<p style="text-align: left;">1. (1) 설명하실 때 군의 관점에서 아이디얼이 부분군이라고 하셨는데 궁금한게 부분환이면 무조건 부분군이 되나요? 그러면 그 이유는 뭔지 궁금합니다..!<br><br>2. 제가 뭔가 개념의 혼동이 온 것 같은데.. 지금 이해가 잘 안 가는게 (2)번에서 Z_n의 아이디얼이 <d_n> d: n의 약수라고 했는데 < > 안에 들어가는게 생성원이 되어야 하는거 아닌지..? 라는 생각을 했습니다.<br>그런데 군에서도 순환군의 부분군이 약수로 표현이 됐어서 아이디얼에서도 부분군..? 같은 관점인가 해서요..<br>그런데 그럼 생성원은 뭔가요..? 저는 <?> 안에 들어가는 ?가 생성원이라고 지금까지 생각을 했었거든요 ㅜㅜ</p>
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첫댓글① 환의 정의를 통해 직접 생각해보시는 것이 공부함에 있어 도움이 될 것 같습니. (25대비 현대대수학 정의 2.1 (1) p.67 참고) ② 생성원의 정의를 확인해보시기 바랍니다. (25대비 현대대수학 정의 1.30 p.23 참고) 그렇다면 순환군 ℤ₆에서 ℤ₆=<1>=<5>이므로 생성원은 1, 5임을 알 수 있습니다. 다만 환 ℤ₆에서 아이디얼은 <1>=<5>, <2>=<4>, <3>, <6>이 전부이고 각각은 1(5), 2(4), 3, 6에 의해 생성된 주아이디얼이라고 부릅니다.(25대비 현대대수학 정의 2.24 p.81 참고)
첫댓글 ① 환의 정의를 통해 직접 생각해보시는 것이 공부함에 있어 도움이 될 것 같습니. (25대비 현대대수학 정의 2.1 (1) p.67 참고)
② 생성원의 정의를 확인해보시기 바랍니다. (25대비 현대대수학 정의 1.30 p.23 참고) 그렇다면 순환군 ℤ₆에서 ℤ₆=<1>=<5>이므로 생성원은 1, 5임을 알 수 있습니다. 다만 환 ℤ₆에서 아이디얼은 <1>=<5>, <2>=<4>, <3>, <6>이 전부이고 각각은 1(5), 2(4), 3, 6에 의해 생성된 주아이디얼이라고 부릅니다.(25대비 현대대수학 정의 2.24 p.81 참고)
넵 감사합니다!