: f: A -> B
: 새로운 함수 F: P(B) -> P(A) for C⊆B 는
: ***여기서 P(A)는 A의 멱집합, power set***
: F(C) = {a∈A: f(a)∈C}라 정의될때,
: F는 one to one 과 f는 onto(surjective)가 동치임을 증명해야 하는데요...
: one to one 은 if f(x) = f(y) then x=y OR 이것의 대우를 이용하면
: 되는데 onto도 위와같이 formal한 정의가 있나요?
: 있으면 좀 알려주시고 아니면 어떤걸 이용해서 증명해야
: 하는지 도와주세요~
onto의 일반적 정의는 아래와 같습니다
f : X -> Y에 대해
Y 의 임의의 원소 y에 대해 f(x)=y 를 만족하는
X의 원소 x가 존재한다.