Re:곱셈 공식의 변형에 대한 문젠데여...

[박진우523]

이 문제는요..

x+y+z=1, xy+yz+zx=2, xyz=3 은..

x,y,z 는 3 차 방정식의 근과 계수와의 관계에서 나오는 식이죠?
따라서, x,y,z 를 근으로 하는 방정식

t^3 - (x+y+z)t^2 + (xy+yz+zx)t - xyz = 0 이 됩니다.

이 방정식의 근이 (x,y,z) 니까,

t^3 - (x+y+z)t^2 + (xy+yz+zx)t - xyz = (t-x)(t-y)(t-z) 가 되고..

양변에 1 대입하면 답이 나옵니다.

알아 두시면 좋아요..




--------------------- [원본 메세지] ---------------------
x+y+z=1, xy+yz+zx=2, xyz=3일 때, (x+y)(y+z)(z+x)의 값을 구하여라.


=(1-z)(1-x)(1-y)

=1-(x+y+z) .......(다음은 몰라서 생략. 여기부터 알려주세요.)



바로 위 까지는 알겠는데

그 다음을 어떻게 해야 할지 모르겠어요.