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구 분 |
우주선의 위치 | ||||
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시간 (지구계) |
2000 |
2005 |
2010 |
2015 |
2020 |
시간 (우주선계) |
2000 |
2003 |
2006 |
2009 |
2012 |
하지만 속도는 상대적이기 때문에 미자의 입장에서는 빠르게 움직이는 것은 지구이고 따라서 시간지연효과는 지구에서 일어나야 된다고 생각할 수도 있다. 바로 이 역설이 아인쉬타인의 상대성이론을 공격하는 빌미를 주게 된다. 이제부터 이 역설을 해명해 보기로 하자.
쌍둥이 역설의 해명
지구에서 240,000 km/sec 의 속도로 안드로메다로 출발한 우주선을 타고 있는 미자가 강력한 망원경을 가지고 지구에 있는 시계를 관찰한다고 하자.
열차가 출발할 때 미자는 시계가 08:00:00을 가리킴을 본다. 그러나 1초후(지구의 준거틀에서 본시간, 여기에서는 상대성이론에 의한 시간지연효과는 무시하기로 하자) 미자는 아직 시계가 08:00:01을 가리킴을 보지 못한다. 왜냐하면 우주선은 벌써 지구에서 240,000 km 나 떨어져 있기 때문에 08:00:01 시각정보(빛)가 우주선까지 도착하는데 시간이 걸리기 때문이다. 2초 후의 상황도 마찬가지이다. 그러므로 미자는 지구의 시계는 물론 모든 운동상황이 슬로우모션처럼 보일 것이고 역으로 지구에서도 우주선내에서의 움직임이 슬로우모션으로 보일 것이다.
그와 반대로 우주선이 지구를 향할 때는 상대방의 움직임이 빠르게 움직이는 것으로 보게된다. 즉, 시간이 빠르게 흘러감을 보게 될 것이다.
2000년 지구에서 출발한 우주선이 우주정거장에 도착하는 것을 본 시간은 2005년이 아니라 2009년이다. 왜냐하면 우주정거장에 도착된 시간정보가 지구까지 오는데 4년이 걸리기 때문이다. 그 때 우주선의 시계를 바라보면 2003년을 가리키고 있음을 본다. 그리고 우주선이 안드로메다에 도착하는 것을 본 시간은 2010년이 아니라 2018년이다. 왜냐하면 안드로메다에 도착한 시간정보가 지구가지 오는데 걸리는 시간이 8년이기 때문이다. 그 때 우주선의 시계를 바라보면 2006년을 가리키고 있음을 본다.
이때 지구의 영자는 생각한다.
'우주선이 도착하는데 18년이 걸렸구나, 그런데 우주선의 시계는 6년밖에 흐르지 않았네. 우주에서의 시계는 지구의 1/3 속도로 흐르지 않는구나. 그래서 우주선내의 운동상황이 슬로우모션처럼 보이는 구나'
이제 우주선은 안드로메다에서 지구를 향해 출발한다.
우주선이 우주정거장에 도착하는 것을 본 시간은 2015년이 아니라 2019년이다. 왜냐하면 우주정거장에 도착한 시간정보가 지구가지 오는데 걸리는 시간이 4년이기 때문이다. 그 때 열차의 시계를 바라보면 2009년을 가리키고 있음을 본다. 우주선이 지구에 도착하는 것을 본 시간은 2020년이다. 그 때 열차의 시계는 2012년을 가리키고 있음을 본다.
이때 지구의 영자는 생각한다.
'우주선이 도착하는데 2년 밖에 안 걸렸구나. 그런데 우주선의 시계는 6년이나 흘렀네, 우주선에서의 시계는 지구의 3배의 속도로 흐르는구나, 그래서 우주선내의 운동상황이 빠르게 보였구나'
이제 반대로 우주선에서 미자가 본 상황을 전개해 보자
2000년 지구에서 출발한 우주선이 2003년(우주선의 준거틀에서 볼 때) 우주정거장에 도착하여 지구의 시계를 바라보니 2001년을 가리키고 있다. 왜냐하면 열차의 준거틀에서 본 현재 바라보는 지구의 시각 정보는 이미 4년전에 출발한 빛을 보고 있으니까. 우주선이 2006년 안드로메다에 도착하여 지구의 시계를 바라보니 2002년을 가리키고 있다. 왜냐하면 우주선의 준거틀에서 본 현재 바라보는 지구의 시각 정보는 이미 8년전에 출발한 빛을 보고 있으니까.
