강볼록성과 약볼록성이 무엇인지 ㅠㅠ..완전대체제는 약볼록성만 충족한대요 ㅠㅠ

[요맨~]

강볼록성과

약볼록성에 대해서 알고 계신분 설명좀 부탁드립니다.

ㅠㅠ.. 완전대체제는 강볼록성은 만족하지 않으나 약볼록성은 충족한다는 어구만 나와있지 설명은 없네요 ㅠㅠ

[LAST2010]

간단하게 말씀 드리면 원점에 대하여 불룩 튀어 나와 있는 그래프는 강볼록성을 만족한다고 할수 있고 그냥 직선으로 우하향 하는 직선은 강볼록성은 만족하지 못하지만 약볼록성은 만족하는게 됩니다.
여기서 주의 할것은 완전 대체재 그래프의 경우 우하향의 '직선' 이기때문에 볼록성을 만족하지 않는다고 생각하기 쉬운데 이경우에도 볼록성은 만족한다고 봅니다. 단 원점에 대하여 볼록한 그래프가 아니기에 구별을 주기위해
약볼록성과 강볼록성의 용어를 쓴다고 이해하시면 됩니다. 공부한지 너무 오래되서 답변이 허접하네요 열공하세요~

[LAST2010]

즉 우하향의 직선그래프(완전대체재)도 '볼록성'을 만족한다는 것은 맞는 말이지요

[pebbly]

강볼록성은 x > 4 의 개념(크다)이고, 약볼록성은 x >= 4 의 개념(같거나 크다)이예요. 말씀하신 대체재가 정확히 x=4이기 떄문에 강볼록성은 불만족, 약볼록성은 만족합니다