바라보는 지구의 시각 정보는 이미 8년전에 출발한 빛을 보고 있으니까.

이때 우주선의 미자는 생각한다.

'우주선이 도착하는데 6년이 걸렸구나.  그런데 지구의 시계는 2년밖에 흐르지 않았네.  열차에서의 시계는 지구의 1/3의 속도밖에 흐르지 않는구나.  그래서 우주선내의 운동상황이 슬로우모션처럼 보이는구나 !!!'

이제 우주선은 안드로메다에서 지구를 향해 출발한다.

2006년 안드로메다에서 출발한 우주선이 2009년에 우주정거장에 도착하여 지구의 시계를 바라보니 2011년을 가리키고 있다.  왜나하면 우주선의 준거틀에서 본 현재 바라보는 지구의 시간정보는 이미 4년전에 출발한 빛을 보고 있으니까.  지구에 도착하여 지구의 시계를 바라보니 2020년을 가리키고 있다.

이때 우주선의 미자는 생각한다.

'우주선이 도착하는 6년이 걸렸는데 지구의 시계는 18년이 흘렀구나.  지구의 시계는 우주선의 시계에 3배나 빠르게 흐르네,  그래서 지구에서의 운동상황이 빠르게 보였구니'

구          분	우주선 의  위 치
	①	②	③	④	⑤
지구에서 우주선가 위치에 도달 했다고 본시간	2000	2009	2018	2019	2020
그대 바라본 우주선 시계	2000	2003	2006	2009	2012
우주선에서 위치에 도달했을 때 바라본 지구의 시계	2000	2001	2002	2011	2020
그때 바라본 우주선 시계	2000	2003	2006	2009	2012

이제 중요한 공통점이 발견되었다.

우주선이 안드로메다를 향하여 운행할 때는 미자나 영자나 모두 상대방의 시계가 자신의 1/3 속도로 흘러감을 보이고, 지구를 향하여 운행할 때는 상대방의 시계가 자신의 3배로 흘러감을 보인다.  이 얼마나 기막힌 대칭인가?  이것으로서 쌍둥이 패러독스에 관한 그 반박논리로는 충분할 것으로 생각된다.

여기까지 끈질기게 쫓아온 사람이라면 두 가지 의문을 품을 것이다.

첫째, 안드로메다까지의 거리는 8광년인데 우주선은 단 6년(우주선의 준거틀에서 볼 때)만에 도착했다면 우주선은 빛보다 빠른 속도로 운행한 것이 아닌가?

이것에 대한 해답은 운동은 시간을 지연시킬 뿐 아니라 공간 또한 축소시키기 때문이다. 이것에 대한 유도는 다음 기회로 미루겠다.

둘째, 그렇다면 현재란 무엇인가?  우주선에서의 현재가 지구에서의 현재가 될 수 있는가? 현재라는 개념은 과연 무엇인가?

현재여 안녕 !!!!

시간이란 모든 관찰자들이 공유할 수 있는 절대적이고 보편적인 방식으로 고정되어 '거기에' 존재하는 것이 아니다.  즉 시간이란 운동과 중력에 따라 탄력적으로 늘어나거나 줄어들 수 있는 그 무엇이다.  우주는 운동과 중력으로 가득 차 있으며 이것들은 시간을 뒤틀고 있다.  이와같이 수없이 다양한 시간의 존재하고 있음을 감안하면, 어떻게 우주가 전체로서 단일한 우주적 북소리에 맞추어 행진하고 있다고 말할 수 있는가?  시간 그 자체는 단지 그림자에 불과하다.  보편적인 시간이란 존재하지 않으며,  우주의 박동을 감시하는 어떤 마스터 시계는 존재하지 않는다.

멀리 떨어져 있는 두 장소에서 '지금' 일어나는 사건들에게는 물리적으로 어떤 중요한 의미도 있을 수 없다. 왜나하면 우리는 어떤 식으로든 그런 사건들에 대하여 알 수 없으며, 아무런 영향도 미칠 수 없기 때문이다.  밤하늘의 별을 바라보라.  당신은 언제를 바라보고 있는가? 당신이 바라보는 별은 10억년 혹은 10년전의 별들의 모습을 바라보고 있는 것이다.

당신 주변을 둘러보라.  당신은 현재의 모습을 바라보고 있는가?  당신이 바라보고 있는 저 산은 0.000000001 초전의 것이고 저 화분은 0.000000000000000000001초 전의 것이며, 당신이 바라보는 태양은 8분전의 모습이다.  현재라는 개념은 환상인 것이다.