이때 우주선의 미자는 생각한다.
'우주선이 도착하는데 6년이 걸렸구나. 그런데 지구의 시계는 2년밖에 흐르지 않았네. 열차에서의 시계는 지구의 1/3의 속도밖에 흐르지 않는구나. 그래서 우주선내의 운동상황이 슬로우모션처럼 보이는구나 !!!'
이제 우주선은 안드로메다에서 지구를 향해 출발한다.
2006년 안드로메다에서 출발한 우주선이 2009년에 우주정거장에 도착하여 지구의 시계를 바라보니 2011년을 가리키고 있다. 왜나하면 우주선의 준거틀에서 본 현재 바라보는 지구의 시간정보는 이미 4년전에 출발한 빛을 보고 있으니까. 지구에 도착하여 지구의 시계를 바라보니 2020년을 가리키고 있다.
이때 우주선의 미자는 생각한다.
'우주선이 도착하는 6년이 걸렸는데 지구의 시계는 18년이 흘렀구나. 지구의 시계는 우주선의 시계에 3배나 빠르게 흐르네, 그래서 지구에서의 운동상황이 빠르게 보였구니'
구 분 |
우주선 의 위 치 | ||||
① |
② |
③ |
④ |
⑤ | |
지구에서 우주선가 위치에 도달 했다고 본시간 |
2000 |
2009 |
2018 |
2019 |
2020 |
그대 바라본 우주선 시계 |
2000 |
2003 |
2006 |
2009 |
2012 |
우주선에서 위치에 도달했을 때 바라본 지구의 시계 |
2000 |
2001 |
2002 |
2011 |
2020 |
그때 바라본 우주선 시계 |
2000 |
2003 |
2006 |
2009 |
2012 |
이제 중요한 공통점이 발견되었다.
우주선이 안드로메다를 향하여 운행할 때는 미자나 영자나 모두 상대방의 시계가 자신의 1/3 속도로 흘러감을 보이고, 지구를 향하여 운행할 때는 상대방의 시계가 자신의 3배로 흘러감을 보인다. 이 얼마나 기막힌 대칭인가? 이것으로서 쌍둥이 패러독스에 관한 그 반박논리로는 충분할 것으로 생각된다.
여기까지 끈질기게 쫓아온 사람이라면 두 가지 의문을 품을 것이다.
첫째, 안드로메다까지의 거리는 8광년인데 우주선은 단 6년(우주선의 준거틀에서 볼 때)만에 도착했다면 우주선은 빛보다 빠른 속도로 운행한 것이 아닌가?
이것에 대한 해답은 운동은 시간을 지연시킬 뿐 아니라 공간 또한 축소시키기 때문이다. 이것에 대한 유도는 다음 기회로 미루겠다.
둘째, 그렇다면 현재란 무엇인가? 우주선에서의 현재가 지구에서의 현재가 될 수 있는가? 현재라는 개념은 과연 무엇인가?
현재여 안녕 !!!!
시간이란 모든 관찰자들이 공유할 수 있는 절대적이고 보편적인 방식으로 고정되어 '거기에' 존재하는 것이 아니다. 즉 시간이란 운동과 중력에 따라 탄력적으로 늘어나거나 줄어들 수 있는 그 무엇이다. 우주는 운동과 중력으로 가득 차 있으며 이것들은 시간을 뒤틀고 있다. 이와같이 수없이 다양한 시간의 존재하고 있음을 감안하면, 어떻게 우주가 전체로서 단일한 우주적 북소리에 맞추어 행진하고 있다고 말할 수 있는가? 시간 그 자체는 단지 그림자에 불과하다. 보편적인 시간이란 존재하지 않으며, 우주의 박동을 감시하는 어떤 마스터 시계는 존재하지 않는다.
멀리 떨어져 있는 두 장소에서 '지금' 일어나는 사건들에게는 물리적으로 어떤 중요한 의미도 있을 수 없다. 왜나하면 우리는 어떤 식으로든 그런 사건들에 대하여 알 수 없으며, 아무런 영향도 미칠 수 없기 때문이다. 밤하늘의 별을 바라보라. 당신은 언제를 바라보고 있는가? 당신이 바라보는 별은 10억년 혹은 10년전의 별들의 모습을 바라보고 있는 것이다.
당신 주변을 둘러보라. 당신은 현재의 모습을 바라보고 있는가? 당신이 바라보고 있는 저 산은 0.000000001 초전의 것이고 저 화분은 0.000000000000000000001초 전의 것이며, 당신이 바라보는 태양은 8분전의 모습이다. 현재라는 개념은 환상인 것이다.
