<p>7월 모의고사 12번에서 z2 X z2와 동형인 부분군까지는 찾았는데 고정체를 찾을 때에  한 가지가 궁금합니다!</p><p>1. 어떻게 제타3제곱- 제타마이너스3제곱이 고정되는지 자연스럽게 찾거나 유추할 수 있는건가요?</p><p> </p>
<!-- -->
첫댓글부분군의 위수가 2이므로 [K:E]=2가 될 수 있는 중간체의 후보를 생각해보셔야 합니다. 그럼 ζ를 관찰해보면 ζ^3+ζ^-3=(-1+√5)/2와 ζ^5=(-1+√3i)/2를 알 수 있으므로 ℚ(√5), ℚ(√3i), ℚ(√15i)와 같은 중간체 후보를 생각해볼 수 있고 이 중에서 무엇이 고정되는지 생각해보는 것입니다.
첫댓글 부분군의 위수가 2이므로 [K:E]=2가 될 수 있는 중간체의 후보를 생각해보셔야 합니다. 그럼 ζ를 관찰해보면 ζ^3+ζ^-3=(-1+√5)/2와 ζ^5=(-1+√3i)/2를 알 수 있으므로 ℚ(√5), ℚ(√3i), ℚ(√15i)와 같은 중간체 후보를 생각해볼 수 있고 이 중에서 무엇이 고정되는지 생각해보는 것입니다.