과거로의 시간여행

여기서 논의하고자 하는 과거로의 여행은 앞서 말한 미래에 시간을 단축시키는 것이 아니라, 2000년에 출발하여 1990년에 도착하는 순수한 과거로의 여행을 말한다.  과연 이런 과거로의 여행이 가능할가?

우주선이 빛보다 빠르게 여행할 수 있다면 가능한 일이다.  2000년 출발한 우주선이 빛보다 빠르게 여행하면서 강력한 망원경을 가지고 지구를 관찰한다면 지구에서 점점 멀어질수록 지구의 과거의 모습을 관찰할 수 있을 것이다.  왜냐하면 지구에서 먼저 출발한 과거(?)의 시각 정보를 볼 수 있기 때문이다.  하지만 과거로의 여행은 불가능하다.  그 이유로 세가지를 들 수 있다.

첫재, 물리학적인 이유로는 속도가 빛보다 빠른 경우에는   의 분모가 허수가 되기 때문이다.  허수란 어떤 수의 제곱이 음수가 되는 수로서 자연계에서는 발견될 수 없는 수이다.

둘째, 철학적인 이유로는 과거로의 시간여행은 '모친살해 패러독스'를 피할 수 없다.  대장의 존재를 없애기 위해 과거로 돌아와 대장의 모친을 살해코자 하는 Terminater, 자신의 존재를 유지하기 위해 과거로 돌아와 자기 부모를 결합시키는 Back to the Future, 폭탄으로 인한 지구의 멸망을 막기 위해 과거로 돌아가 폭탄의 발명을 막으려는 12 Monkeys 등 은 소설이나 영화에서 흔히 다루는 주제로서 다음과 같은 모순을 낳는다. 

원인(부모)에 의하여 자식(결과)가 생겼는데 결과(자식)가 과거로 돌아사서 자신을 낳기 전의 원인(부모)를 죽이면 결과(자식)은 어떻게 되는가?  계속 존재할 수 있는가? 아니면 그 자리에서 연기처럼 사라질 것인가?  사라진다면 그동안 그가 관여했던 역사는 어떻게 되는가?

그렇기 때문에 결과는 원인에 영향을 미칠 수 없고 따라서 과거로의 여행은 불가능하다는 것이다.  즉, 인과율은 지켜져야 한다는 것이다.

하지만 이러한 논의는 우리의 상상력의 부족으로 인한 것일지도 모른다.  왜 인과율은 반드시 지켜져야 하는가?  혹시 인과율은 인간이 세상을 바라보는 하나의 양식일 뿐 일 수도 있지 않을까?  우주가 빅 크런치 이후 수축국면에 들어가면 시간이 역전된다는 주장도 있고, '시간의 역전' 이라함은 결과 이후에 원인이 발생하는 것일 수도 있다.  어쨌든 시간을 거슬러서 원인을 조작함은 역사를 뒤죽박죽하게 될 것임은 자명하다.

하지만 또하나의 가능성은 있다  무수히 많은 수의 역사가 존재한다는 것이다.  인간에게 자유의지가 있고 물질이 필연적인 운동법칙에 의해서만 지배받고 있지 않다면 우주에는 우연이라는 변수가 존재하고 따라서 역사의 경우의 수 또한 무한할 수 있는 것이다.

얼마전 TV에서 방영한 'X 파일'을 보면 이러한 과학적이고 철학적인 무거운 주제를 다루었다.

FBI 요원 멀더는 1980년 10월 1일 자신의 숙소에서 일어난다.  그의 물침대는 밤새 물이 세어 온통 물바다가 되어 지각을 하고 회의에 참석하지 못한다.  한편 회의에 참석중인 스컬리는 멀더를 데려오기 위해 회의장을 나와 멀더에게 같이 회의장에 가자고 한다.  멀더는 은행에 볼 일이 있다고 은행으로 간다.  은행으로 가는 도중 한 여자를 만나는데 그 여자는 멀더에세 은행에 가면 모두 폭탄이 터져 모두 죽게 될거라고 말한다.  하지만 멀더는 은행에 들어갔고, 은행에서 폭탄을 가지고 있는 강도를 만난다.   멀더는 강도를 제압하게 위히 총을 들고 위협을 하다가 폭탄이 폭팔하여 모두 죽고만다.

1980년 10월 1일은 계속 반복된다.  약간의 상황이 변하긴 해도 그날 은행은 폭팔한다.