과거로의 시간여행
여기서 논의하고자 하는 과거로의 여행은 앞서 말한 미래에 시간을 단축시키는 것이 아니라, 2000년에 출발하여 1990년에 도착하는 순수한 과거로의 여행을 말한다. 과연 이런 과거로의 여행이 가능할가?
우주선이 빛보다 빠르게 여행할 수 있다면 가능한 일이다. 2000년 출발한 우주선이 빛보다 빠르게 여행하면서 강력한 망원경을 가지고 지구를 관찰한다면 지구에서 점점 멀어질수록 지구의 과거의 모습을 관찰할 수 있을 것이다. 왜냐하면 지구에서 먼저 출발한 과거(?)의 시각 정보를 볼 수 있기 때문이다. 하지만 과거로의 여행은 불가능하다. 그 이유로 세가지를 들 수 있다.
첫재, 물리학적인 이유로는 속도가 빛보다 빠른 경우에는 의 분모가 허수가 되기 때문이다. 허수란 어떤 수의 제곱이 음수가 되는 수로서 자연계에서는 발견될 수 없는 수이다.
둘째, 철학적인 이유로는 과거로의 시간여행은 '모친살해 패러독스'를 피할 수 없다. 대장의 존재를 없애기 위해 과거로 돌아와 대장의 모친을 살해코자 하는 Terminater, 자신의 존재를 유지하기 위해 과거로 돌아와 자기 부모를 결합시키는 Back to the Future, 폭탄으로 인한 지구의 멸망을 막기 위해 과거로 돌아가 폭탄의 발명을 막으려는 12 Monkeys 등 은 소설이나 영화에서 흔히 다루는 주제로서 다음과 같은 모순을 낳는다.
원인(부모)에 의하여 자식(결과)가 생겼는데 결과(자식)가 과거로 돌아사서 자신을 낳기 전의 원인(부모)를 죽이면 결과(자식)은 어떻게 되는가? 계속 존재할 수 있는가? 아니면 그 자리에서 연기처럼 사라질 것인가? 사라진다면 그동안 그가 관여했던 역사는 어떻게 되는가?
그렇기 때문에 결과는 원인에 영향을 미칠 수 없고 따라서 과거로의 여행은 불가능하다는 것이다. 즉, 인과율은 지켜져야 한다는 것이다.
하지만 이러한 논의는 우리의 상상력의 부족으로 인한 것일지도 모른다. 왜 인과율은 반드시 지켜져야 하는가? 혹시 인과율은 인간이 세상을 바라보는 하나의 양식일 뿐 일 수도 있지 않을까? 우주가 빅 크런치 이후 수축국면에 들어가면 시간이 역전된다는 주장도 있고, '시간의 역전' 이라함은 결과 이후에 원인이 발생하는 것일 수도 있다. 어쨌든 시간을 거슬러서 원인을 조작함은 역사를 뒤죽박죽하게 될 것임은 자명하다.
하지만 또하나의 가능성은 있다 무수히 많은 수의 역사가 존재한다는 것이다. 인간에게 자유의지가 있고 물질이 필연적인 운동법칙에 의해서만 지배받고 있지 않다면 우주에는 우연이라는 변수가 존재하고 따라서 역사의 경우의 수 또한 무한할 수 있는 것이다.
얼마전 TV에서 방영한 'X 파일'을 보면 이러한 과학적이고 철학적인 무거운 주제를 다루었다.
FBI 요원 멀더는 1980년 10월 1일 자신의 숙소에서 일어난다. 그의 물침대는 밤새 물이 세어 온통 물바다가 되어 지각을 하고 회의에 참석하지 못한다. 한편 회의에 참석중인 스컬리는 멀더를 데려오기 위해 회의장을 나와 멀더에게 같이 회의장에 가자고 한다. 멀더는 은행에 볼 일이 있다고 은행으로 간다. 은행으로 가는 도중 한 여자를 만나는데 그 여자는 멀더에세 은행에 가면 모두 폭탄이 터져 모두 죽게 될거라고 말한다. 하지만 멀더는 은행에 들어갔고, 은행에서 폭탄을 가지고 있는 강도를 만난다. 멀더는 강도를 제압하게 위히 총을 들고 위협을 하다가 폭탄이 폭팔하여 모두 죽고만다.
1980년 10월 1일은 계속 반복된다. 약간의 상황이 변하긴 해도 그날 은행은 폭팔한다.
