첫댓글 소수 p에 대해 위수가 p²이라고 해서 순환군이라고 할 수 없습니다. 예를 들어 ℤ₂Xℤ₂는 위수가 2²이지만 순환군이 아닙니다. 위수가 p²인 경우 가환군이 됨을 보이는 정리가 25대비 현대대수학 정리 1.95 p.62입니다. 해당 정리의 증명을 통해 군의 위수가 p²이면 가환군이라고 말할 수 있는 것입니다.
첫댓글 소수 p에 대해 위수가 p²이라고 해서 순환군이라고 할 수 없습니다. 예를 들어 ℤ₂Xℤ₂는 위수가 2²이지만 순환군이 아닙니다.
위수가 p²인 경우 가환군이 됨을 보이는 정리가 25대비 현대대수학 정리 1.95 p.62입니다. 해당 정리의 증명을 통해 군의 위수가 p²이면 가환군이라고 말할 수 있는 것입니다.