그러던 어느날 여자는 말한다.  그녀는 은행안에 있는 강도의 아내로 계속 반복되는 역사를 기억하고 있다고 한다. 매일매일 폭팔하는 은행을 막고자 멀더에게 은행에 가지 말라고 했다고 한다.  이러한 반복이 60여 차례나 반복되었고 자신을 제외한 모든 사람은 그것을 기억하지 못한다는 것이다.  하지만 멀더는 그녀의 말을 무시하고 은행에 들어갔고 폭탄을 가지고 있는 강도를 만난다.  멀더는 강도를 제압하게 위해 총을 들고 위협하다가 폭탄이 폭팔하는 순간 속으로 '폭탄, 폭탄'을 되뇌인다.

다시 반복된다.  멀더는 은행으로 가는 도중 한 여자를 만나는데 그 여자는 이제 포기한 듯 물끄러미 바라보기만 한다.  그녀가 어딘가 낯익은 것 같다.  그녀의 이야기를 또 해준다. 그 동안의 그날의 반복 되는 역사를 ....  멀더는 결국 은행에 들어갔고 폭탄을 가지고 있는 강도를 만난다.  어디선가 낮익은 장면임을 알아차린다.  멀더는 강도가 폭탄을 가지고 있음을 알고 조심을 한다.  그 때 그녀가 들어와서 강도가 쏜 총을 일부러 맞는다.  그리고 강도는 체포되고 은행은 폭파되지 않는다.  그녀는 죽을면서 이렇게 말한다.  반복되는 악몽을 안 볼 수 있는 방법은 내가 죽는 수밖에 없었다고....    (  X - File 주제음악을 들어보시라 )

드라마에서 1980년 10월 1일은 무수히 많은 역사를 가지고 있다.  이러한 수많은 역사가 어딘가에 존재하고 있을 수 있는 것이다.

셋째, 과거로의 시간여행이 불가능하다는 또 다른 이유는 아직 미래에서 온 사람을 본 적이 없다는 것이다. (일부 미래에서 왔다고 주장하는 사람들이 있기는 하지만 사기성이 좀 있어 보인다.) 하지만 인류가 타임머신을 만들 수 있는 시대가 오기 전에 멸망해 버렸을 수도 있다고 생각할 때 그것은 정당한 이유가 되지 않는다.

인류의 미래에 대하여 한가지 사고실험을 해보자.

여러분 앞에 바구니가 한 개 있다.  그 안에는 공이 들어있고 공이 10개 아니면 100개가 들어있다.  바구니 안에 공이 몇 개 있는지 알 수 있는지 누군가 묻는다.  여러분은 알 수가 없다고 한다.  그런데 그 공에는 한사람 한사람의 이름이 쓰여져 있다.  이제 바구니에서 공을 한 개씩 꺼내보기로 한다.  세 번째 공을 꺼낼 때 당신의 이름이 나왔다.  그때 그가 다시 묻는다.  바구니안에 공이 몇 개 들어 있는지 알 수가 있냐고...  여러분은 생각할 것이다.  97개가 있을 확률이 7개 들어있을 확률이 높다고....

인류의 역사이래 존재한 인간이 모두 2,000억명 이라고 할 때 그 중에 내가 태어난 것이다. 그렇다면 앞으로 태어날 인간은 100000억 명일 가능성이 높은가?  1,000억 명이 태어날 확률이 높은가?  당연히 1,000억 명이 태어날 확률이 높다는 것이다.  이것은 작은 의미로의 '인류학적 원리'라 볼 수 있다.  앞으로 남은 인류의 역사가 얼마 남지 않았다고 볼 때 타임머신을 만들 수 있는 기술진보가 되기 전에 인류가 멸망할 가능성이 높다고 할 때 아직 미래에서 온 사람이 없다는 이유로 과거로의 시간여행이 불가능하다는 증거는 되지 못할 것이다.

출전

상대성 이론 ( 아인쉬타인 저 )

시간의 역사 ( 스티븐 호킹 저 )

시간은 항상 미래로 흐르는가? ( 스티븐 호킹 저 )

시간의 패러독스 ( 폴 데이비스 저 )

수학없는 물리 ( 폴 휴이트 저 )

시간의 불가사의 ( 스즈키 다쿠지 저 )

현대 물리학 ( 썬튼 & 렉스 저 )

[초록]

~ 세상은 참으로 재미 난 흥미로움으로 가득하죠... 신기하게도 ...