아르키메데스는 벌거벗은 채로 욕조에서 뛰어나오며 "유레카!"라고 외친 수학자로 유명해요. '유레카'라는 말은 그리스어로 '알았다', '찾았다'는 뜻이에요.
아르키메데스는 인류 역사에 기록된 위대한 수학자 중의 한 명이에요. 아르키메데스는 기원전 287년경에 이탈리아의 시칠리아 섬에 있는 도시 국가인 시라큐스에서 태어났어요. 그는 이집트에서 수학과 물리학을 공부했어요. 고향으로 돌아온 그는 시라큐스의 왕을 위해 지렛대와 물을 뿜어 올리는 펌프 등 여러 가지 물건을 발명했어요.
아르키메데스는 로마가 시라쿠사를 공격했을 때 시라큐스를 지키는 데 필요한 기발한 무기를 발명했어요. 돌을 멀리까지 던질 수 있는 기계와 기중기를 발명하여 로마의 배를 침몰시켰어요. 또 거울 장치를 이용해 태양 광선을 한 점에 모아 로마의 배를 불태웠다는 이야기도 있어요.
아르키메데스는 기원전 212년에 로마의 군대가 시라큐스를 함락시킨 날에 죽었어요. 그는 로마 병사들이 도시를 약탈하고 있을 때도 땅에 원을 그려 놓고 기하학에 빠져 있었어요. 이때 로마의 한 병사가 다가오자 "내 원을 밟지 마라!"고 외쳤어요. 이에 화가 난 로마의 병사가 이 위대한 수학자를 죽였다고 하네요. 로마의 마르켈루스 장군은 아르키메데스의 죽음을 아쉬워하여 묘비를 세워 주었어요. 아르키메데스의 묘비에는 원기둥과 그 안에 꼭 맞게 들어가는 원뿔과 구가 새겨져 있었다고 합니다.
묘비에 그려진 원기둥, 구, 원뿔을 살펴보면 원기둥과 원뿔은 밑면의 원이 같고 높이가 같아요. 구의 반지름은 원기둥의 반지름과 같아요. 따라서 원기둥 안에 내접하게 되지요.