그러던 어느날 여자는 말한다. 그녀는 은행안에 있는 강도의 아내로 계속 반복되는 역사를 기억하고 있다고 한다. 매일매일 폭팔하는 은행을 막고자 멀더에게 은행에 가지 말라고 했다고 한다. 이러한 반복이 60여 차례나 반복되었고 자신을 제외한 모든 사람은 그것을 기억하지 못한다는 것이다. 하지만 멀더는 그녀의 말을 무시하고 은행에 들어갔고 폭탄을 가지고 있는 강도를 만난다. 멀더는 강도를 제압하게 위해 총을 들고 위협하다가 폭탄이 폭팔하는 순간 속으로 '폭탄, 폭탄'을 되뇌인다.
다시 반복된다. 멀더는 은행으로 가는 도중 한 여자를 만나는데 그 여자는 이제 포기한 듯 물끄러미 바라보기만 한다. 그녀가 어딘가 낯익은 것 같다. 그녀의 이야기를 또 해준다. 그 동안의 그날의 반복 되는 역사를 .... 멀더는 결국 은행에 들어갔고 폭탄을 가지고 있는 강도를 만난다. 어디선가 낮익은 장면임을 알아차린다. 멀더는 강도가 폭탄을 가지고 있음을 알고 조심을 한다. 그 때 그녀가 들어와서 강도가 쏜 총을 일부러 맞는다. 그리고 강도는 체포되고 은행은 폭파되지 않는다. 그녀는 죽을면서 이렇게 말한다. 반복되는 악몽을 안 볼 수 있는 방법은 내가 죽는 수밖에 없었다고.... ( X - File 주제음악을 들어보시라 )
드라마에서 1980년 10월 1일은 무수히 많은 역사를 가지고 있다. 이러한 수많은 역사가 어딘가에 존재하고 있을 수 있는 것이다.
셋째, 과거로의 시간여행이 불가능하다는 또 다른 이유는 아직 미래에서 온 사람을 본 적이 없다는 것이다. (일부 미래에서 왔다고 주장하는 사람들이 있기는 하지만 사기성이 좀 있어 보인다.) 하지만 인류가 타임머신을 만들 수 있는 시대가 오기 전에 멸망해 버렸을 수도 있다고 생각할 때 그것은 정당한 이유가 되지 않는다.
인류의 미래에 대하여 한가지 사고실험을 해보자.
여러분 앞에 바구니가 한 개 있다. 그 안에는 공이 들어있고 공이 10개 아니면 100개가 들어있다. 바구니 안에 공이 몇 개 있는지 알 수 있는지 누군가 묻는다. 여러분은 알 수가 없다고 한다. 그런데 그 공에는 한사람 한사람의 이름이 쓰여져 있다. 이제 바구니에서 공을 한 개씩 꺼내보기로 한다. 세 번째 공을 꺼낼 때 당신의 이름이 나왔다. 그때 그가 다시 묻는다. 바구니안에 공이 몇 개 들어 있는지 알 수가 있냐고... 여러분은 생각할 것이다. 97개가 있을 확률이 7개 들어있을 확률이 높다고....
인류의 역사이래 존재한 인간이 모두 2,000억명 이라고 할 때 그 중에 내가 태어난 것이다. 그렇다면 앞으로 태어날 인간은 100000억 명일 가능성이 높은가? 1,000억 명이 태어날 확률이 높은가? 당연히 1,000억 명이 태어날 확률이 높다는 것이다. 이것은 작은 의미로의 '인류학적 원리'라 볼 수 있다. 앞으로 남은 인류의 역사가 얼마 남지 않았다고 볼 때 타임머신을 만들 수 있는 기술진보가 되기 전에 인류가 멸망할 가능성이 높다고 할 때 아직 미래에서 온 사람이 없다는 이유로 과거로의 시간여행이 불가능하다는 증거는 되지 못할 것이다.
출전
상대성 이론 ( 아인쉬타인 저 )
시간의 역사 ( 스티븐 호킹 저 )
시간은 항상 미래로 흐르는가? ( 스티븐 호킹 저 )
시간의 패러독스 ( 폴 데이비스 저 )
수학없는 물리 ( 폴 휴이트 저 )
시간의 불가사의 ( 스즈키 다쿠지 저 )
현대 물리학 ( 썬튼 & 렉스 저 )
첫댓글 ~ 세상은 참으로 재미 난 흥미로움으로 가득하죠... 신기하게도 ...